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I
1A
I 05
51
0 R
10 5h di
55 tensione
partitore
io g
o 5
RO.IE r.is
i
P'o P
5W v
calcoliamo dovuto
il secondo dal
da
cioè
effetto quello generatore
di tensione
corrente
di annulliamo il
quindi generatore
e
5h I
calcoliamo Po
Io v c
o
o
1 Gi
5 t
3A
6
Io Get Gz
11
5 5
6A 5h 3.5 di
V'Ò V
15 corrente
partitore
E 45W
Po Ro
I'o NOI
P'o
Po P
Io I 4A 50W
1 5
3 45
t 0
o si
5.42
I20
v'è
Vo Ro
PO
V'o 80W
20V
t 5 15
TEOREMA IN t.d.cl
THEVEN
DI teorema della
d'equivalenza
primo
Un lineare
circuito accessibile bipolo
attraverso
sua
una
o parte porta
una un
lineare esterna costituita
ammette da
una rappresentazione un
equivalente
ideale di tensione ad resistenza
serie una
generatore in Rea
a
IAB Via
13 di
La del calcolata
tensione Theremin vuoto
è a
equivalente
generatore quella
ai terminali a B
circuito 0
dei
aperto capi
a IAB
e stati annullati
resistenza di
è
La volta siano
bipolo che
quella equivalente una
tutti i interno
al
indipendenti suo
generatori presenti t.d.cl
TEOREMA NORTON
DI teorema
secondo della
d'equivalenza
Un lineare
circuito accessibile attraverso
sua bipolo
una
o parte porta
una un
esterna
lineare costituita
ammette da
una un
rappresentazione equivalente
ideale ad
di corrente conduttanza resistore
parallelo una
generatore in a
IAB 1
IN Gea Rea
13
del
La di
corrente corto
Norton è che
equivalente in
quella fluisce
generatore terminali a B
i
fra
circuito
circuito chiuso 0
a e AB stati annullati
di
è
conduttanza
La volta siano
che
quella bipolo una
equivalente
tutti interno
al
i indipendenti suo
generatori presenti
DEL IN
TEOREMA THEVEN
DIMOSTRAZIONE DI
a a
c ca IE IAB
Vats
C1
B B
circuito theremin
con
Vogliorappresentarequesto C2 io di
il di sostituisco
e
sostituzione a con un
applico generatore
principio
corrente
il di blocchi
a i
applico sovrapposizione
principio I
annullo il quindi allora
0
1 v'AB UAB effetto
IAB
generatore primo
vuoto
i ca
annullo
tutti interni
2 indipendenti a
generatori
I
V'AB secondo
Reg effetto Rea
vai
il
il secondo
Unisco ed V'attrae
primo effetto I Rea
ABvuoto vi
ESEMPIO 30 V 82
102 a
t
4h
5h
100N 401 20A 13
calcolare equivalente
il circuito Theremin
di
Vogliamo Da bipoli
Questo contiene 8
8
sistema bipoli resistori
3 5 questi
e
generatori
2 b
a poli
passare cioè
vogliamo annullare un generatore
Rea mettere zero
a
significa
a la loro grandezza
Utri I caratteristica
B in particolare
Partiamo la
calcolando resistenza equivalente il di tensione
generatore
a
V
da 30N 20
annulliamo 100 e
generatori
i sostituisce
si un
con
a cortocircuito
non sa
4h il
cortocircuito corrente
di
generatore
non
51
corto circuito sostituisce
si
aperto un
con
circuito circuito
aperto
B da
notiamo il
abbiamo annullato parallelo
100
che generatore collegato in
Un
resistore
il da cortocircuito
52 parallelo a
con bipolo in
collegato un
tensione
ai la di
terminali
suoi il
tutto
assume quindi
parallelo è
da
visto parallelo
51
a il resistore
che in
non sa resistore
allora
cortocircuito questo
a un
or
5h non detto annulla
cortocircuitato
viene e si
perché l
B 0
O tensione
di da
resistore 4h ad
sul
adesso circuito aperto
serie un
in
ragioniamo a
non se 0
i
ver resistore
4.0 il
anche da
quindi
ar
non annulla
or si
i o B
adesso
dobbiamo rimasti
combinare bipoli
questi
a
non sa
401 1 10
Rea 40
011401 16h
Rea
8 8
ao
B circuito
stesso
a
se
non non B
adesso la IAB
tensione
calcoliamo considerando
equivalente Theremin 0
per
la calcolo il di degli effetti
applicando sovrapposizione
principio
1
Effetto a a
non non
se
ar
nov 10W
aan
Erica lor
annullano
per
si stessi
motivi
gli B
B
virtu del di
in principio
sono
sostituzione equivalenti 40
v'ab 100
vi gov
10 40
il
si come
comportano generatore
tensione
di icon
2
Effetto a 110
Ia
Ia 16A
20
140
110
VI
20A non
lor Abe 10.16 160V
Abe tu
B
3
Effetto a
t
non ou V
v 30V
tu
aor Iab
ABE allora
the non
io
ad poiché sulle
c'è tensione resistenze
B
soluzione
V't.tv 30
V 160
80
viii 50 v
tu
Uta 50
soluzione completa
Rea 16h averla di
inverto
V nel circuito polarità
Uta positiva finale
50 per
Rea 161 a
Uta I
50
V B TEOREMI
CONSIDERAZIONI SUI DUE di
il
Theremin
considerazione
Prendendo teorema
una configurazione e
in applicando
Norton il contrario
otterremo invece
facendo
Re Rea
1 1
viii viii
In In
Gea Gea
Rea Rea
1 1
Uta In
In via Reg
Gea Gea
Rea Reg Gea
IDEALI
GENERATORI E REALI
ideale ai
elemento estremi
è
di che
tensione una
fornisce
un
generatore suoi
tensione dalla
costante indipendentemente
e
a corrente che eroga
esso
Vai elemento
corrente
ideale corrente
è
di che
un fornisce
generatore una
dalla tensione
costante indipendentemente
B
a ai capi
suoi
applicata
Iab ideale
ad serie
con
di generatore
tensione
reale in
un
equivale
generatore Rg Questo
resistore che
presenta
un quella
indichiamo Ri
interna
come resistenza
9 di
Rg.iq caduta interna
tensione
vgrevg
g torna ad ideale Rg 0
essere se ideale
corrente ad
di
reale con
generatore
un
equivale
Generatore in
resistore Questo
un
parallelo presenta quella
indichiamo interna
che come conduttanza gi
Ig Vg Gg i C
Ig Vg
gr g
torna ad ideale 0
Gg
essere se
ESEMPI
0.12 50 99,80U
100
gr 50 0,1
100N 502
Vg 9
9 E
erri 100 0,2
Vg vero generatore
è un
questo tensione
di
reale di
tensione
generatore theremin
configurazione A igv 1 50
Igv 1,996A
1000
150
10.1
50Wgr
IN 1000A 0.12 99.8
E
erre IIGI9v.no
100
0.1 NON è
questo
B invece un vero
reale corrente
di
generatore
corrente
di
reale
generatore Norton
configurazione ma
1 50 3
10
0
si
gr 50
100W 502 1000000
Vg t 3
100 5 10 1
99.9
err noo
100
NON è
questo un generatore
vero
tensione
reale di
a
va 0,0001A
In 1 10
Reg corrente
di
vero generatore
è un
questo
l'gr 150
l'gr 0,0001
1
150 soooooo
5 a
9.99 10
IN 0,0001A 5oz
Mr
1 I9 I9v.no 0.11
erre Ig
TEOREMA MILLMAN
DI di
teorema configurazione
Mi la
da ben
usando risolvere
di una
formula
una precisa
configurazione
possibilita di
sistema reali
di Millman
tensione
parallelo
un configurazione
generatori di tensione
generatore
reale generico a
de
Ii Ia iv numero
in
Rak
Rga
Rga 129N
l'ultimo
generatore UAB
Vga tigri tigri
Vga B
il Teorema calcolare
ciò di
che di
Milmann riuscire unica
un
con
a
permette e
vai ai del
la tensione circuito
formula capi È
Vai tigri
in 1 in
N
ke kcal Ken
Rgk
KUL n G9k.br
È 9k 129k
VAB vg.ir va va
a a
Ken N
N
pigia E
E 1 pigri Egri
Ken Ken
ideale
Questa corrente
avendo di
Unito
vale
formula anche o un
un generatore
resistore puro N
a Igp
Ggk.vg.ir
Èra
in in in Vats
Rania Ran
Rga Rap
Rari Rga
vats È
MP
vga tigri
vga tigri c
gir
B Ken
ESEMPI Rc
Rg 102
0.11 I
Ig 100v
Vg 1kW
dalla da 10h
assorbita
calcoliamo la resistenza
elettrica
potenza
Il Il
Rc 980.3W
Pc 10 e
10 o
calcoliamo la dal
erogata
potenza generatore
100
Pg 990.1W
I
Ig 100
Vg Vg 0.1 10 dal
calcoliamo la internamente
dissipata generatore
potenza I
Rg
Prg 9.80W
Ig E
0.1 0.1 o
concludo
Cosa
Ho da 1kW cioè
carico
un dissipata
potenza
che di 1kW
il non grado
sia
Ipotizziamo fornire
in
generatore
In due entrambi
caso e
Vga
parallelo
mettere Vga
questo in uguali
generatori
posso
da 0.12
da
resistore
100 serie
v in
con un Rc
0.11 0.11
Rgi 102
Rga
Vc
100v 100v Vga
Vga
calcola di
Prima Millman
la tensione utilizzando
carico
mi È
ggk.vg r.in 100 100
0.1 0.1
Ha e gg.jo
io
1 1 1
0.1 0.1
Egli
a i
calcolare
Adesso subita
la dal carico
potenza
posso
VE 99,5012 E
pc 990.1W
Rc 10
calcoliamo la dal
erogata
potenza generatore
9
Pg vg.iq Vg e 497.5W
delle
la
calcoliamo resistenze interne
dissipata su
potenza ognuna
Rg.iq E 2.475W
PRG 2,498
0,1 20h
10h non a
I 5A
<
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