1° Parte Appunti Analisi 2

IIIioKyi o E'sino cosafioccoso asinomy eresinate etg3É i letare coordinatema_polari parchitrovaresappiamolax y y maggiorazionejax J'idin diesse cin oc gg o µye.ly yrsiy xyCin È'stli_lei a gHayleygi t.itPrendiamo Rin Dimostriamo ciògia nan É 2x 2xIl legael te al4 IcasoCoordinate polari eresiatease 0elegaa leg rar 47 0q 4EcosÌ rilafre caso area22 in2 O a.ar.ae chesaporitoaggiornarla rhzreoso.dze_ecosa 22 zzali_cd tg 2 x g coordinatex polarig linePrendo 2eioo xex eg ycos'e sincero 0sier rosaOsserviamo eh cosa 01 cosasi 22r 0silease IsiIsingle e2cose 0 serioso22 a cossie cosa awSappiamo v o artcha 42ar Ecaso sono siatecoscia en in a aicosto sensoegli terE26 g nera ar er eli_ Coordinate2ge polariix loro ag oriscosso sino cos'e sinoacessino Honelcasa casinocascoa2li_2 miay.cn eTenia rema e_24 cosixyLinEsercizi in legagioco agisco gi etl gelegli ei egliLaox.gl coa ygaisLilt lain li yecaos Key rg y regaan2 B oLetame 30

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Proposizione: Ogni intervallo aperto È esteso di un errore di immagine.

Allora vale che X È un insieme aperto.

Dimostrazione: Sia f: I → E una funzione invernale e un intervallo aperto I tale che l'ipotesi E sia data da un positivo sisma per I.

Ciò significa che se f è giacente, allora E è aperto.

Quindi, riscrivendo l'insieme come A = {x ∈ E | x > a}, possiamo armarci di un minimo e un massimo dell'insieme.

Definizione: Una curva termina suprema è aperta se e solo se è deliro.

Vale a dire che se una curva è connessa e non ha punti isolati, allora è aperta.

Esempio: Se x ∈ E è connesso e non è isolato, allora E è aperto.

Teorema: Esistenza zero degli RIC e etali continue.

Se h è connesso e x ∈ E, allora h è connesso.

talefix C em sichi ioImpuroe co oDimostrazione alloraC Jj CIpotesi ehen troia è connesso naa eflat f Cbie ggla la941 d gliconcomeOrdiniamo funzione composizione RRi9LEI te edgir lo econ ay aaµ lo d'fazionicontinua sono restitituitacae convincegpoiché composizioneflatCalcoliamocantinaimgur.com I globi I o degli zeridell'esistenzaxµ a teorema variabilecon unafunzionif per1Losb4 y Ie x E segnavoE4L ioI6e aQuindi basta definire comeLEI LEI C ex EGLILEI iofivaloriTeorema dei intermedim Rm ECc Bf continua connesso1 IIV surf il 3eke fixIII eee diDefinizione insieme campanomk è limitavoCR chiusoèse ecomporreTeorema Bolzano Weierstrass KteSe alloraè 3 comesammenec esuccessionecampano unaogni Kentad unsiano punto normaliEh numericonvergentiTeorema Weierstrassmn B alloraRihf kcontinua e campanolafin1 chi èè sdraiassesua un comporreacomporre immagine di2 wing teorema Weierstrassse maxmia guaio unaconunapervariabileteoremapik Tan

Mi inchinaf invertibilec ne e econtinuacampanoallorauricrr.ua f citigin µ µe i continuacontunitàdi uniforme

Definizione Nn_Nn è IL solcontinuao 0in Ev ouniformemente seIlti Il ES fix Ilfly cgli0ey

Teorema di Connor CNTkepi alloraf laurinaPo èncomparto uniformemente11ariana ine derivatadirezionaledi decimavae iniziava eparziale tinti

Macan0 B rt c con versarec in0O apertoLa nelladiderivava didirezionale direzione siinè per definizione tSgi Ea Ifcxoa.tni Rapportoincrementalet.io siriano sommandodelplwwwun rumoreSe alloradellavenerane base canonicacon noi m adladetto derivataf è0 di indicarispetto Xia sieportion2 d2ki simboliCon 1 nIo a oeniÈ Il ten fixEIlfi ti mi7am Ex ine tLa leusando solitecalcolaadderivata rispetto enparziale si regoledi tunederivazione altrelesolamente Cad varieapplicandola pensandodadiverse costanticomeino 4 25 t3sx ea e Cryxg g1 parzialeDerivare adrespiro exx g0 adrispettoDerivati direzionali aert cosca LEconsin

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continuità radicare di funzioni queste SÌ g sinejc.is a ycsincxia.CNl Iox.glscx.y arcigaye0 x ogPscalite 2 andaree allora Per cantinache siaderivabileI nonvariabili implicanon sarài altrimenti so Calcoliamo le siaderivate rtdirezionali 21cosaper 2hs 922co e1 Si OE o til derivava delladirezionalelasi Qualunque rumore guaisia oii 0apari Illi_coesione in xo. Onon ye poiche caosx g Condizione mobilità