Sistemi energetici T - parte seconda

PARTE 2

TURBOMACCHINE

Macchine dinamiche

• operatrici ➔ cedono MDQM al fluido
• motrici ➔ assumono MDQM dal fluido

possono ulteriormente dividersi in radiali o assialiSono generalmente macchine multistadio

Stadio di una turbomacchina

ROTORE ➔ RUOTA MOBILE

STATORE ➔ RUOTA FISSA

GRANDEZZE TOTALI

condotto perfettamente liscio e adiabatico, infinito a SX

fluido che si arresta isoentropicamente quando raggiunge la parete (compressione isoentropica)

cdc + g₀dz + dh = dq + d_ne

dh = -cdc

h_0,T = c_ent²/2 = h₀ + c²/2

entalpia totale

entalpia statica

entalpia di un fluido che si muove con velocitàc e che viene arrestato isoentropicamente

PARTE 2

TURBOMACCHINE

• Macchine dinamiche
  • operatrici → cedono MDQM al fluido
  • motrici → assumono MDQM dal fluido
• possono ulteriormente dividersi in radiali o assiali
• Sono generalmente macchine multistadio

Stadio di una turbomacchina

• ROTORE → RUOTA MOBILE
• STATORE → RUOTA FISSA

GRANDEZZE TOTALI

condotto perfettamente liscio e adiatico, infinito a SX

• fluido che si arresta isoentropicamente quando raggiunge la parete (compressione isoentropica)
• cdc + gdz + dh = dq - dw
• dh = -cdc
• h_o,T = h_o + c_o²/2
• entalpia totale entalpia statica
• entalpia di un fluido che si muove con velocità c e che viene arrestato isoentropicamente

C_p T_0,T = C_p T₀ + c_o²/2

T_0,T = T_o + c_o²/2C_p

temperatura totale temperatura statica

T_0,T/T₀ = (P_0,T/P₀)^κ-1/κ

P/ρ^κ = const → ρ₀/ρ_0,T = (P₀/P_0,T)^1/κ

Diagramma di Mollier

VELOCITÀ DEL SUONO

viene creata un'onda di pressione tramite il movimento del pistone, la quale si muove con velocita CS

un'osservatore sul fronte dell'onda vede il fluido muoversi con velocità Cs

condotto infinito, perfettamente liscio e adiabitico, riempito di un fluido ideale

ṁ = ρ C_s A

dṁ = 0

dρC_s + ρdC_s = 0

dρ/ρ = - dC_s/C_s

C_s dC_s + g_s dz + dp/ρ + dK = -dL

dp/ρ + C_s dC_s = 0

dp/ρC_s² = - dC_s/C_s

C_s² = dp/ds

C_s = √(dp/dρ)

Per un fluido ideale

p/^κ = cost

dp/^κ - κ p/^κ+1 dp = 0

dp/d = κp/ = p/ RT

dp/d = KRT

C_s = √KRT

RAPPORTO CRITICO DELLE PRESSIONI ED EFFLUSSO

condizioni termodinamiche dell'ambiente di monte costanti

Si consideridi un punto nel condotto a valle

C_s² = KRT_i= KRT_tot T_0,T

= KRT_0,T (T_i/T_0,T)

dh = - cdc

h_i + \frac{c_i^2}{2} = h_{0,T}

c_i^2 = 2 \left(h_{0,T} - h_i \right) = 2 c_p \left(T_{0,T} - T_i \right) = 2 c_p T_{0,T} \left(1 - \frac{T_i}{T_{0,T}} \right)

c_s^2 = c_i^2

K R T_{0,T} \left( \frac{T_i}{T_{0,T}} \right) = 2 c_p T_{0,T} \left(1 - \frac{T_i}{T_{0,T}} \right)

K R \left( \frac{T_i}{T_{0,T}} \right) = 2 \frac{c_p}{K-1} R \left(1 - \frac{T_i}{T_{0,T}} \right)

\frac{T_i}{T_{0,T}} = \frac{2}{K-1} \left(1 - \frac{T_i}{T_{0,T}} \right)

\frac{T_i}{T_{0,T}} \left(1 + \frac{2}{K-1}\right) = \frac{2}{K-1}

\left(\frac{T_i}{T_{0,T}}\right)_{C_{LV}} = \frac{2}{K+1}

\left(\frac{T_i}{T_{0,T}}\right) = \left(\frac{p_i}{p_{0,T}}\right)^{\frac{K-1}{K}} \rightarrow \left(\frac{p_i}{p_{0,T}}\right) = \left(\frac{T_i}{T_{0,T}}\right)^{\frac{K}{K-1}} = \left(\frac{T_i}{T_{0,T}}\right)_{C_{LV}}^{\frac{K}{K-1}} \cdot \left(\frac{2}{K+1}\right)^{\frac{K}{K-1}}

il rapporto delle pressioni e temperature dipende solo dal tipo di fluido

M numero di Mach

M = _c/_cs

• M > 1 moto ipersonico
• M = 1 moto sonico
• M < 1 moto iposonico

( ^T/