Algoritmo Matlab spettri Risposta metodoNewmark

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clc

%% COSTRUZIONE DELLO SPETTRO DI PROGETTO ELASTICO - METODO DI NEWMARK E HALL

%84.1% probabilità di non superamento

% Parametri del suolo

g=9.81; %m/s^2

ag0=0.26*g; %accelerazione massima al suolo, misurata in

g perchè nell'accelerogramma è in g

vg0=1.2192*ag0/(g); %perchè si misura in cm/s * 1/g (g da trasformare in

cm/sec^2)

ug0=6*(vg0^2)/(ag0); %cosi ottengo lo spostamento del suolo in cm

perchè g è in m/s*s *100= cm/s*s

% Coefficienti di amplificazione della pseudoaccelerazione - pseudovelocità e

spostamento

zita=5; %espresso in %

alfa_a= 4.38-1.04*log(zita);

alfa_v= 3.38-0.67*log(zita);

alfa_d= 2.73-0.45*log(zita);

% Valori amplificati

Aa=alfa_a*ag0;

Va=alfa_v*vg0;

Da=alfa_d*ug0;

% Periodi dello spettro - dal diagramma tetralogaritmico - in secondi

Ta=1/33;

Tb=1/8;

Tc=(2*pi*Va)/(Aa); % dall'intersezione

Td=(2*pi*Da)/(Va);

Te=10;

Tf=33;

%% Spettro della pseudoaccelerazione spettrale di progetto --- scala

logaritmica

% %dati ricavati dal diagramma tetralogaritmico

%

% %periodi Tn<Ta

% Tn1=0:Ta/500:Ta;

% for i=1:length (Tn1)

% A1(i)=ag0; %per periodi inferiori a Ta non amplifica -

struttura rigida

% end

%

% %periodi Ta<Tn<Tb

% Tn2_=Ta:((Tb-Ta)/500):Tb;

% ii=1;

% for Tn2=Ta:(Tb-Ta)/500:Tb

% A2(ii)= Tn2*(Aa-ag0)/(Tb-Ta) - ((Ta*(Aa-ag0)/(Tb-Ta))-ag0); %retta tra

Tb e Tc - tratto di transizione

% ii=ii+1;

% end

%

% %periodi Tb<Tn<Tc

% Tn3=Tb:((Tc-Tb)/500):Tc;

% for j=1:length(Tn3)

% A3(j)=Aa; %tratto ad accelerazione costante

% end

%

% %periodi Tc<Tn<Td

% Tn4_=Tc:(Td-Tc)/500:Td;

% jj=1;

% for Tn4=Tc:((Td-Tc)/500):Td

% A4(jj)=Tn4*((2*pi/Td)*Va-Aa)/(Td-Tc) - ((Tc*((2*pi/Td)*Va-Aa)/(Td-Tc))-

Aa); %tratto a velocità costante

% jj=jj+1;

% end

%

% %periodi Td<Tn<Te

% Tn5_=Td:(Te-Td)/500:Te;

% k=1;

% for Tn5=Td:(Te-Td)/500:Te

% A5(k)=Tn5*((4*pi*pi/(Te^2))*Da - (2*pi/Td)*Va)/(Te-Td)- (Td*(((4*pi*pi/

(Te^2))*Da - (2*pi/Td)*Va)/(Te-Td)) - (2*pi/Td)*Va); %tratto a spostamento

amplificato

% k=k+1;

% end

%

% %periodi Te<Tn<Tf

% Tn6_=Te:(Tf-Te)/50:Tf;

% kk=1;

% for Tn6=Te:(Tf-Te)/50:Tf

% A6(kk)= Tn6*((((4*pi*pi/(Tf^2))*ug0 - (4*pi*pi/(Te^2))*Da))/(Tf-Te)) -

(Te*(((4*pi*pi/(Tf^2))*ug0 - (4*pi*pi/(Te^2))*Da)/(Tf-Te)) - (4*pi*pi/

(Te^2))*Da); %tratto a spostamento no amplificato

% kk=kk+1;

% end

%

% figure(2)

% plot (Tn1,A1/(g))

% hold on

% plot (Tn2_,A2/(g))

% plot (Tn3,A3/(g))

% plot (Tn4_,A4/(g))

% plot (Tn5_,A5/(g))

% plot (Tn6_,A6/(g))

% grid

% xlabel('Tn, s')

% ylabel('Pseudoaccelerazione spettrale in g')

% title(['Spettro di progetto elastico della pseudoaccelerazione, scala

logaritmica, P=84%, zita= ',num2str(zita)])

% axis([0 10 0 4])

%% Spettro della pseudoaccelerazione spettrale di progetto --- scala naturale

%periodi Tn<Ta

Tn1=0:Ta/500:Ta;

for i=1:length (Tn1)

A1_(i)=ag0;

end

%ogni termine dello spettro in scala log sarà log Tn e log A, per cui è

necessario scrivere la retta per log Tn e log A e poi passare

%all'esponenziale per trovare il valore naturale di A

%periodi Ta<Tn<Tb

Tn2_=Ta:((Tb-Ta)/500):Tb;

ii=1;

for Tn2=Ta:(Tb-Ta)/500:Tb

a2=log(ag0) - log(Ta)*(log(Aa)-log(ag0))/(log(Tb)-log(Ta));

b2=(log(Aa)-log(ag0))/(log(Tb)-log(Ta));

A2_(ii)=exp(a2)*(Tn2^b2);

ii=ii+1;

end

%periodi Tb<Tn<Tc

Tn3=Tb:((Tc-Tb)/500):Tc;

for j=1:length(Tn3)

A3_(j)=Aa;

end

%periodi Tc<Tn<Td

Tn4_=Tc:(Td-Tc)/500:Td;

jj=1;

for Tn4=Tc:((Td-Tc)/500):Td

a4=log(Aa)-log(Tc)*(log(2*pi*Va/Td)-log(Aa))/(log(Td)-log(Tc));

b4=(log(2*pi*Va/Td)-log(Aa))/(log(Td)-log(Tc));

A4_(jj)=exp(a4)*(Tn4^b4);

jj=jj+1;

end

%periodi Td<Tn<Te

Tn5_=Td:(Te-Td)/500:Te;

k=1;

for Tn5=Td:(Te-Td)/500:Te

a5=log(2*pi*Va/Td)-log(Td)*(log(4*pi*pi*Da/(Te^2))-log(2*pi*Va/Td))/

(log(Te)-log(Td));

b5=(log(4*pi*pi*Da/(Te^2))-log(2*pi*Va/Td))/(log(Te)-log(Td));

A5_(k)=exp(a5)*(Tn5^b5);

k=k+1;

end

%periodi Te<Tn<Tf

Tn6_=Te:(Tf-Te)/50:Tf;

kk=1;

for Tn6=Te:(Tf-Te)/50:Tf

a6=log(4*pi*pi*Da/(Te^2))-log(Te)*(log(4*pi*pi*ug0/(Tf^2))-log(4*pi*pi*Da/

(Te^2)))/(log(Tf)-log(Te));

b6=(log(4*pi*pi*ug0/(Tf^2))-log(4*pi*pi*Da/(Te^2)))/(log(Tf)-log(Te));

A6_(kk)=exp(a6)*(Tn6^b6);

kk=kk+1;

end

figure(3)

plot (Tn1,A1_/(g))

hold on

plot (Tn2_,A2_/(g)) % perchè l'accelerazione è g in cm/s*s, cosi la esprimo

in g

plot (Tn3,A3_/(g))

plot (Tn4_,A4_/(g))

plot (Tn5_,A5_/(g))

plot (Tn6_,A6_/(g))

grid

xlabel('Tn, s')

ylabel('Pseudoaccelerazione spettrale in g')

title(['Spettro di progetto elastico della pseudoaccelerazione in scala naturale

zita=', num2str(zita)])

axis([0 3 0 2.5])