analogia elettrica

Posso modellare sistemi sotto forma di circuiti elettrici, questo xk ho metodi di risoluzione facili per i circuiti

Tipo di circuito Elettrico Meccanico Idraulico Termico

variabili Ai capi v P(t T

[ ]

m

(t ) ) (t)

: Tensione : pressione [Pa] : temperatura

v (t ) : velocità s

[ ]

J =V

C

Attravers i(t) f E(t)

Q t

( )

(t)

: Corrente : forza [N] : entropia termica

: flusso volumetrico

o dq dQ

[ ] [ ]

dh t

C J W 1

(t) (t )

dV ( )

A t

= = = =

( )

¿ =A =Av

s dt ° C s ° C T dt

dt dt (t)

Modello Capacitivo

Elemento Capacitore Massa M [kg] Serbatoio ideale Capacità termica

Simbolo t

d v (t ) 1

f t ∫

( )=M h t Q τ dτ

( )= ( )

dt A 0

P t ρgh( t)

( )=

Relazione costitutiva t t t t

1 1 ρg 1

∫ ∫ ∫ ∫

v t i τ dτ+ v 0 v t f τ dτ v 0 P t Q τ dτ ρgP 0 T t E τ dτ 0

( )= ( ) ( ) ( )= ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )= ( ) ( )

+ = + +T

C M A C

e 0 0 0 t ,ε 0

A C ρg

Capacità M c t)

=M (

C ε C

m p

Meccanica

=ε = ≔

C

e 0 r i

Elettrica Idraulica

d A Termica entropica t ,ε T (t)

ρ

A: area piastra, d: distanza c (t)

A: area serbatoio, : densità p

tra le piastre : calore specifico; Capacità

h t

( ) termica: capacità di un corpo di assorbire

liquido, :altezza colonna di C c

=M (t)

t p

calore

liquido

Laplace i(s v 0 f s) v 0 Q(s ρgP 0 E(s) T 0

1 1 1 1

( ) ( ) ( ) ( )

) ( )

v s v s P s T s

( )= ( )= ( )= ( )=

+ + + +

C s s C s s C s s C s s

e m i t,ε

F 1 1 1 1

dt lega la C s C s C s C s

e m i t,ε

variabile ai capi con

quella attraverso Modello Induttivo

Elemento Induttore Molla ideale Tubatura lunga ideale Induttanza termica

f

Simbolo f t A

=kx ( )

(t)=P

Se P non dipende da A