Antenne a Riflettore - Appunti e tesina

P P P

a co

ciò ci permette di ridefinire il coefficiente di cross polarizzazione in maniera più

compatta come il seguente rapporto:

P

η = co

x P

a

pertanto il guadagno si può scrivere:

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Docente: Ing. F. Soldovieri Studente: Michele Nava

Antenne a Riflettore

S η η η

= ⋅ ⋅ ⋅

G f s x

P

co

π

⋅

4

Concentriamo l’attenzione su tale termine: 2

2

k 1 ∫∫

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

0 E dx dy

π ay

⋅ ⋅ ⋅

2 2

4 r 2 Z

S 0 Sup Apertura

.

che è uguale a pertanto

1 1

P ∫∫

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

2

| E | dx dy

co π ay

⋅

⋅ ⋅

π 2

⋅ 2 Z

4 r

4 0 Sup . Apertura

π

⋅

2

=

k , sostituendo nell’espressione del guadagno si ha:

considerando che λ

0 2

∫∫ ⋅ ⋅

E dx dy

ay

π

⋅

4 Sup Apertura

.

η η η

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

G λ f s x ∫∫

2 ⋅ ⋅

2

E dx dy

| |

ay

Sup . Apertura

Tuttavia nell’espressione del guadagno entra in gioco anche il fattore di efficienza di

fase 2

∫∫ ⋅ ⋅

E dx dy

ay

π

⋅

4 Sup Apertura

.

η η η η

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

G λ f s x p

∫∫

2 ⋅ ⋅

2

E dx dy

| |

ay

.

Sup Apertura

Considerando che il fattore di efficienza di illuminazione è:

2

 

 

∫∫ ⋅ ⋅

E dx dy

| |

 

ay

 

Sup Apertura

.

η =

ill ∫∫

π ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

2 2

a E dx dy

| |

ay

Sup . Apertura

il guadagno può essere allora espresso:

π

⋅

4 η η η η η π

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 2

G a

( )

λ f s x p ill

2 π

= ⋅ 2

A a

poiché l’area d’apertura , il guadagno è direttamente proporzionale

all’area d’apertura.

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Antenne a Riflettore

η η η η

⋅ ⋅ =

Inoltre poiché è possibile scrivere il guadagno in forma più

x p ill a

semplice:

π

⋅

4 η η η

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

G A

λ f s a

2

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Antenne a Riflettore

Considerazioni sul feed

Finora si è detto che il feed viene posizionato nel fuoco, ma non si è dato un valore

di riferimento in base alla lunghezza d’onda.

η è desiderabile che la fase del campo sull’apertura

Infatti per ridurre al minimo p

sia costante, e ciò si ottiene se il fronte d’onda del campo incidente sulla superficie

riflettente è sferico, perciò il feed deve irradiare un’onda sferica.

Questo succede se la superficie riflettente zona lontan rispetto al feed; questo

comporta che secondo la condizione di Fraunhofer, il feed si deve trovare a circa 10

volte la lunghezza d’onda dalla superficie riflettente.

Inoltre, al fine di diminuire le perdite di Spillover si preferisce usare un feed molto

direttivo, che generalmente è una guida d’onda circolare.

η è quello di aumentare le

Un altro modo per diminuire il fattore di perdita s

dimensioni del riflettore, in pratica facendo riferimento alla fig 2, si aumenta il

ϑ ϑ

.Tuttavia se cresce l’angolo d’apertura , il campo sull’apertura sarà sempre più

0 0 ϑ

taperato ed andrà a diminuire l’efficienza di illuminazione, perciò il deve

0

η η

rappresentare il giusto compromesso fra ed .

s ill

f λ η

=

Un’apertura di dimensioni dell’ordine di 0

, 45 permette di aumentare s

D

η

evitando di far diminuire troppo ([1] Cap. 4 par.9).

ill

η

Invece un modo per diminuire è cercare di realizzare un feed che irradi un

x

campo di polarizzazione lineare, che è possibile da realizzare usando una guida

λ λ

= =

a a

2 0

,

8 o 2 1

,

12 ) all’interno della

d’onda circolare (come diametro si sceglie (fig. 7) [1]

quale è presente solo il modo fondamentale TE

11

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Antenne a Riflettore TE

Figura 7. Modo fondamentale della giuda d’onda circolare.

11

In questo modo le linee di forza del campo sono dirette quasi esclusivamente lungo

y, ed hanno solo una piccola componente lungo x.

Il problema della polarizzazione si può risolvere in parte usando delle guide

Bimodali (fig. 8), in questo modo mettendo insieme le linee di forza dei due modi,

e modo ne viene un campo con polarizzazione lineare.

modo TE TM

11 11

Figura 8. “Merge” di modi nella guida bimodale per avere una polarizzazione lineare.

Un ultimo tipo di feed che si può usare è l’antenna a tromba corrugata, che sfrutta

merge di modi per ottenere una polarizzazione

sempre il fatto di realizzare un

lineare, tuttavia questo a prezzo di una banda di frequenze più stretta.

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Riflettori paraboidali con offset

Nella pratica nel riflettore parabolico a simmetria circolare illuminato dal feed,

posto nel fuoco della parabola, non si riesce ad avere una cross polarizzazione

abbastanza bassa da poter essere trascurata, e nemmeno si riescono ad avere dei lobi

scattering

laterali bassi come si possono calcolare in teoria; ciò è dovuto allo

indesiderato dal feed e dalla struttura di supporto al feed che sono investite dal

campo riflesso dalla superficie

Tutto ciò comporta una diminuzione del guadagno Una soluzione per evitare questa

“ostruzione”, e il conseguente scattering, di parte del campo riflesso dal riflettore

parabolico è quella di usare una sezione parabolica con un certo offset rispetto al

feed, come mostrato figura 9.

Figura 9. Antenna a riflettore parabolico con offset.

Con una struttura del genere si ottiene l’eliminazione della maggior parte, se non

totalmente, dei problemi di scattering;.

tuttavia c’è da pagare un prezzo in termini di cross polarizzazione, infatti non

essendoci più la simmetria circolare, anche se il feed irradia con una cross

polarizzazione nulla, il riflettore stesso provoca una certa “depolarizzazione”

rispetto alla direzione voluta.

Per tale motivo i questi sistemi di antenne a riflettore hanno solo un modesto offset.

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Antenne a Riflettore

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Sistemi di Antenne a doppio riflettore

Fra il riflettore principale ed il feed di un antenna a singolo riflettore può essere

inserito un sub riflettore per formare un’antenna a doppio riflettore.

L’antenna a doppio riflettore più popolare è l’antenna a riflettore asimmetrica

Cassegrain, mostrata in fig.10 (in questa configurazione il sub riflettore è quello con

tratto continuo, ovvero quello iperbolico).

Figura 10. Antenna a doppio riflettore, nelle due configurazioni Cassegrain e Gregorian.

Questa geometria produce un sistema di messa a fuoco cha fa si che i raggi emessi

dal feed posto nel vertice del riflettore principale siano riflessi da entrambi i

riflettori, ed il punto F (in fig.10), punto di fuoco virtuale, è il punto dal quale i raggi

trasmessi sembrano propagarsi con un fronte d’onda sferico dopo la riflessione sul

sub riflettore.

Un secondo tipo di antenna a doppio riflettore che offre una perfetta messa a fuoco è

il riflettore Gregorian, caratterizzato dal fatto che il sub riflettore ha forma ellittica

(in questa configurazione il sub riflettore è quello tratteggiato in figura 10).

Entrambi sistemi Cassegrain e Gregorian sono usati nei telescopi ottici e prendono il

loro nome dai loro inventori.

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Antenne a Riflettore

Tali sistemi a doppio riflettore offrono il notevole vantaggio di avere il feed

convenientemente posizionato vicino al vertice del riflettore principale, ciò permette

un facile accesso alla regione di feed e riduce il problema delle strutture di supporto

che ostacolando in parte il campo riflesso, provocano delle perdite.

Altro vantaggio notevole, che favorisce il loro uso in campo astronomico, è la

minore presenza del rumore termico da terra, infatti la radiazione che non è

intercettata dal doppio riflettore (perdita di spillover) è diretta verso il cielo dove vi

è meno interferenza dovuta al rumore termico, rispetto alla zona a terra.

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Campagne di Simulazione

Dopo aver dato alcuni cenni dal punto di vista teorico sulle antenne a riflettore, è

opportuno metterne in evidenza alcuni aspetti caratteristici, mediante alcune

simulazioni al calcolatore, usando il programma Sabor.

Prima campagna di Simulazione

In questa prima serie di simulazioni al calcolatore si vuole mettere in evidenza la

differenza che si ha nel considerare antenne a riflettore caratterizzate da un

differente rapporto f/D, ovvero fuoco su diametro di apertura del riflettore.

E’ bene sottolineare che in questa fase si è usato un feed ideale, ovvero che non

effettua un blocco sul campo riflesso dal riflettore parabolico, mentre per quanto

riguarda la frequenza di lavoro di questa simulazione e delle successive è sempre di

10 GHz (si lavora pertanto al frequenze che caratterizzano le microonde, ed in

particolare a 10 GHz, siamo in corrispondenza di una lunghezza d’onda di 3 cm).

Come si può vedere dalle seguenti figure, prima si considera un rapporto f/D=1, con

il diagramma che riguarda il pattern di radiazione, il campo di ap