Analisi matematica, primo modulo - Appunti

Appunti del corso di analisi matematica – primo modulo (ex calcolo 1)

Prof. P. Natalini AA 2008/2009

Indice delle lezioni

• 2/10/2008 - Lezione 1.......................................................................................................................1
  Numeri naturali e loro assiomatica, numeri relativi e loro assiomatica
• 3/10/2008 - Lezione 2.......................................................................................................................4
  Numeri razionali e loro assiomatica, numeri reali, maggiorante, minorante, estremo superiore, estremo inferiore
• 7/10/2008 - Lezione 3.......................................................................................................................7
  Determinazione di massimo e minimo assoluto, estremo superiore e inferiore, assioma di completezza
• 9/10/2008 - Lezione 4.....................................................................................................................11
  Intervalli nell'insieme dei reali
• 10/10/2008 - Lezione 5...................................................................................................................14
  Intorno, intorno destro, intorno sinistro, punto di accumulazione, punto isolato, punto di frontiera
• 13/10/2008 - Lezione 6...................................................................................................................19
  Principio di induzione, funzioni reali di variabile reale, grafico di una funzione, massimo e minimo di una funzione
• 14/10/2008 - Lezione 7...................................................................................................................24
  Funzioni – 2, funzioni monotone, simmetria del grafico, funzioni elementari e loro grafici, funzioni inverse
• 16/10/2008 - Lezione 8...................................................................................................................30
  Grafici di funzioni e delle loro inverse, funzioni non elementari
• 17/10/2008 - Lezione 9...................................................................................................................36
  Limite di una funzione
• 20/10/2008 - Lezione 10..................................................................................................................41
  Esempi di limiti, funzioni divergenti
• 21/10/2008 - Lezione 11..................................................................................................................45
  Dimostrazione di limiti attraverso la definizione