(5/7) Fondamenti di geotecnica: Opere d sostegno

Opere di sostegno

Rimozione terreno

Variazioni di quota e S.O.S. devono essere applicate in carico negativo.

Tipologie di terreno

Terreno privo di coesione: τ_f = σ’·tgφ

S.O.S. non compatibile con criterio di rottura.

Terreno coesivo: τ_f = c + σ’·tgφ

È possibile fare scavi verticali.

Teoremi di plasticità

Teorema statico

Approccio pessimista - centrato sull'equilibrio. Trova una soluzione di equilibrio che non violi il criterio di rottura. Questa soluzione approssima per difetto il carico di plastico.

Teorema cinematico

Approccio ottimista - centrato sulla congruenza. Trova un criterio di rottura congruente con il criterio di rottura del terreno. Il carico che produce quello spostamento approssima per eccesso il carico di plasticità.

Max altezza di scavo

Teorema statico: H_c = ?

σ_ve = δ_e

H_c = 2c γ_a kγ_a se c1 è h₂₀ la cifra maggiore è quella dell'acqua.

Inclinazione delle superfici di scorrimento

Stato limite attivo

qg0 = V·k = 0

b0 = etc

q2 = Π/4 + γ/2 > 45°

Stato limite passivo

gP = 0

τβ = Π/4 - γ/2

Spinta attiva e resistenza passiva

C.D.: Sa = -2c√kq + 1/2 γh²kq

Rp = 2c√kp + 1/2 γh²kp

Criterio di rottura: q = c' + σ'·tgφ'

Si = 1/2 γh²kq

Rp = 1/2 γh²kp

Cr. rot.: q = σ'·tgφ'

Dimensionamento di Coulomb

ka = kp = 1

Le = (1/2 h²δ) (q√2/2) - (Sq) (q√2/2)

Li = -Tδ - (c + √2) (γ)

Le + Li = 0

Sq = 1/2 γh² - 2c + h

Diagrammi Jha, Ka

Terreno 1: δ₁, ϕ₁

Terreno 2: δ₂, ϕ₂

Salto a SX: ϕA > ϕ₂, KA1 < KA2

Salto a DX: ϕ₁ < ϕ₂, KA1 > KA2

Diagrammi Jha, Kp

Terreno 1: δ₁, ϕ₁

Terreno 2: δ₂, ϕ₂

ϕA > ϕ₂, KPA > KP2

ϕ₁ < ϕ₂, KPA < KP2

Esempio

Terreno 1: ϕA

Terreno 2: ϕ₂

Spinta attiva e resistenza passiva: ϕA < ϕ₂, KA1 < KA2, KPA < KP2

Verifiche di stabilità

Verifica al ribaltamento

1. Paretina con Sa orizzontale

M_stob. ≥ M_rib.

M_stob. = R_P · b

M_rib. = Sa · b

2. Muro con Sa inclinata

M_stob. = P_P · b_P

M_rib. = (Sa_h · b_Sah) − (Sa_v · b_Sav)

Sa_h = Sa cos φ

Sa_v = Sv cos φ

C.D.: Sa = − 2c √Rp + 1/2 q h²

Rp = 2c √Rp + 1/2 p h²

C.N.D.: Sa = − 2c + 3/2 h²

Rp = 2c + 3/2 h²

3. Muro o mensola con Sa inclinata

M_stob. = (P_R · b_R) + (P_PA · b_PA) + (P_P · b_P2)

M_rib. = (Sa_h · b_Sah) − (Sa_v · b_Sav)

Sa_v produce un momento che riduce quello di ribaltamento (non essendo stabilizzante).

Verifica alla traslazione

Tmax > Sa

L'integrale delle tensioni tangenziali T.

Muro con Sa orizzontale

B.T.: Tmax = 2cωβ

L.T.: Tmax = Ptgα con α ≤ φ'

Muro a mensola con Sa inclinata

B.T.: Tmax = 2cωβ

L.T.: Tmax = (PP1+PP2+Pe)tg 2α

Equazioni alla traslazione e rotazione

Equazione alla traslazione e rotazione.

Rotazione attorno ad un punto prossimo alla base. Cambiato ancoraggio ottimale e passivo. La carne risultante di R-Se apparenta al pelo, alimento non genera malett.