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Temperatura
Concetto di temperatura
- Equilibrio termico
- Le coordinate termodinamiche dei due sistemi cambiano fino a raggiungere valori stazionari.
- Le coordinate termodinamiche dei due sistemi non cambiano.
- Principio zero della termodinamicaDue sistemi in equilibrio termico con un terzo sistema sono in equilibrio tra loro.
Definizione di temperatura
La temperatura è quella grandezza che assume uguale valore tra differenti sistemi in equilibrio termico tra loro.
Un sistema ha temperatura maggiore di un altro quando dal primo al secondo c'è la trasmissione spontanea del calore.
Definizione empirica:
la temperatura è quella grandezza che si misura con il termometro, definendo le regole e le procedure per la costruzione dello strumento e la misura.
La proprietà (o grandezza) che viene usata per la misura della temperatura nei differenti tipi di termometro è detta caratteristica termometrica.
- Termometro a gas - pressione
- Resistore elettrico - resistenza elettrica
- Termocoppia - f.e.m.
Per determinare la temperatura di un sistema si può seguire uno dei seguenti procedimenti:
Metodo usato fino al 1954:
Si definiscono due punti fissi di facile riproduzione: (1) punto del ghiaccio, cioè la temperatura alla quale il ghiaccio puro è in equilibrio con l'acqua a 1 atm di pressione
Un capillare connesso ad un recipiente pieno di liquido ci mostra la temperatura. È il termometro a solido, in cui due metalli aventi diverso coeff di dilatazione generano, per ogni temperatura, una diversa curvatura la quale è connessa al valore di temperatura.
Termometro a radiazione
Tal proposito è uno strumento che misura le radiazioni emesse dal corpo, poi determinando la temperatura superficiale senza dover porre il termometro a contatto del corpo. Si base sulla legge d'insegnamento di Planck, Wien e Kirschhoff.
Fenomeno termoelttrico
Essi sono reversibili. Sono:
Effetto Seebeck
Si hanno due conduttori elettrici uniti in due punti. Se questi due punti sono a differenti temperature si genera una fem.
̇ = ̇ + ̇ + ̇ + ̇0
(1) Exergia associata ad un trasferimento di energia nella forma lavoro
̇ = =il flusso di exergia è ugualeal flusso di lavoro
(2) Exergia associata ad un trasferimento di energia nella forma calore
Q̇a = Ta (∑eṁi se + ∑ Q̇i + Ṡgen - ∑uṁi su)
E lo sostituisco nella I.
I = ∑eṁi ee + ∑ Qi - ∑uṁi eu - Ta (...) =
= ∑eṁi (he - Ta se) - ∑uṁi (hu - Ta su) + ∑ Qi (1 - Ta/Ti) -
+ Ta Ṡgen
Posto:
exe = he - Ta se
exu = hu - Ta su
ĖQ = ∑ Qi (1 - Ta/Ti)
→ Ī = ∑eṁi exe - ∑uṁi exu + ĖQ - Ta Ṡgen
Ma sappiamo che Ī = ∑eṁi exe - ∑uṁi Ėxu + ĖQ - Ėds
→ Ėds = Ta Ṡgen
→ Ī = Īd - Ėds
\(\dot{E}_{xdst} = \dot{m} T_0 (S_2 - S_1)\)
Scambiatore di calore a superficie
\(\dot{m}_C e_{XC_C} \; \dot{m}_F e_{XF_U}\) → → \( \dot{m}_F e_{XF_E}\)
Bil. exergético :
\(\dot{m}_C e_{XC_C} + \dot{m}_F e_{XF_E} = \dot{m}_C e_{XC_U} + \dot{m}_F e_{XF_U} + \dot{E}_{xdts}\)
\(\dot{m}_C (e_{XC_C} - e_{XC_U}) = \dot{m}_F (e_{XF_U} - e_{XF_E}) + \dot{E}_{xdts}\)
\(\eta = \frac{\dot{m}_F (e_{XF_U} - e_{XF_E})}{\dot{m}_C (e_{XC_C} - e_{XC_U})}\)
Irreversibilità :
\(\dot{E}_{xdts} = \dot{m}_C (e_{XC_C} - e_{XC_U}) - \dot{m}_F (e_{XF_U} - e_{XF_E}) =\)
= \(\dot{m}_C \left[(h_{C_C} - h_{C_U}) - T_0 (S_{C_C} - S_{C_U})\right] -\)
\(+ \dot{m}_F \left[(h_{F_U} - h_{F_E}) - T_0 (S_{F_U} - S_{F_E})\right] =\)
= \(\dot{m}_C (h_{C_C} - h_{C_U}) \left[1 - T_0 \frac{S_{C_C} - S_{C_U}}{h_{C_C} - h_{C_U}} \right] -\)
a = 9⁄8 RTC vC
b = vC⁄3
R = 8⁄3 PC vC⁄bC
R è noto, Tc e Pc sono quelle da sviluppare...
R = 8⁄3 PC vC⁄bC ... v*C = 3⁄8 Tc R⁄Pc
Q = 27⁄Qe ... PC⁄R² ...
ZC = Pc v*C⁄bC = vC 3⁄8 bC⁄PC ... ZC = 3⁄8 = 0,375
...
(PR + 3⁄v*² ...
Esperienza di Joule
Si invia con A pieno e B vuoto;
Per la velocità si apre e il gas occupa B;
Si misura la temperatura e ΔTs = 0
Quindi Ti = Tf.
q0 - l0 = Δu + Δzc0 + Δpe0 = 0 → Δu = 0
du = (∂u/∂T)v dT + (∂u/∂v)T dv = 0
Supponendo dv ≠ 0 si ha (∂u/∂v)T = 0 →
→ u = u(T)
Esperienza di Joule-Thompson
Si ha un gas che viene laminato attraverso un mezzo poroso e subisce un abbassamento di pressione.
q0 - l0 = Δh + Δzc0 + Δpe0 = 0 → Δh = 0 →
h1 = h2
Partendo da uno stato 1 (pA, TA), per ogni laminazione in cui si abbassa sempre di più la pressione si ottiene:
Mmax = η (sP = sV1/λ) =
= 1 - sP/sV + λ ln (sV1/λ) - 1
= 1 - 1/sV - 1 [ln sV - λ] = 1 - ln sV/sV - 1
b. Comp. isotérma con scambiatore di calore
qa = qzu = qp (Tu - T3)
qc = q51 - q32 + q12 = qp (T5 - T1) - qp (T3 - T2) + n R T1 ln (P2/P1)
η = 1 - qc/qa =
= qp (T5 - T1) - qp (T3 - T2) + n R T1 ln (P2/P1)/qp (Tu - T3) =
= 1 - (T5/T1 - 1) - (T3/T1 - T2/T1) + n R/q ln (P2/P1)
- Tu/Tl - T3/T1
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