Altri campi magnetici, solenoide esercizi e autoinduzione

Altri campi magnetici, solenoide, esercizi e autoinduzione

I solenoidi sono delle componenti elettriche che presentano delle particolarità per quel che riguarda la produzione di un campo magnetico. Sono di questo tipo:

Se si prendono delle linee chiuse all'interno del solenoide, si nota che non vi sono correnti concatenate, non passandovi fili. Di conseguenza, per la circuitazione di Ampère, la circuitazione del campo magnetico interna a un solenoide è 0, non vi è produzione di campi magnetici interni. Tuttavia, come si vede nella foto, vi è un campo magnetico generato dal solenoide stesso.

Per dimostrarlo ulteriormente si consideri il rettangolo totalmente inserito all'interno (con la corrente circolante sui lati, in un solo senso). Si vede con formule che:

❑ ❑ ❑ ❑∮ ∮ ∮ ∮ ∮⃗ ⃗ =B ∙ d l B dl− B dl+ B dl− B dlt t n n1 2 3 4l l l 3 l 41 2

Con indicante tangenziale e indicante normale, per rispettare la formula e le simmetrie. La simmetria dei contributi 3 e 4 è traslatoria (si ipotizza il solenoide come infinito teoricamente). Quindi, essendo loro percorsi da corrente in direzione opposta (una sale e l'altra scende) e potendo l'uno coincidere con l'altro traslandoli, si annullano.

Adesso, per quel che riguarda gli altri contributi, si porta il campo magnetico al di fuori essendo costante per tutti i punti, e si integra risultando:

−BB l lt 1 2 21 l l

Ciò è uguale a 0 poiché e prima di tutto sono uguali. Inoltre, si possono far coincidere i punti di ciascuno con i punti dell'altro, essendo i contributi verticali nulli. Comunque ci si muove, all'interno la circuitazione è nulla. Quindi il campo magnetico è omogeneo, dalla formula sopra.