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TIPI DI QUANTIZZAZIONE
In questo caso, se devo arrotondare, arrotondo o a 1 nchè non arrivo a 1, anche a 0.99,o a 2 arrotonda a 0
QUANTIZZAIZONE E CODIFICA NUMERICA
I pallini sono i valori registrati, gli asterischi sono i punti arrotondati secondo le condizioni di arrotondamento.
SISTEMI LINEARI INVARIANTI
Ogni blocco rappresenta un sistema o so osistema, di un qualcosa che è funzionalmente unitario, di cui è possibile valutare un ingresso e un’uscita (es. u(t) = accensione di una luce, y(t) = pupilla che si riduce).
Può essere u lizzato per analizzare tu o ciò che ha un “dato” o “evento” in ingresso e che produca un“risultato” o “fenomeno” in uscita.
Speci che di sistema comportamento, requisiti, segnale di unqualcosa che deve essere processato comportamento Azione corre vaSI NORispe a irequisi ? Qua si elabora il comportamento per vedere se rispe a i requisi , se
è sì, sicon nua, se è no, si a ua un'azione corre va. Un po' di sistema come sopra si chiama sistema di controllo ad anello chiuso o con feedback, con retroazione nega va. La retroazione nega va vuol dire che il comportamento non soddisfa i requisiti allora si ha una correzione che porta il sistema ad andare nella direzione opposta. Es. termostato, se imposto la temperatura a 25° ed è a 18° io ho freddo e quindi scaldati. VARI TIPI DI SISTEMA Rappresentazione di un sistema, nel dominio del tempo o della frequenza I sistemi possono essere: Lineari: quando l'ingresso non cambia il comportamento del sistema - Z non dipende da X - Z non dipende da x In frequenza quindi l'uscita si riduce a: Y(f) = Z(f) * X(f) Se il sistema è lineare ha come proprietà la sovrapposizione degli effetti: - se x1 -> y1 - e x2 -> y2 per la sovrapposizione degli effetti, la somma degli ingressi mi darà la somma delle uscite: - x1 + x2 -> y1 + y2+ x2 y1 + y2
Sta co: l'uscita, ad un istante (t), dipende solo dall'ingresso allo stesso istante:
- z (x,t) = z (x)
Viene usato per osservare fenomeni che non cambiano nel tempo o che abbiano un comportamento istantaneo
In questo sistema si chiama guadagno, il rapporto uscita/ingresso
Dinamico: l'uscita all'istante t non dipende solo dall'ingresso allo stesso istante, dipende dalla storia degli ingressi.
Quindi anche dagli ingressi negli istanti precedenti a t
Z sarà in funzione del tempo (t), quindi z(t)
Tutti i sistemi fisici reali sono sistemi dinamici, così come i sistemi biologici.
Nei sistemi biologici però avremo una non linearità, cioè non sale all'infinito ma si raggiunge un valore di saturazione, quindi se aumento il mio ingresso, la mia uscita non aumenta più di tanto.
Nella soglia la mia uscita non varia fino a quando, negli ingressi, non raggiungo un determinato valore.
RISPOSTA AL
GRADINO
Corrisponde a una variazione istantanea dell'ingresso da un valore iniziale.
Valore iniziale: 0, valore finale: diverso da 0 e da quel momento viene mantenuto costante.
A seconda del tipo di sistema, si possono avere le seguenti risposte (uscite):
- Sistema statico di guadagno k: l'uscita è un gradino di ampiezza Y = kX
- Sistema dinamico passa-basso: l'uscita si evolve secondo un andamento crescente (più o meno costante) che conduce ad un valore costante, che viene poi mantenuto nel tempo, per tutta la durata del gradino (valore di regime)
- Sistema dinamico passa-banda: si comporta come il passo-basso ma non mantiene costante il valore raggiunto, decresce gradualmente nel tempo. Quindi il suo valore di regime è uguale a 0
Il guadagno G = Y(t) / X(t) calcolato a regime vale per i sistemi statici o passa-basso, ma non per il passa-banda, in quanto la risposta a regime è 0.
X(t) = ampiezza gradino
RISPOSTA SINUSOIDALE IN...
FREQUENZA
Applicando ad un sistema lineare un ingresso sinusoidale, avrò in uscita una sinusoidale con la stessa frequenza F, può cambiare l'ampiezza ma la frequenza rimane sempre la stessa. Visto che la risposta non cambia, posso studiare come il sistema reagisce a diverse frequenze.
Il guadagno del mio sistema sarà: G (f) = B / A
Usiamo le sinusoidi per costruire due diagrammi che ci consentono di caratterizzare il comportamento del nostro sistema. Faremo un diagramma del guadagno e uno dello sfasamento.
L'insieme delle frequenze per cui il guadagno del sistema è elevato.
Nel sistema passa-basso le basse frequenze vengono trasmesse, le altre attenuate.
Nel sistema passa-banda c'è solo un range di frequenze che vengono trasmesse, sia le alte che quelle basse vengono attenuate.
CONNESSIONE DI SISTEMI
Si considerano sistemi lineari, sempre nel dominio della frequenza.
SERIE O CASCATA
W(f) = H (f) X(f)
Y(f) = H (f) W(f) = H (f) H (f) X(f) = 2 1 2Y( f)
H(f) = H1(f) * H2(f)
Nei sistemi lineari connessi in serie, o a cascata, la funzione di trasferimento equivalente è il prodotto delle funzioni di trasferimento.
PARALLELO
W(f) = H(f) * X(f) ; U(f) = H(f) * X(f)
Y(f) = W(f) +/- U(f) = (H(f) +/- H(f)) * X(f)
H(f) = H(f) +/- H(f)
In connessioni in parallelo la funzione di trasferimento sarà uguale alla somma delle funzioni di trasferimento.
Noi abbiamo anche un altro modo di collegare i sistemi tra di loro, ovvero attraverso dei sistemi ad anello chiuso, con feedback, con retroazione negativa.
RETROAZIONE NEGATIVA
E(f) = X(f) - W(f) (meno perché è retroazione negativa)
W(f) = Y(f) * H(f)2
Y(f) = E(f) * H(f)1
Tenendo poi questa formula, perché io devo trovare la Y(f), sostituisco tutto e man mano che vado avanti trovo come risultato:
Y(f) = H(f) / (1 + H(f) * H(f)1)
se H(f) * H(f)1 = -1 allora la mia funzione di trasferimento sarà uguale a infinito (un numero su)
0 fa in nito)il sistema diventerà così instabile. Avremo un guadagno pari a in nito
Un sistema ad anello con retroazione nega va può essere instabile se il suo guadgano è uguale a in nito
RETROAZIONE POSITIVA
Dobbiamo solo cambiare segno all’interno della formula e la funzione di trasferimento sarà: Y(f) = H (f) / 1 - H (f) H (f)
Questa volta l’intsabilità è data se H (f) H (f) = 1, questo può succede molto più facilmnete, tant’è che la retroazione posi va non si usa quasi mai nei sistemi di controlo, perché piò dare intsabilità molto piùfacilmente
SCHEMA GENERALE DI UN ISSTEMA DICONTROLLO IN ANELLO CHIUSO
A(f)C(f) S(f)T(f)X è il nostro set point, esempio, nel caso di un termostato il set point potrebbe essere 25°, noi, in questopo di sistema, vogliamo che Y, sia uguale a X
Controllore = stru ura che decide a raverso quale azione
puoi utilizzare il tag per evidenziare le parole chiave: Utilizzare il controllo: struttura che esegue fisicamente l'operazione di controllo. Sistema controllato: sistema del quale si vuole controllare il comportamento. Trasduttore di retroazione: dispositivo che controlla la variabile controllata (Y), mandando l'errore. In pratica, la retroazione, andando a confrontare la variabile controllata (Y) con il comportamento desiderato (set point X), per capire quanto si discosta da esso, attraverso l'individuazione di un errore E = X - Y. In base a tale risultato, il controllore decide con che azione risolvere il problema e l'utente mette in pratica questa decisione. Y(f)H(f) = C(F) A(f) S(f) / 1 + C(f) A(f) S(f) T(f) X(f) Questo deve comportarsi il più vicino possibile a 1, in tal modo avremmo che Y(f) = X(f) H(f) = X(f), in tal modo avremo soddisfatto la condizione per la quale l'uscita dovrebbe essere più simile possibile, se non uguale, all'entrata. Più semplicemente: In questo modoavremo : H = Y / X = K / 1 + Keq.così avremo un guadagno il più vicino possibile a 1ti tt ti tt tt ti tt fi tt fi ti tt tt tt ti tt tt ti
SISTEMA SENSO MOTORIOÈ un sistema a mol ingressi e molte uscite ed è un sistema gerarchico
A raverso una raccolta di informazioni, il nostro sistema nervoso, va a creare un modello interno(rappresentazione interna dell’ambiente circostante).
In base a ciò andremo a de nire l’obbie vo o gli obbie vi ce ci serviranno per muovere, spostare, a errareecc… un qualcosa.
Andando così a creare un programma di movimento che faccia riferimento sia alle informazioni del modellointerno sia al modello interno posturale (la posizione della mia mano rispe o ad un ogge o che voglioa errare per esempio)
In ne avrò l’esecuzione del movimento piani cato
RIFLESSI SPINALICos tuiscono il livello più basso dell’organizzazione senso motoria, è cos tuito da un arco ri esso di 2 o 3neuroni,
quindi si parla di di-neuronale o tri-neuronale DI-NEURONALE Se è costituito da solo 2 neuroni, un neurone sensoriale viene stimolato e si produce immediatamente una reazione motoria TRI-NEURONALE Si ha un interneurone interposto tra il neurone sensoriale e quello motorio. La semplicità di questi circuiti nervosi permette di ottenere reazioni molto rapide RIFLESSO MIOTATICO Mn = motoneurone alpha f = frequenza di comando al motoneurone 0f = frequenza di scarica efferente eF = forza prodotta dal muscolo L = lunghezza del muscolo f = frequenza di scarica afferente a+ = proiezioni eccitatorie - = accorciamento del muscolo all'aumentare della forza SENSAZIONE Le diverse sensazioni che noi proviamo sono delle modalità. Ciascuna modalità è legata a specifici recettori, vie e centri nervosi Legge delle energie nervose specifiche. Muller. Qualunque sia la natura della stimolazione di una via sensoriale, la
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