Analisi degli investimenti: Appunti di Economia

Analisi degli investimenti

Investimento:

• impegno di risorse monetarie
• basato sul principio del recupero dell'investimento
• ottenere un rendimento sulla somma investita, in modo adeguato in base a durata dell'investimento e del rischio

Caratteristiche:

• impiega ingenti somme inizialmente
• genera risultati incerti
• l'impiego di risorse nel progetto è difficilmente riconvertibile ad altri usi (investimento genera costi impegnati)

MAGGIORE RISCHIO > INTERESSE DA PAGARE

Fattori critici nella valutazione dell’investimento:

• Costo opportunità del denaro impegnato nell’investimento
• Durata dell'investimento

Analisi di un investimento:

• Determinare i Flussi di Cassa prodotti dall'invest.
• Scelta dell’indice piu adatto per valutarne la convenienza economica (Es. Van, PB ....)

Tipologie investimenti:

Diversi tipi come Espansione, ma che aumenta i Costi fissi, altra tipologie di

Esempi investimenti:

• Acquisto da parte di TAMOIL di 100 stazioni di rifornimento. Il costo opportunità generato è ad esempio il 4% di rendimento annuo in BTP (alternativa).
• Sviluppo di un portale per la vendita di collezioni invendute.

Se FL di cassa in entrata > dei FL di cassa in uscitaAllora buon investimento che rende

I FL di cassa in entrata devono essere sufficienti per sostenere l'eventuale debito contratto e remunerare gli azionisti ad un tasso di rendimento adeguato, l'investimento conviene.

Ma investimento adeguato a cosa?

• al profilo di rischio dell'investimento
• ai mancati guadagni in investimenti alternativi

DISPONIBILI

• 500

500 ----> 5%Si chesti alla banca _{Rd = CDD = 6%}

VAN = -1000 +¹¹⁵⁰/_{((1 + 0,055)²)} = 33,22€

NON CONVIENE 33,22 < 43,08

Se il CDD dei 500€ fosse 10%

VAN = -1000 + ¹¹⁵⁰/_{((1 + 0,105)²)} = - 4,86€

SICCOME L'INVESTIMENTO DI PRESTAREDENARO A TIZIO È PIÙ RISCHIOSOMAGARI DOVREMMO AUMENTAREIL TASSO D'INTERESSE DI UNDETERMINATO VALORE

VALORE ATTUALE

VA = ^VF_N/_{(1 + r)^N}

Il valore attuale netto: esempio di calcolo (3)

VAN = 32,76 (l'investimento conviene!)

VAN = -I + _t=1∑^N _FCt / (1 + n)_t

oppure => -120 + 60[ (1 - 1,1)^-2 / 0,1 ] + 64,8 / 1,1³

Non considerare i FL legati alle operazioni finanziarie dell'investimento.

ATTENZIONE, SE AVESSI UNA MINUSVALENZA di 10.000 cosa cambierebbe?

Applíco la formula all'esercízio:

WACC = 8%

Calcolo il VAN:

VAN = -1000 + ∑t=15242 / 1,08⁽ᵗ⁾

VAN = -1000 + 242 ^{[1-1,08⁻⁵]} / 0,08

= -58,70

NOTA: se sbagliando, scontassi al 5% avrei un VaN positivo, ma è sbagliato usare quel tasso!!!!!!!!!!!

PB = ^I_FL = ¹⁰⁰⁰₂₄₂ = 4,123

IRR = 6,71%

IRR < WACC 6,71 < 8 NON CONVIENE!!! Ulteriore prova della non convenienza

• La signora Wilma prende in prestito 1.000 € da un suo amico e si impegna a restituire 12 rate mensili da 100 €. • Si determinino gli interessi, mensili ed annuali, che la signora Wilma pagherà.

PV = ∑12i=1 R / (1 + rm)i

PV = R (1 - (1 + r_m)^-12) / r_m

1000 = 100 (1 - (1 + r_m)^-12) / r_m [A]

Dove, R = rata mensile r_m = tasso di interesse mensile

• Trovo r_m tale per cui l'equazione [A] è soddisfatta

1 - 10r_m = 1 / (1 + r_m)¹²

r_m = 0,02923 = 2,923%

I annuo = (1 + r_m)¹² -1 = 41,30%

Il costo annuo equivalente. esempio

2 alternative per l’acquisto della licenza di utilizzo di un software;

Alternativa A:

• pago 2.000 € all’anno 1, 3000 all’anno 2.
• Durata della licenza di utilizzo: 2 anni.

Alternativa B:

• pago 2.000 € all’anno 1 e 2, 1.000 € all’anno 3.
• Durata della licenza di utilizzo: 3 anni.

costi di investimento A B 1 2.000 2.000 2 3.000 2.000 3 1.000

r = 10% A B

∑ t = 1 s CAE ( 1 + r t ) = CA

Cerchiamo quanto un investimento ci rende ricchi rispetto a mantenere lo status-quo

VAN = -SPE + Σ[FL / (1,075)^t] (da t=1 a t=5)

FL_t = [1_M + 0,15 - 0,15 (1 - 0,34)] + 0,34 * 1 HE

Note: se PL di cassa legati ad vecchio impianto non va considerato perché va comunque pagato, stessa cosa per lo scudo fiscale legato ad esso

VAN = - 5 + 1,1 [ (1 - 1,075^-5) / 0,075 ]

Esercizio 6

Assumendo un costo del capitale pari al 7%, a quanti anni deve essere pari la vita utile del PC B affinché i due PC siano equivalenti dal punto di vista del costo annuo equivalente?

EA = VAN . [r / (1-(1+r)^-N )]

CAE_i = 2500 . [ 0,07 / 1-1,07^-2 ] = 1382,7

Esercizio 9.

La tabella sopra riportata contiene i flussi di cassa di tre progetti mutualmente esclusivi e non replicabili (non potete ad esempio investire due volte nell'investimento B). Tra questi progetti dovete scegliere quello preferibile. Avete a disposizione 5.000 euro. Il vostro rendimento minimo richiesto è del 10%. I progetti hanno la stessa rischiosità. Nell'effettuare tale scelta è possibile indebitarsi fino ad un massimo di 5.000 euro sottoscrivendo un prestito con un tasso di interesse annuale del 12%.

Sulla base di queste informazioni e dei dati in tabella, quale tra tre alternative selezionereste? Motivate la vostra scelta, discutendo i pro e contro dell'impiego ai fini decisionali sia dei tre indici riportati in tabella, sia di altri indici che possono essere impiegati per l'analisi degli investimenti.

Esercizio molto interessante che permette di capire quali sono i driver nello scegliere un investimento piuttosto che un altro. Lo studente è libero di scegliere come risolvere il problema purché vengano messi in risalto alcuni aspetti fondamentali.

IR = _{FLin (attualizzati)} / _{FLout (attualizzati)}

EA_C = 603,81 * 0,1 / (1 - 1,1^-2) = 347,162 €

VAN_C = - 10.000 + 5000 * (1 - 1,1 ^-3) / 0,1 / 1,1³) = 2218,57 €

EA_e = VAN_c * 0,11 / (1 - 1,1^-3)

≅ 307,87 €