Serie di potenze

E

6) [cog Xo 0

=

RADICE

TEST logn) R

I 1

line C

.

1 = .

= di

reggio

Fn)

O

+

-

n convergenze

-

-" 1

=

1)

xe( Convergenes

1

- , PUNTUALE

1

x = en

Es

0 a

n >

-

32)

(log

log =

↳ DIVERGE 1

X alterni

1 -

= segui

- saie a

( "eog(log3n) S

So A

1 = .

.

-

(LEIBNIZ) 3)

(log

liv log =

- - !

Wit ↳ Diverge

conu ,

-

Mic] - -

1 K

- -

ockc1

V uniforme

( k] convergenze

1

Yx = ,

-

9( "

H)

+ + x

Yo

10 x !

*

e - an f

# - M

- line t

~

liv = M

n

+

n -

2

n +

- 3

Con A

CARBINIERI

TEOREMA

"an f

lim #

1 1

=

=

+

n 0

- 1)

e(

V Convergenze

1

+ - , & I

I purhell

-

1

-o

=

x a

Fin

f + >

-

Converge

-

↓ alter

segui

A

Leibniz S .

.

E

live 0

=

n +2

-

i 4

1 >

n +

S A

l armonics

En serie .

.

= DIVERGE

1

X = - e

Fi

+ b

↓ anonice

A

8 Serie

. .

Diverge

converge ( U

>

ockc1 -

Leibniz . .

uniforme

convergence

Love

·

<2)

[i

1 I 1

D

1 K

- K

- 19)

(48

dez 2 :

. x

1) Xo 0

=

·

sen

an ate]

ant-

an - ala cut

2)2"

(n2 +

Qu live

1

+ =

Lier 0 ((n

an 1

2]2n +

2

1)

n +

> +

+

-

n +

-

> ROPPORTO

TELT in

- Y

live

2 2

+

n

live O -2 2

to

0 .

2

+

+

n >

- stere ordine n E

.

liv b

↳ =

>

- O

n +

f

Fo H

)

.

C

R

2

= . 2.2

-

2)c 2)

Xxe (

Exe(

= P

2 - V

-C

. .

- 2

, -

. ,

.

2

X =

· E. C" wig i

Cnc) S G

.

. geometrica

Serie

- Tr convergente

n 2

n +

Exe( 2)

2

- ,

X = 2

· 22)

( - 1)"

- (

(2)

l

- .

=

·

(n2 2)2

+

n 0

= elteri

-[f-1) S

27. segui

A

-an .

- infinit

&

/L (Leibniz) 1

i) -

n2 >

- 2

2n +

+

CONV rf2

ii) cnf12 On

. <

+ 2

c) T Smit n) x n Xo 0

=

Dane

x

E

Soft E

= =

. ROPPORTO

TEST one

(ntz . it

ant-line

liver An

+8

n >

- ein

2) B

(n

live + =

. n > +

1) 0

3)(n

0(n - -

n +

- + +

the

confremio

infinileri

- a I

RADICE

T - M

· =

"In

in

lim n > R

+

- 1

2

+

n > ↳

- ↳

A 53R r

C

C

.

f

f = &

-

3 .

- i

-3

, r)

xe(irs P

C

"

E .

.

,

"53

x = +

a

i of 1

n

m +

0 n + 2

n 1

= (DIV)

>

-

(non infinitesime)

him =

0

n +

- averbe segui

serie e

- alterni

-

+ z S

(1) A

-53 A

.

EDE .

x = ~

1(f0)

LeIBNE *

tim =

↳ uniforme sigli entrmi

convergenze

no f)

kxz(- " , C P

. .

occc' EDVxeEr k] EDCoU .

,

= 2n 1

l +

sin(x) *

!

(2n 1)

+

(44 Se

19)

LEz ROTENZE

3 :

. a(x

i 1)" ax 1

1 Xo =

,

;

-

1

n = ↓ " anzu

Sosi 2

1

x =

-

.

- 1

n =

#Radon .

-

T Un

n ein Q

lim 2 +

n + 0

n

> >

- -

a a R

FDf 1 C

liv 1 =

=

= . .

+ O

>

-

n ze( 1)

f

16 C

* P

1 /

- . .

1

1 I

- R

1

2 =

· & an 1

E + 0

n -

,

un

a 1 live

>, a

,

1 2

n n

= -

> + 8 n +

-

,

↳ DIVERGE

f 1

=

· - e

(a) S elteri

A segui

. .

Heibniz

↓ 1

-

him

Fo

DVERGE n &

> +

- - + 2 (I 3) *

!

ER

(0 R]

1) CoU

Fee kgk

t 1

1

/

, - R

-

. puntale

intervello

z 1 di

+

x convergence

= -

50 6

So X

2

= , xe(0

. 2)

,

2) jo v(x 1)" OlaL

a Xo

i 1

=

-

1

n = 12

a =

Z

Est =

1

X -

. a

Can

azh

· lin

E Tor . VEE fr e)

ED9 1 2 )

= ,

, s Po

.

C

z 1

=

- in

+ R)

(at

E a

1

n = a Eo(f)

to

per he

K Asintotic

confronto

m = (m a)

a

e line

lim =

- M + 0

n >

- 3 ueggione

m

a

# E

C Converge

A

. .

esimt

congr .

.

of 1 1)

a =,

= - ↑

- - z

·

AD 1]

E1 CoV

KzG .

,

3) xn R

ae 0

Xo =

+

o

n

1

u = RADICE

TEST

. =

line

liv ar

n to

+

n >

- 1(n

((Fi 0)fc

a 1

+

-ecogn + =

=

n -

n ! 1)

vxe( 1

- ,

1

· · Cow O

1 >1

a

>

- .

na DIV D OcanC1

>

-

1

n =

-1 (LeiBNIz)

( - 1) o a> 0

CONV .

-

UneN

(Den

Qu 1

+

· Exe[-1 1] U

C

a , . .

. 1)

[ -1 P

C

x

OLaC

~ + .

, .