Altri campi magnetici, solenoide esercizi e autoinduzione

ALTRI CAMPI MAGNETICI, SOLENOIDE, ESERCIZI E

AUTOINDUZIONE

I solenoidi sono delle componenti elettriche che presentano delle particolarità

per quel che riguarda la produzione di un campo magnetico, sono di questo

tipo:

Se si prendono delle linee chiuse all’interno del solenoide, si nota che non vi

sono correnti concatenate, non passandovi fili, di conseguenza per la

circuitazione di Ampère la circuitazione del campo magnetico interna ad un

solenoide è 0, non vi è produzione di campi magnetici interni, tuttavia, come si

vede nella foto, vi è un campo magnetico generato dal solenoide stesso. Per

dimostrarlo ulteriormente si consideri il rettangolo totalmente inserito

all’interno (con la corrente circolante sui lati, in un solo senso), si vede con

formule che:

❑ ❑ ❑ ❑

∮ ∮ ∮ ∮ ∮

⃗ ⃗ =

B ∙ d l B dl− B dl+ B dl− B dl

t t n n

1 2 3 4

l l l 3 l 4

1 2

Con indicante tangenziale e indicante normale, per rispettare la

t n

formula e le simmetrie. La simmetria dei contributi 3 e 4 è traslatoria (si

ipotizza il solenoide come infinito teoricamente) quindi, essendo loro percorsi

da corrente in direzione opposta (una sale e l’altra scende) e potendo l’uno

coincidere con l’altro traslandoli, si annullano. Adesso per quel che riguarda gli

altri contributi, si porta il campo magnetico al di fuori essendo costante per

tutti i punti, e si integra risultando:

−B

B l l

t 1 2 2

1 l l

Ciò è uguale a 0 poiché e prima di tutto sono uguali, inoltre si possono

1 2

far coincidere i punti di ciascuno con i punti dell’altro, essendo i contributi

verticali nulli. Comunque ci si muove, all’interno la circuitazione è nulla. Quindi

il campo magnetico è omogeneo, dalla formula sopra.