Soluzioni tampone

stechiometrico. H O H O

OH (o di ) aggiunta come titolante uguaglia quella di

Al punto stechiometrico la quantità di - + +

3 3

OH + NaOH → NaCl + H O)

(o di ) inizialmente presente nella soluzione in esame. (HCl

- 2

)

(M che si sta titolando, è indispensabile misurare il volume

Per definire la concentrazione della sostanza 1

) (M ).

(V quando si raggiunge il punto stechiometrico e conoscerne la molarità In

di titolante aggiunto 2 2

questo modo si può stabilire il numero di moli del titolante che hanno reagito:

V M = V M → numero di moli = numero di moli

. .

1 1 2 2 specie 1 specie 2

HCl + NaOH NaCl + H O

→ 2

M = V M / V

.

1 2 2 1

Il pH nelle titolazioni acido-base - Miscele di un acido forte con una base forte

Quando si aggiunge una soluzione di un acido forte ad una soluzione di una base forte, tanto l’acido

quanto la base sono completamente dissociati. è però trascurabile.

L’unico equilibrio presente è quello di dissociazione dell’acqua che

Es.03 - Una soluzione 0,1M di HCl viene titolata con NaOH 0,1M.

Calcolare il pH della soluzione dopo l’aggiunta, a 100 mL della soluzione di HCl, dei seguenti volumi

della soluzione di NaOH:

a) 20 mL; b) 50 mL; c) 90 mL; d) 99 mL; e) 99,5 mL; f) 100 mL; g) 100,5 mL; h) 110 mL; i) 120 mL

10 mmoli

0,1) =

Si calcolano il numero di millimoli contenute in 100 mL di soluzione 0,1M di HCl: (50 .

Per le varie aggiunte di NaOH si hanno il seguente n˚ di mmoli:

0,1) = 2 mmoli b) (50 0,1) = 5 mmoli c) (90 0,1) = 9 mmoli

a) (20 . . .

0,1) = 9,90 mmoli e) (99,5 0,1) = 9,95 mmoli f) (100 0,1) = 10 mmoli

d) (99 . . .

0,1) = 10,05 mmoli h) (110 0,1) = 11 mmoli i) (120 0,1) = 12 mmoli

g) (100,5 . . .

Analizzando caso per caso si ha:

HCl + NaOH → NaCl + H O

2

10 - -

8.0 - 2.0

5.0 - 5.0

[HCl] = 0,1M → [H O ] = 0,1M

+

pH iniziale della soluzione: 3

pH = -log[H O ] = -log(0,1) = 1

+

3

a. Dopo l’aggiunta di 20 mL di NaOH 0,1M rimane un eccesso di ioni H O pari a:

+

3

= 8 mmol di HCl

(10 mmol HCl - 2 mmol NaOH) O nella soluzione è:

poiché il volume della soluzione è di 120 mL, la concentrazione dello ione H +

3

[H O ] = (8 mmol / 120 mL) = 0,066M → pH = -log[H O ] = -log(0,066) = 1,17

+ +

3 3

b. Dopo l’aggiunta di altri 30 mL di NaOH 0,1M (50 mL totali) rimane un eccesso di ioni H O pari a:

+

3

5 mmol di HCl

(8 mmol HCl - 3 mmol NaOH) = O nella soluzione è:

poiché il volume della soluzione è di 150 mL, la concentrazione dello ione H +

3

[H O ] = (5 mmol / 150 mL) = 0,033M → pH = -log[H O ] = -log(0,033) = 1,48

+ +

3 3

HCl + NaOH → NaCl + H O

2

1.0 - 9.0

0.10 - 9.90

0.05 - 9.95

c. Dopo l’aggiunta di altri 40 mL di NaOH 0,1M (90 mL totali) rimane un eccesso di ioni H O pari a:

+

3

1 mmol di HCl

(5 mmol HCl – 4 mmol NaOH) = O nella soluzione è:

poiché il volume della soluzione è di 190 mL, la concentrazione dello ione H +

3

[H O ] = (1 mmol / 190 mL) = 5,26 10 M → pH = -log[H O ] = -log(5,26 10 ) = 2,28

+ . -3 + . -3

3 3

d. Dopo l’aggiunta di altri 9 mL di NaOH 0,1M (99 mL totali) rimane un eccesso di ioni H O pari a:

+

3

0,1 mmol di HCl

(1 mmol HCl – 0,9 mmol NaOH) = O nella soluzione è:

poiché il volume della soluzione è di 199 mL, la concentrazione dello ione H +

3

[H O ] = (0,1 mmol / 199 mL) = 5,02 10 M → pH = -log[H O ] = -log(5,02 10 ) = 3,30

+ . -4 + . -4

3 3

e. Dopo l’aggiunta di altri 0,5 mL di NaOH 0,1M (99,5 mL totali) rimane un eccesso di ioni H O pari a

+

3

0,05 mmol di HCl

(0,1 mmol HCl – 0,05 mmol NaOH) = O nella soluzione è:

poiché il volume della soluzione è di 199,5 mL, la concentrazione dello ione H +

3

[H O ] = (0,05 mmol / 199,5 mL) = 2,50 10 M → pH = -log[H O ] = -log(2,50 10 ) = 3,60

+ . -4 + . -4

3 3

HCl + NaOH → NaCl + H O

2

- - 10

- 0.05 10

- 1.0 10

f. Dopo l’aggiunta di altri 0,5 mL di NaOH 0,1M (100 mL totali) tutti gli ioni H O derivanti dalla

+

3

O e OH presenti nella soluzione sono

dissociazione di HCl vengono neutralizzati e gli unici ioni H + -

3

quelli che derivano dalla dissociazione dell’acqua:

pH = 7

Il pH al punto di equivalenza è:

g. Dopo l’aggiunta di altri 0,5 mL di NaOH 0,1M (100,5 mL totali) in soluzione è presente un eccesso di

0,05 mmol di NaOH.

pari a: (0,5 mL 0,1M) =

ioni OH

- . nella soluzione è:

poiché il volume della soluzione è di 200,5 mL, la concentrazione dello ione OH -

[OH ] = (0,05 mmol / 200,05 mL) = 2,499 10 M → pOH = 3,60 → pH = 10,40

- . -4

h. Dopo l’aggiunta di altri 9,5 mL di NaOH 0,1M (110 mL totali) in soluzione è presente un eccesso di

= 1 mmol di NaOH.

pari a: (0,05 mmol NaOH residue + 0,95 mmol NaOH)

ioni OH

- nella soluzione è:

poiché il volume della soluzione è di 210 mL, la concentrazione dello ione OH -

[OH ] = (1 mmol / 210 mL) = 4,76 10 M → pOH = 2,32 → pH = 11,68

- . -3

HCl + NaOH → NaCl + H O

2

- 2.0 10

i. Dopo l’aggiunta di altri 10,0 mL di NaOH 0,1M (120 mL totali) in soluzione è presente un eccesso di

= 2 mmol di NaOH.

pari a: (1 mmol NaOH residue + 1 mmol NaOH)

ioni OH

- nella soluzione è:

poiché il volume della soluzione è di 220 mL, la concentrazione dello ione OH -

[OH ] = (2 mmol / 220 mL) = 9,0010 M → pOH = 2,04 → pH = 11,96

- -3

Raccogliendo i dati in una tabella:



1. Prima che venga aggiunta la base, il pH dipende solamente dall’acido forte.

2. Dopo ogni aggiunta di base e prima di raggiungere il punto di equivalenza, l’acido forte residuo

determina il pH.

3. In prossimità del punto di equivalenza, l’aggiunta di un piccolo volume di base determina una

grande variazione di pH.

4. Al punto di equivalenza la soluzione è neutra.

5. Oltre il punto di equivalenza, l’eccesso di base determina il pH.

100 mL di HCl 0,1M NaOH 0,1M.

(a) Curva di titolazione per con

Notare come la sezione verticale della curva sia abbastanza estesa. Le titolazioni per altri acidi forti con basi forti sono identiche a

questa se vengono usate le stesse concentrazioni di acido e di base e se entrambi sono monoprotici.

100 mL di NaOH 0,1M HCl 0,1M.

(a) Curva di titolazione per con La curva è simile a quella riportata nella parte (a), ma invertita.

Miscele di un acido debole con una base forte e di un acido forte con una base

debole

Il calcolo del pH di queste soluzioni è più complicato perché, oltre all’equilibrio di dissociazione

di dissociazione dell’acido debole

l’equilibrio oppure

dell’acqua, va preso in considerazione anche

di idrolisi della base coniugata.

l’equilibrio

Es.04 - Una soluzione di CH COOH 0,1M viene titolata con NaOH 0,1M.

3 COOH, dei seguenti

Calcolare il pH della soluzione dopo l’aggiunta, a 100 mL della soluzione di CH

3

volumi della soluzione di NaOH:

a) 20 mL; b) 50 mL; c) 75 mL; d) 90 mL; e) 95 mL; f) 99 mL; g) 100 mL; h) 101 mL; i) 110 mL; l)

120 mL. dei CH COOH è 1,79 10

La costante di dissociazione K .

. -5

a 3

Analizzando caso per caso si ha:

CH COOH + NaOH → CH COONa + H O

3 3 2

10 - -

8.0 - 2.0

pH iniziale della soluzione:

[CH COOH] = 0,1M → [H O ] = (K C ) → [H O ] = (1,79 10 0,1) = 1,34 10 M

+ 1/2 + . -5. 1/2 . -3

a.

3 3 a 3

pH = -log[H O ] = -log(1,34 10 ) = 2,87

+ . -3

3

a) Dopo l’aggiunta di 20 mL di NaOH 0,1M in soluzione risultano presenti:

COO 8 mmoli di CH COOH

2 mmol di CH e (10 mmoli CH COOH – 2 mmoli NaOH) =

-

3 3

3

poiché il volume della soluzione è di 120 mL, si ha:

[CH COO ] = (2 mmol / 120 mL) = 0,016M

-

3 COOH] = (8 mmol / 120 mL) = 0,066M

[CH 3

Il calcolo del pH della soluzione è quello di un tampone che contiene l’acido debole CH COOH

 3

COO di concentrazione 0,016M:

di concentrazione 0,066M e la base coniugata CH -

3

[H O ] ~ K (C / C ) → [H O ] = 1,79 10 (0,066 / 0,016) = 7,38 10 M

+ + . -5 . -5

3 a a s 3

pH = -log[H O ] = -log(7,38 10 ) = 4,13

+ . -5

3 CH COOH + NaOH → CH COONa + H O

3 3 2

8.0 - 2.0

5.0 - 5.0

b) Dopo l’aggiunta di altri 30 mL di NaOH 0,1M (50 mL totali) in soluzione risultano presenti:

5 mmoli di CH COO

COO residui + 3 mmol di CH COO ) = e (8 mmoli CH COOH

(2 mmol di CH -

- - 3

3 3 3

5 mmoli di CH COOH

– 3 mmoli NaOH) = 3

poiché il volume della soluzione è di 150 mL, si ha:

[CH COO ] = (5 mmol / 150 mL) = 0,033M

-

3

[CH COOH] = (5 mmol / 150 mL) = 0,033M

3

Il calcolo del pH della soluzione è quello di un tampone che contiene l’acido debole CH COOH

 3

di concentrazione 0,033M e la base coniugata CH COO di concentrazione 0,033M:

-

3

[H O ] ~ K (C / C ) → [H O ] = 1,79 10 (0,033 / 0,033) = 1,79 10 M

+ + . -5 . -5

3 a a s 3

pH = -log[H O ] = -log(1,79 10 ) = 4,74

+ . -5

3 CH COOH + NaOH → CH COONa + H O

3 3 2

8.0 - 2.0

5.0 - 5.0

2.5 - 7.5

c) Dopo l’aggiunta di altri 25 mL di NaOH 0,1M (75 mL totali) in soluzione risultano presenti:

7,5 mmoli di CH COO

(5 mmol di CH COO residui + 2,5 mmol di CH COO ) = e (5 mmoli

-

- - 3

3 3

2,5 mmoli di CH COOH

CH COOH – 2,5 mmoli NaOH) = 3

3

poiché il volume della soluzione è di 175 mL, si ha:

[CH COO ] = (7,5 mmol / 175 mL) = 0,0428M

-

3

[CH COOH] = (2,5 mmol / 175 mL) = 0,0142M

3

Il calcolo del pH della soluzione è quello di un tampone che contiene l’acido debole CH COOH di

 3

concentrazione 0,0142M e la base coniugata CH COO di concentrazione 0,0428M:

-

3

[H O ] ~ K (C / C ) → [H O ] = 1,79 10 (0,0142 / 0,0428) = 5,93 10 M

+ + . -5 . -6

3 a a s 3

pH = -log[H O ] = -log(5,93 10 ) = 5,22

+ . -6

3 CH COOH + NaOH → CH COONa + H O

3 3 2

8.0 - 2.0

5.0 - 5.0

2.5 - 7.5

1.0 - 9.0

d) Dopo l’aggiunta di altri 15 mL di NaOH 0,1M (90 mL totali) in soluzione risultano presenti:

9 mmoli di CH COO

(7,5 mmol di CH COO residui + 1,5 mmol di CH COO ) = e (2,5 mmoli

-

- - 3

3 3

1 mmole di CH COOH

CH COOH – 1,5 mmoli NaOH) = 3

3

poiché il volume della soluzione è di 190 mL, si ha:

[CH COO ] = (9 mmol / 190 mL) = 0,0473M

-

3

[CH COOH] = (1 mmol / 190 mL) = 0,0052