3) Modelli atomici, numeri quantici e nomenclatura degli orbitali

La teoria atomica

Il concetto di atomo è molto antico: fu Democrito ad ipotizzarlo per primo nel 400 a.C. Le idee di Democrito furono esposte nella teoria atomica di Dalton, la prima dotata di valore scientifico.

Teoria atomica di Dalton (1802)

Si basa su tre postulati:

1. Tutti gli elementi sono fatti di particelle piccolissime chiamate atomi: Gli atomi di un elemento sono uguali tra loro e hanno le stesse proprietà chimiche. Gli atomi di elementi diversi sono diversi e hanno proprietà chimiche diverse.

2. Le reazioni chimiche non riescono a mutare gli atomi di un elemento in quelli di un altro; gli atomi quindi non si creano né si distruggono: gli atomi conservano la loro identità. (dal ferro non posso ottenere l’oro)

3. Gli atomi di elementi diversi si combinano tra loro formando composti. In un dato composto il numero relativo e il tipo di atomi di ogni elemento sono costanti. (es. nell’acqua H₂O, ho un rapporto atomico 2:1, nel perossido di idrogeno H₂O₂, ho invece un rapporto atomico di 2:2)

Alla base della teoria di Dalton ci sono tre leggi fondamentali:

• Legge della conservazione della massa (Lavoisier, 1783): In una reazione chimica la somma delle masse delle sostanze reagenti è uguale alla somma delle masse delle sostanze prodotte. (nulla si crea nulla si distrugge). Si spiega in base al postulato 2.
• Legge delle proporzioni definite (Proust, 1799): In una sostanza pura, gli elementi che la costituiscono sono combinati secondo un rapporto in peso definito e costante. Si spiega in base al postulato 3.
• Legge delle proporzioni multiple (Dalton, 1803): Quando due elementi possono dare origine a più di un composto, le quantità in peso di uno che si combinano con una quantità fissa dell’altro, stanno tra loro in rapporti semplici esprimibili mediante numeri interi piccoli. Si spiega in base al postulato 2.

Esempio:

• C (12g) + O (16g) = CO (28g). Nel monossido di carbonio ci sono 12g di carbonio e 16g di ossigeno.
• C (12g) + O (16g) + O (16g) = CO₂ (44g). Nell’anidride carbonica ci sono 12g di carbonio e 32g di ossigeno.

Primi modelli atomici

1. Modello atomico di Thomson (o modello a panettone)

Nella sua presentazione dell’atomo, chiamato a panettone, gli elettroni erano sparsi all’interno di una massa fluida con cariche positive per poter rendere neutro l’atomo. I limiti di questo modello sono dati dal fatto che le forze elettriche che si creavano fra gli elettroni e le cariche positive non potevano permettere un equilibrio stabile dell’atomo che è in realtà molto stabile.

2. Modello atomico di Rutherford (modello planetario-1910)

Rutherford riuscì a superare il modello atomico di Thomson. Fece interagire delle particelle α (alfa) cariche positivamente con una lamina d’oro. Osservò che la stragrande maggioranza delle particelle α attraversava la lamina senza subire alcuna deviazione, poche altre invece, venivano deviate di un certo angolo.

Rutherford sapeva bene che le deviazioni delle particelle potevano essere spiegate solo se le particelle α, cariche positivamente, avrebbero incontrano altre cariche positive nella lamina d’oro. Pertanto elaborò un nuovo modello atomico ipotizzando l’esistenza di un nucleo centrale carico positivamente. Questo nucleo era dotato di massa con al suo interno cariche positive e particelle prive di carica che si disponevano tra i protoni, allontanandoli gli uni dagli altri e annullando quindi la forza repulsiva. Gli elettroni rimanevano nei pressi del nucleo, ruotando grazie alla forza coulombiana percorrendo traiettorie ellittiche e talvolta circolari.

Con questa ipotesi riuscì a dedurre che la maggior parte delle particelle α attraversano inalterate la lamina perché non si imbattono in alcun nucleo ma filtrano attraverso lo spazio vuoto dell’atomo. Altre volte, qualche particella α si trovava a passare in prossimità di un nucleo di un atomo dell’oro e veniva deviata.

I limiti di questo modello furono messi in evidenza da Bohr che iniziò ad interessarsi dell’atomo e del modello planetario di Rutherford e si accorse di un problema: una particella carica che ruota si muove di moto accelerato e pertanto deve irradiare energia. Questo continuo irraggiamento elettromagnetico crea però una conseguente perdita di energia cinetica della particella, la quale deve per forza cadere sul nucleo con una traiettoria a spirale assumendo tutti i possibili valori energetici, dallo stato di partenza fino a quello di arrivo. Tuttavia la stabilità atomica contraddice questa previsione.

Atomo secondo Rutherford

È la più piccola particella elementare, che rimane inalterata durante una reazione chimica. È costituita da:

• Un nucleo centrale formato da nucleoni cioè:
  • Protoni: particelle cariche positivamente
  • Neutroni: particelle neutre
• Nel nucleo risiede la quasi totalità della massa atomica
• Elettroni: particelle cariche negativamente in movimento intorno al nucleo che orbitano grazie all’attrazione coulombiana o elettrostatica, che sussiste fra le particelle dotate di cariche di segno opposto. Gli elettroni giocano nelle reazioni chimiche il ruolo principale.

Caratteristiche principali:

• Raggio atomico: 10^-10 m = 1 Å
• Raggio nucleare: 10^-14 m = 10 Ångström
• Il rapporto fra la massa di un nucleone e quella di un elettrone = 1.833
• Il rapporto fra il raggio atomico e il raggio nucleare = 10.000
• Particella Carica elettrica: Protone +1, Neutrone 0, Elettrone -1

3. Modello atomico di Bohr (modello planetario-1913)

Bohr si basa sul modello di Rutherford (superando i limiti correlati ad esso) e sulla teoria quantistica proposta da Max Planck per proporre un nuovo modello atomico basato sulla natura quantica dell’energia degli elettroni all’interno degli atomi. Bohr inoltre studiò un atomo particolare, quello dell’idrogeno. Che cosa diceva quindi Bohr?

1. Gli elettroni presenti negli atomi si muovono intorno ai protoni centrali secondo orbite circolari (questo concetto verrà poi smentito da De Broglie). Tuttavia, gli elettroni possono descrivere solo determinate orbite, cioè livelli quantizzati di energia chiamati stati stazionari (o orbite stazionarie). A ogni orbita stazionaria e quindi ad ogni elettrone corrisponde inoltre un valore ben definito di energia.
2. L’esistenza di una traiettoria che si mantiene costante nel tempo permette agli elettroni di non irradiare energia e quindi di non ricadere sul nucleo. L’irraggiamento dell’atomo avviene solo quando uno o più elettroni passano da uno stato stazionario ad un altro.
3. Un elettrone appartiene a un’orbita stazionaria “permessa” (cioè non emette energia) se il suo momento angolare è quantizzato: \( h = \text{costante di Planck} = 6,625 \times 10^{-34} \, \text{J}\cdot\text{s} \) \( \frac{hmvr}{n} = n \) dove \( n \) è il numero quantico principale.
4. Il momento angolare è quantizzato quando è multiplo intero della quantità \(\frac{h}{2\pi}\).
5. Nel modello di Bohr ogni orbita veniva quindi contraddistinta da un numero intero \( n \): detto numero quantico principale. La successione di questi stati stazionari inizia dallo stato fondamentale (con energia minore) e continua con altri livelli che corrispondono agli stati eccitati dell’atomo a maggior energia.
6. Inoltre più l’elettrone è lontano dal nucleo, maggiore è il suo valore di \( n \). Più l’elettrone è vicino al nucleo, minore è il suo valore di \( n \).
7. Se l’atomo assorbe o perde energia sotto forma di radiazione (un fotone) l’elettrone passa da uno stato energetico all’altro. L’energia assorbita o ceduta corrisponde esattamente alla differenza di energia (dove \( \Delta E = hv \), \( v \) è la frequenza della radiazione emessa) esistente fra due livelli energetici. Se l’atomo emette energia sotto forma di un fotone di energia \( E = hv \), un elettrone passa da un livello energetico superiore a quello inferiore. Se l’atomo assorbe energia sotto forma di un fotone di energia \( E = hv \), un elettrone passa da un livello energetico inferiore a quello superiore.