Seconda parte teoria Teoria d'impresa

N

consideriamo solo il lavoro);

dove w è il prezzo del fattore produttivo lavoro;

p è l'indice dei prezzi;

e quindi w/p è il costo reale del fattore produttivo lavoro.

Quel livello di produzione tale da garantire questa uguaglianza è la scelta unica e ottimale del nostro

produttore. Quindi come esito della soluzione della curva del produttore noi abbiamo quindi una curva

d'offerta del produttore della merce considerata, sommando tutte le curve d'offerta di tutte le merci, di

tutti i produttori allora otteniamo la curva di offerta aggregata che può intersecarsi con la curva della

domanda aggregata. La costruzione analitica e matematica è tale, sulla basi di ipotesi ad-hoc, che

abbiamo una curva d'offerta inclinata positivamente e una curva di domanda inclinata negativamente e

quindi siamo sicuri (costi quel che costi) che un punto di intersezione c'è ed è unico.

Da qui ne deriva la definizione dell'equilibrio economico generale (fine ripasso microeconomica).

C'è anche una terza funzione, di cui dobbiamo tener conto

βα

(θ ) αͼA

funzione che fa de liaison (da ponte) tra l'attività di domanda e l'attività di offerta, cioè l'attività di

consumo e l'attività di produzione perché nel modello classico di equilibrio economico generale di

Arrow-Hahn (1971) le imprese (i produttori) sono una componente dell'insieme dei consumatori, il che

vuol dire che i proventi che derivano dall'impresa si distribuiscono anche ai consumatori in una quota,

che indichiamo simbolicamente con la lettera θ, che come possiamo vedere nella terza funzione (con

pedice α e apice β), indica la quota della produzione organizzata da β che (a regime) si distribuisce al

consumatore α.

Questa è la descrizione di equilibrio economico generale in forma implicita (funzione E ); dove tutto

0

ciò che riguarda il consumatore sia come scelte di consumo primarie, sia come quota che riceve da

parte delle imprese si trova all'interno della prima parentesi quadre, e definisce in un certo senso la

scelta ottimale del consumatore e poi la seconda parte della funzione E (dove compare ancora Y)

0

è invece l'attività di produzione.

Adesso ci concentriamo solo sull'attività di produzione; è qui che interviene Hicks, analizzando in

particolare l'insieme delle possibilità di produzione.

Ipotizziamo l'esistenza di due fattori produttivi, Capitale (K) e Lavoro (L), da cui si può definire una

funzione di produzione a due fattori variabili che geometricamente viene disegnata su di un piano

tridimensionale.

Una delle tradizionale esplicitazioni delle funzioni di produzione a due variabili è la funzione Cobb-

a b

Douglas, Q=AL K (modo per disegnare la funzione di produzione, dandogli una forma concreta e

quantificabile tridimensionalmente); io posso produrre tutto ciò che è fattibile, che quindi si pone al di

sotto della funzione di produzione che abbiamo studiato precedentemente.

È facile ed immediato notare che la scelta di produzione ottimale dipende dalla quantità di input

utilizzato; e la quantità di input utilizzata ottimale per far si che data la funzione di produzione e il

vincolo tecnologico si arriva ad una scelta di produzione ottimale, dipende anche dal costo del fattore

produttivo.

Il costo dei fattori produttivi è dato dall'esito di uno scambio di mercato che si svolge sul mercato dei

fattori produttivi, e quindi fuori dall'ambito della produzione in sé e per sé.

Il salario reale w/p sarà quel salario di equilibrio che si determina come punto di intersezione della

curva di offerta di lavoro e la curva di domanda di lavoro; ammesso che sia possibile costruire una

curva di domanda di lavoro e una di offerta di lavoro (punto che suscita alcune criticità).

Questo vale per il lavoro, ma vale anche per il fattore produttivo capitale, anche la quantità ottimale di

capitale dipende dallo scambio che avviene sul mercato del fattore produttivo capitale, dove ci sarà

un'offerta di capitale, e una domanda di capitale.

Supponiamo che ciò possa essere fatto senza problemi, possiamo dimostrare sotto opportune ipotesi

che il punto di equilibrio nel mercato del fattore produttivo capitale è unico e stabile, e quindi se è

definibile un'offerta di capitale e una domanda di capitale (anche per questo fattore, ci sono dei

problemi di criticità).

E adesso dato questo utilizziamo il sistema degli isoquanti.

Innanzi tutto, introduciamo due concetti base:

 dovremmo considerare una funzione a due variabili, con due input quindi, ma per semplicità

consideriamo una funzione di produzione ad un solo fattore variabile (per non disegnare un

piano tridimensionale) e consideriamo solo il Lavoro.

La domanda che si pone Hicks è la seguente: cosa succede se avviene un'innovazione tecnologica?

Innovazione tecnologica nel lato della domanda, dal di fuori dell'impresa.

Il nostro produttore rappresentativo, in nostro β, non fa nulla per evitare il progresso tecnologico,

perché non può fare nulla. Come diceva Joan Robinson, il progresso tecnologico nella teoria

neoclassica da ricondursi all'interno di un'attività di scienziati/ingegneri/Dio, ma non dal lato del

produttore.

Supponiamo che venga resa disponibile una tecnologia diversa da quella che produce l'attuale funzione

di produzione, tale da migliorare la produttività del fattore produttivo lavoro.

Innanzitutto, in un'ottica di razionalità, l'innovazione tecnologica funzionale è quella che migliora la

produttività dei fattori produttivi, non che la peggiora ovviamente; altrimenti, questo cambiamento

tecnologico, non verrebbe adottato.

Supponiamo di trovarci lungo l'ordinata y* (dove di solito il simbolo * indica il punto di equilibrio per

la funzione) che fa riferimento al punto A, dove la quantità di input ottimale, che il nostro produttore

deve utilizzare è L*; questo accade all'istante t .

0

Adesso passa un annetto e siamo al tempo t , e la natura umana ha prodotto una nuova tecnologia che

1

aumenta la produttività del fattore produttivo lavoro e significa che utilizzando ad esempio per ipotesi

la stessa quantità di lavoro L* io produttore, produrrò un po' di più, arrivando a y .

B

Il fatto di utilizzare la stessa quantità di input rispetto alla scelta ottimale, al tempo t adesso al tempo t

0 1

mi consente di incrementare la produzione da y* a y vuol dire che io mi sono posizionato su di una

B

funzione di produzione Q1, con(al tempo t ).

1

Cosa mi dice questo ragionamento? Mi dice che un cambiamento tecnologico, ha come effetto sulla

funzione di produzione, quello di spostarla, di farla salire più sopra (in termini tecnici), di spostarla in

alto, non sicuramente in basso perché a quel punto qualsiasi cambiamento tecnologico che mi riduce

l'utilità, non verrebbe adottato.

Invece il nostro produttore, che massimizza, ha interesse, a parità di utilizzo del fattore produttivo, se è

in grado di produrre di più, ovviamente ad adottare e utilizzare quella tecnologia innovativa.

Ma...questo passaggio, come avviene? Allora, se osserviamo questo esempio, notiamo che la quantità

di input nella condizione di equilibrio al tempo t alla condizione di equilibrio al tempo t è rimasta

0 1

invariata, è sempre costante, ma...è sempre cosi???

Nessuno mi garantisce che sia cosi, poiché innanzitutto devo tener conto che c'è un altro fattore

produttivo, che è il capitale, che nel grafico per ragioni di semplificazione, non abbiamo utilizzato

(sarebbe lo stesso grafico, solo che al posto di L, c'è K) e inoltre non abbiamo considerato la funzione

di produzione come esito di utilizzo simultaneo dei due fattori produttivi.

Quindi non è detto che nell'ordine naturale delle cose, quando si rende disponibile una nuova

tecnologia questo mi consente di aumentare la produzione, ma mi modifica la composizione di

utilizzo dei miei fattori produttivi; se prima, per produrre y* avevo bisogno di L* e K*, adesso che

produco y , magari utilizzo combinazioni di lavoro/capitale diverse da quella di partenza.

B

Per studiare quest'approccio nella microeconomia si utilizza il rapporto di saggio marginale di

sostituzione tecnica (SMST). In pillole, se io utilizzo una funzione di produzione : a due variabili, e ne

vado ad analizzare come varia la produzione in seguito al fatto che una nuova tecnologia si è resa

disponibile; applico il calcolo differenziale a Y, cioè mi chiedo, come varia Y nel tempo a variare di K

ed L, in seguito all'introduzione di una nuova tecnologia,

dove, il primo termine indica qual è quell'aumento di produzione che è ottenuto in seguito all'adozione

della nuova tecnologia e in seguito alla modificazione del fattore produttivo Lavoro.

Nell'esempio che facevamo prima, la variazione di L, sarebbe pari a 0, poiché sia il punto A che il

punto B presentano un utilizzo del fattore produttivo lavoro pari a L*, quindi la differenza tra i due

punti a livello di utilizzo di lavoro è pari a 0 (L* - L*); ma questo non è detto che avvenga sempre.

Il secondo termine indica l'effetto sulla variazione della produzione dovuto al fatto che il progresso

tecnologico, potrebbe aver modificato l'intensità e la produttività dell'altro fattore produttivo, in questo

caso il Capitale K.

Sommando i due effetti e sulla base dell'ipotesi che non vale la funzione di produzione di squadra, per

cui le derivate parziali della funzione di produzione relative ai suoi singoli fattori, sono pari a zero;

semplificando si ottiene: (K/K) / (L/L) ≥ o < 0

che mi dice come varia nel tempo, il rapporto lavoro capitale (i fattori produttivi che stiamo

considerando) in seguito all'aumento della produzione dovuto all'innovazione tecnologica.

Questo si chiama saggio marginale di sostituzione differenziale (SMS) che posso rappresentare

geometricamente come la derivata prima della tangente alla funzione di isoquanto in un suo dato

punto.

Ed è questo il contenuto originale di Hicks, perché è lui che inventa la teoria degli isoquanti, in cui

ipotizzo un grafico positivo (vedi grafico sottostante a livello di isoquanto), dove metto per

convenzione Capitale in ordinata e il Lavoro in ascissa, un certo livello di produzione pari a 100 per

ipotesi () ed in questo caso descrivo tutte le infinite coppie di capitale e lavoro, tali da garantire un

output pari a 100.

Ovviamente la curva che vado a disegnare è inclinata negativamente.

Questo poiché, ad esempio, osservando il punto A, che ha una combinazione K ,