Riassunto esame Allestimento Navale, prof. Biot

Università degli studi di Trieste

Facoltà di ingegneria

Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Navale
Appunti personali di allestimento navale
Andrea Businaro
Anno Accademico 2013/2014

Componenti strutturali e angoli

Strada / sospeso: sono sicuro che aggancio e losse siano sufficienti.

Su corno: più sicuro rispetto lo sfilamento, ma è iperstatico.

Su calcagnolo: struttura iperstatica. Usato solo per evitare impiglio di reti nei pescherecci.

Angolo attacco: tra la pala ed il flusso.

Angolo di barra: tra la pala ed il diametrale nave.

Posizione di riposo: minima resistenza.

Angolo neutro: nelle manovelle è l'angolo a cui non si hanno forze trasversali.

Piano di riferimento timone: piano di simmetria della pala.

N.B. Quando Cl è nullo, Cp è probabile che NON sia nulla.

Elica

Se l'elica è destrorsa, è come se rotolasse su un piano. Nella parte inferiore c'è più pressione, quindi "rotola" su un piano inferiore. La poppa viene "portata" verso destra verso dritta. Si compensa con un angolo di 1°-2° poco roba.

Equilibrio in accostata

Quali forze in gioco:

• Spinta dell'elica (Longitudinale) T
• Reazione idrodinamica longitudinale (W₀) e trasversale (W₁) nel centro di pressione della carena (resistenze)
• Forza del timone (F_r) trasversale e longitudinale (R_T) che può n troncare
• Forza centrifuga (F_C) nel baricentro G
• Momento evolutivo (M_E) dato da F_r
• Momento raddrizzante (M_w) idrodinamico, dato da W₁
• Momento d'inerzia (M_n) dato dalle forze d'inerzia F_n
• Forze d'inerzia F_in in G.

Equilibrio alla traslazione:

T + W₀ + W_A + F_r + R_T + F_C = 0

Le componenti inerziali raggiunta l'equilibrio si dissolvono.

Equilibrio alla rotazione

Vengono troncate le forze di spinta T (braccio nullo) e R_T (braccio quasi nullo); F_C centrifuga applicata nel baricentro ha braccio nullo; si avrà un momento evolutivo M_E, dato dalla forza F_r, e un momento dato dalle forze idrodinamiche M_w. A sua volta questo è composto da M_w,A+φ, dato da resistenze alla deriva e sovrastrutture, e da un momento resistente della rotazione (imbardata) chiamato M_w,γ (yaw).

M_E + M_w = 0

M_E + (M_w,A+φ + M_w,γ) = 0

Per ricordare il ragionamento su Mw,y mi devo ricordare che il sistema di riferimento è (+) ipotizziamo una rotazione positiva della corsa, cioè (+). Il momento idrodinamico di imbardata è sempre di richiamo quindi è sempre (-) per questo è detto stabilizzante. Il momento delle forze di resistenza idrodinamiche (cioè Mw,y) è invece detto destabilizzante anche se può assumere tutti e due i segni.

Prove di stabilità dinamica

La prova completa (Spiral Test) è molto costosa e lunga. Si fa solo se la nave risulta instabile. Si saggia la stabilità con una prova meno onerosa e più veloce: il pull-out test.

Pull-out test

Dalla rotta orbitale si porta la barca ad α=20° e si misura la velocità di rotazione Ψ. Avvicinati ai equilibri si riporta la barca ad α=0° e si misura la velocità di rotazione Ψ ed i tempi impiegati. Quando le curve delle prove a destra e sinistra convergono allo stesso risultato, la nave è stabile. Se si ha una velocità di rotazione Ψ≠0 alla fine è perché ho portato la barca a α=0°. e nave in α=α_m, cioè dell'angolo di barca cui corrisponde una rotta rettilinea. Della differenza tra Ψ_STB e Ψ_PS è possibile valutare l'altezza dell'area di isteresi e il grado di instabilità.

Attitudini alla manovrabilità

• Course keeping ability: attitudine a mantenere la rotta
• Yaw-checking ability: attitudine a controllare l'accostata
• Initial-turning ability: attitudine a uscire dalla rotta con piccole variazioni
• Turning ability: attitudine a eseguire evoluzioni
• Stopping ability: attitudine a estinguere il moto

Course keeping

Mantenere la rotta senza occorrere correzioni di barra rispetto ad Δχ, in seguito ad una perturbazione di forze esterne. Il concetto della stabilità di rotta, m', riferisce al governo. Si misura con la manovra a zig-zag.

Yaw-checking

Indica la capacità di uscire da una accostata molto larga, cioè 'la capacità di raddrizzare la rotta parlando da gradi R'. Il concetto della stabilità di rotta (stabilità dinamica) s', in riferimento sempre al governo (angoli molto bassi, raggi molto ampi).

Initial-turning ability

Capacità di porre da una rotta rettilinea (R=0) ad una rotta non-rettilinea (R≠∞ ma R≠0). È una virata molto ampia, per questo si chiama "initial-turning", anche detta course changing ability. Si riferisce sempre al governo.

Turning ability

Come rispondere ad una virata molto stretta (timone alla banda, massimo angolo possibile). Normalmente si esegue a basse velocità ad esempio: in porto o in disimpegno. Ad alte velocità solo in emergenza, da preferire allo stop completo (altrimenti lascia tutto in balia del mare). Si riferisce alla manovra e si misura con la prova di evoluzione.

Stopping ability

Capacità di fermarsi, estinguere il moto, invertendo la spinta dei propulsori. Si riferisce alla manovra. Si misura tramite la prova di arresto.

Profili per timoni navali

• NACA 00: usata in situazioni normali, presenta il miglior rendimento C_L/C_D.
• NACA 643: nel caso di rischio di cavitazione si sposta lo spessore max verso poppa per sviare meglio il flusso, che resta più aderente.
• HSVA: profilo a doppia curvatura (concavo-convesso) per generare elevate portante a piccoli angoli (per via del repentino aumento di velocità del flusso in prora). Stalla velocemente ed ha elevata resistenza. Valido solo ai piccoli angoli.
• IfS: alterna il concetto di doppia curvatura. Ai piccoli angoli è quella che ha portante maggiore. Ha anche una resistenza molto elevata, buonissima efficienza idrodinamica C_L/C_D.

Progetto del timone

È un processo iterativo di ottimizzazione, composto dalle seguenti fasi principali:

Area totale

È il parametro principale, in accordo con le elevazioni disponibili. Una scelta iniziale può basarsi su grafici e dimensioni fondamentali della nave.

A_RD: area piano deriva
A_PD ≈ T · L_pp
A_R Det Norske Veritas: A_R = T · L_pp/¹⁰⁰ (1 + 0,25 ^[Θ2]/₇₀₀)

Geometria pala

Si sceglie il tipo di timone (corrispondente pinna, spada...), il profilo nell’angolo di attacco, triangolare, ellittica…), il profilo elica (Mac 035, Mac 065; 0003) e le caratteristiche fondamentali come _G e _E, C_F, D_A...

Forza trasversale utile

Si calcola la forza utile che il timone sarà in grado di generare in base alle condizioni di lavoro (velocità, angolo di attacco...). Si può determinare la massima forza trasversale ed il quadrato di crescita della forza rispetto all’angolo di barra.

Forza trasversale necessaria

Si valuta la forza Y_o trasversale necessaria a generare il momento evolutivo che soddisfi i criteri di manovrabilità nelle peggiori condizioni di navigazione.

Verifica

Si confrontano le forze trasversali richieste e ottenibili ed i loro tassi di crescita.

• <strong>F_T,max > Y_o</strong>
• <strong>_{dF dx} x=x*o > _{dY dx} x=x*o</sub></strong>

N.B. Qui si è trattato solo di pala del timone, senza considerare l’asta.

Calcolo delle costanti elastiche con analogia di Mohr

Si è detto che le costanti elastiche sono le rotazioni provocate alle estremità da un momento unitario.

T(x) = _M/_e (costante su tutta la trave)

M(x) = _M - ^l∫₀ T(x) dx = _M - ^e∫_{0 M}/_l dx

Nel nostro caso delle costanti elastiche m’ avrà _M = 1, quindi:

M(x) = _M - ^e∫_{0 M}/_l dx = +1 - ^e∫₀ ^edr/_l = ^(l-x)/_l

Analogia di Mohr

Se applico l’analogia di Mohr per calcolare le costanti elastiche, significa che devo caricare una trave equivalente con un carico proporzionale e momento della trave reale. Applicando l'equazione di congruenza si ottiene l'equazione dei 4 momenti.

_BA= -^BA + _BA ^BA + _BA ^AB + _AB ^BA +₁/₁

_BC= -^BC + _BC ^BC + _BC ^CB + ₂/₂

₁ ^AB + ₂ ^BA + _BC ^BC + ₂ ^CB = ^BA - ^BC - ₁/₁ + ₂/₂

Equazione dei 4 momenti

Le incognite sono i 4 momenti iperstatici. Applico ora il metodo dei 4 momenti ad una trave iperstatica. Ipotesi che i vincoli B e C siano cedevoli. Il sistema è simile a quello in figura 3, ossia isostatico con una scansione in B e l'introduzione di 2 momenti iperstatici. È necessario tenere conto delle condizioni di congruenza che da qui dobbiamo imporre:

γ_BA = - γ_BC

Grazie al sistema II possiamo subito esprimere le rotazioni del modo B di questa trave composta. Infatti:

La rotazione γ^BA corrisponde proprio alla rotazione γ^BA del sistema II, cioè dell'equazione B. Mentre la rotazione γ^BC che ritroviamo ancora corrisponde alla equazione A del sistema II, facendo finta che la trave AB non ora, la trave BC.

Bisogna solo stare attenti ai nomi dei momenti ed ai cedimenti.

γ_BA = w 6{"{"} (2μ_BA + μ_AB) - (2M_BA + M_AB) {"}"} - d₁ L_AB

γ_BC = w 6{"{"} (2μ_BC + μ_CB) - (2M_BC + M_CB) {"}"} - d₂ L_BC

Calcolo dei momenti di incastro perfetto

Sono quei momenti che annullano la rotazione nei nodi secondo del carico sulla trave. Equivale a questa situazione:

K_ij: Coefficienti di ripartizione
T_ij: Coefficienti di trasmissione

Verifiche strutturali

Conosco il tipo di timone, la sua configurazione (tipo di appoggi) e le sue forze. Calcolo la forza agente sulla pala dovuta principalmente alla forza di portata. Dimensiono l'asta (diametro) in base al momento sviluppato ed eventuale flessione. Calcolato i vari momenti di inerzia (J) per ogni sezione della asta (tubo), trovo quindi la rigidezza EJ. Con analogia torre-timone risolvo le forze di vincolo del sistema asta+pala+carico idrodinamico (qui, in base all'analogia, scelgo quale metodo usare tra: Montanti, Crosse, Falsa posizione). Note tutte le forze agente, posso ricavare T, MF, Q. Effettuo le verifiche di resistenza, praticamente sempre per il MF, è losca (p.to di massimo) _σep < σ_{max amm.}

Nel caso del calcagnale la forza applicata è Fc e lo spostamento deve essere rispetto Fc. Noi conosciamo però la rigidezza ρc rispetto questa direzione, che va calcolata.

Rispetto alle direzioni principali del calcagnale in genera una forza Fc angolata di α (quadro di base). Le conseguenze che provoca una flessione trasversale è Fc . cos α. Rispetto a questa direzione conosciamo sia la forza, sia la rigidezza (come alla tav a elevazione). Se si iponga che σ T sia uguale allo spostamento verticale della mensola:

ρ c = ^{3 EJ}/_lc³

σ T = ^{Fc . cos α}/_RIGIDEZZA = ^{(3 EJ)/(lc3)}

Per ricavare la rigidezza del calcagnale rispetto ad una direzione trasversale alla pala, applica la regola:

RIGIDEZZA = ^FORZA/_SPOSTAMENTO

Lo spostamento rispetto la direzione di flessione della pala è σ T . cos α. La forza che la pala trasmette in questa direzione è F c. La rigidezza rispetto spostamento la chiama ρ' c.

ρ' c = ^{F c}/_{σ T . cos α} = ^{F c}/_{[^{Fc . cos α}/(3 EJ)/(lc³)] cos α} = ^{F c . 3 . E J}/_{Fc . cos α . lc³ . cos α} = ^{(3 E J)/(lc3)} . ¹/_{cos² α}

ρ' c = ρ c . ¹/_{cos² α} con α: angolo di base.