Teorie atomiche, numeri quantici, configurazione elettronica, tavola periodica

Modello atomico di Bohr: egli ammise che in un atomo nel suo stato

fondamentale (a contenuto minimo di energia) gli elettroni si muovono ma non

irradiano; ipotizzò che esistessero alcuni “stati”nei quali l’elettrone potesse

muoversi senza emettere energia, chiamandoli stati stazionari. Bohr applicò la

teoria quantistica di Planck agli atomi: affinché un elettrone che ruota attorno

al nucleo non irradi energia, il suo momento angolare deve essere un multiplo

intero della grandezza . Ciò significa che il momento angolare

h/2 π

dell’elettrone può assumere solo determinati valori, è quindi quantizzato. Il

2

h

2 n

n

raggio dell’orbita è calcolato: ; dove è il numero quantico

2 2

4 π m e

principale, e può assumere valori interi da 0 a +∞.

Le orbite che corrispondono ai raggi ricavati dalla formula sono stati stazionari,

gli unici permessi dagli elettroni. Ad ogni orbita corrisponde un definito valore

dell’energia dell’elettrone che la percorre, anch’essa quantizzata:

2 4

−1 2 π mc

=

E . Se si fornisce energia all’elettrone, essa potrà essere

n 2 2

n h

assorbita solo se sufficiente a farlo saltare dallo stato stazionario a quello

successivo. L’elettrone eccitato tende poi a tornare spontaneamente allo stato

con minore energia, riemettendo di nuovo sottoforma di radiazione l’energia

che aveva assorbito nell’eccitazione.

Bohr espresse le sue teorie in due postulati:

- I postulato: le orbite e l’energia sono quantizzate: i livelli intermedi sono

stati proibiti. I salti elettronici avvengono solo per quantità di energia

quantizzata.

- II postulato: un atomo assorbe o emette energia sottoforma di radiazioni

elettromagnetiche, mediante transizioni elettroniche tra diversi stati

quantici. La differenza di energia viene emessa o assorbita sottoforma di

un unico fotone. Possono essere assorbite o emesse solo quantità di

energia corrispondenti alla differenza di energia tra due livelli permessi, e

non quantità qualunque.

Modello atomico di Sommerfield: la teoria di Bohr era valida solo per

l’atomo di Idrogeno e mostrò molte lacune quando venne applicata ad atomi

con più di un elettrone. Sommerfield ipotizzò che negli atomi con più di un

elettrone ci fossero orbite ellittiche anziché circolari e quantizzò il sistema.

Nella nuova quantizzazione delle orbite elettroniche ellittiche fu necessario

l,

introdurre un secondo numero quantico, indicato con che andò ad

n. l

aggiungersi al primo numero quantico il numero quantico determina la

quantizzazione dell’eccentricità dell’ellisse che l’elettrone può percorrere nei

L n-1.

suoi stati stazionari. può assumere i valori da 0 a Ciò significa che per un

n=1, l n=2 l

elettrone per cui può assumere solo valore 0; se potrà assumere

valori 0 e 1, a questi valori dei numeri quantici corrispondono due orbite

possibili per l’elettrone, differenti per la forma e anche per i valori dell’energia.

Il contributo di Sommerfield si rivelo ancora insufficiente per interpretare certi

sdoppiamenti di righe riscontrati negli spettri di atomi sottoposti ad un campo

magnetico esterno. Si ipotizzò allora che l’elettrone percorrendo un’orbita

attorno al nucleo generasse un campo magnetico. Per descrivere l’orientazione

dell’orbita rispetto alla direzione del campo magnetico esterno si introdusse il

numero quantico magnetico m, –l

che può assumere tutti i valori che vanno da

+l,

a compreso lo 0.

Inoltre si scoprì che durante il suo moto di rotazione attorno al nucleo,

l’elettrone ruota anche attorno a se stesso generando un secondo campo

numero quantico

magnetico. Si introdusse così un altro numero quantico, il

1 1

magnetico di Spin s, che può assumere valori e - .

2 2

Lo stato di ogni elettrone in un atomo è determinato dai 4 numeri quantici.

L’insieme delle quaterne dei numeri quantici per tutti gli elettroni dell’atomo ne

definisce la sua configurazione elettronica.

Principio di esclusione di Pauli: in un atomo o in una molecola formata da

più atomi non possono esistere due o più elettroni con i 4 numeri quantici

n

uguali. Quindi, sul livello con numero quantico principale non possono

2n

esistere più che elettroni.

2

La teoria Bohr-Sommerfield ha dei limiti:

Impostazione classica su cui vengono innestati postulati per adeguarsi a

 nuovi risultasti sperimentali.

Divergenze tra risultati teorici ed evidenze sperimentali

 Lacune interpretative



Teoria ondulatoria(De Broglie): ad un corpo con massa m che si muove a

h

velocità v è associata una radiazione, in cui la lunghezza d’onda è λ= .

mv

Successivamente Davisson e Gerner riuscirono a dimostrare che agli elettroni

in moto era associata un’onda e che questi presentavano gli stessi fenomeni di

rifrazione di una radiazione. Da queste scoperte l’elettrone viene de localizzato

in un’onda di probabilità, cioè una nube di carica elettrica negativa, non è più

una particella che ruota intorno al nucleo.

Equazione di Schrodinger: il modello ondulatorio consente di stabilire le

zone dello spazio attorno ad un atomo in cui è massima la densità di carica

negativa. La conoscenza del numero, delle forme e dell’orientamento specifico

di queste zone è importantissimo per interpretare la struttura e le proprietà

delle specie chimiche. L’equazione di S. rappresenta l’onda stazionaria

associata ad un elettrone. Dal punto di vista fisico, per l’equazione sono

accettabili solo i valori ψ che soddisfano le condizioni:

1. Essere ad un solo valore, continue e finite in ogni punto dello spazio e

all’infinito tendere a zero.

∭ 2 2

2. Essere tali che , perché rappresenta la probabilità di

ψ dv=1 ψ dv

trovare l’elettrone nel volume dv.

Gli orbitali: le funzioni di ψ consentono di rappresentare la distribuzione

spaziale della carica elettrica dovuta ad ogni elettrone di un atomo.

Alle ψ della teoria ondulatoria fanno idealmente riscontro le orbite della teoria

quantistica:

teoria quantistica: ogni elettrone ruota attorno al nucleo su una orbita definita

con una determinata energia.

Teoria ondulatoria: l’elettrone si trova de localizzato attorno al nucleo, in una

definita onda stazionaria ψ a cui corrisponde un determinato valore di energia.

Per queste analogie le ψ sono indicate col nome di orbitali: zone attorno al

nucleo dell’atomo con più alta densità di carica negativa, sulla superficie che

delimita ciascuno di essi la densità è uguale in ogni punto.

In entrambe le teorie, quindi, ogni elettrone è definito da 4 numeri, nella teoria

ondulatoria essi rappresentano i coefficienti che compaiono nell’equazione

dell’orbitale.

n determina le energie degli orbitali

l determina le forme degli orbitali

m determina le orientazioni relative

l’Idrogeno nella teoria ondulatoria: nel modello ondulatorio dell’elettrone

non si parla di distanza dell’elettrone dal nucleo, ma della probabilità di

trovarlo ad una certa distanza da questo. Per l’atomo di Idrogeno la distanza

alla quale è massima la probabilità di trovare l’elettrone è di 0.053 nm, valore

che coincide con il raggio della prima orbita di Bohr.

Principio di indeterminazione di Heisenberg: non è possibile determinare

esattamente e contemporaneamente posizione e quantità di moto di un

l

corpuscolo. Dal valore di si ricava la forma dell’orbitale ψ; quello che interessa

è però la forma della funzione ψ che da la probabilità di trovare l’elettrone in

2

un punto nello spazio: essa descrive forma e densità elettronica della nube di

elettricità corrispondente ad un elettrone che si trova sull’orbitale ψ. Queste

nubi sono alla bas della formazione dei legami chimici.

Le nubi si estendono a tutto lo spazio, ma siccome la probabilità di trovare

l’elettrone a distanza r dal nucleo diventa trascurabile già a pochi decimi di nm

si usa rintracciare la nube nella porzione di spazio con una probabilità di

trovare l’elettrone pari a circa il 99%.

Orbitale s: la distribuzione di elettricità di questo orbitale attorno al nucleo è

sempre a simmetria sferica, con massimo di densità a distanza diversa per

n

ciascun valore di e per ciascuna specie atomica.

l=1 m=-1,0,1.

Orbitale p: sono 3 perché quindi Essi hanno la forma bilobata e

n l

tre orientamenti ortogonali. Poiché hanno uguali valori di e di sono

isoenergetici:: orbitali di uguale energia sono degeneri. Quindi l’orbitale p è tre

volte degenere. l=2 m=-2,-1,0,1,2.

Orbitale d: sono 5, perché quindi I cinque orbitali d hanno

uguale energia e sono quindi 5 volte degeneri.

Ricordando che su ciascun orbitale possono esistere al massimo 2 elettroni, il

numero massimo di elettroni che può occupare il livello con numero quantico

n 2n

principale è di .

2

L’energia di un orbitale è l’energia potenziale dell’elettrone rispetto al nucleo.

n=1,

Gli elettroni più legati al nucleo sono quelli più vicini allo stesso, con

n

mentre quelli con elevato valore di sono meno legati perché più schermati.

Essi sono chiamati elettroni di valenza e determinano le proprietà chimiche

dell’elemento

Principio della massima molteplicità di Hund: se più elettroni occupano

orbitali degeneri, essi si distribuiscono sul numero massimo possibile di questi;

se alcuni orbitali sono occupati da un solo elettrone, gli spin di questi elettroni

sono tra loro paralleli.

Principio di Aufbau: il riempimento orbitalico avviene in ordine di energia

crescente.

Configurazione elettronica: è l’insieme degli orbitali occupati, quanti

elettroni ci sono in ogni orbitale. Essa viene determinata in base a 3 punti:

1. Ogni elettrone aggiunto durante l’aufbau va ad occupare il livello di più

bassa energia tra quelli disponibili; l’ordine delle energie crescenti di tali

livelli rappresenta anche l’ordine di riempimento degli orbitali (1s ;

1

2s ,2p ,3s ,3p ,4s ,3d ,4p ,5s ,4d ,5p ,6s )

2 6 2 6 2 10 6 2 10 6 2

2. Per il principio di Pauli in un atomo non possono esistere due o più

elettroni con i 4 numeri quantici uguali; di conseguenza su uno stesso

orbitale potranno trovarsi massimo due elettroni con spin