Seconda parte Bioingegneria sistemi controllo

Interpretazione della lettura del valore 010!2

Valore min + 2 * q = 2 * 1,25 = 2.5. Per andare a trovare un'informazione, io devo partire dal mio valore minimo, aggiungere il livello di quanto (riga nel grafico), in questo caso era il secondo livello, moltiplicare per q e trovare il risultato, nel nostro caso 2.5. Se vado a vedere nel grafico il valore 2.5, si trova al secondo quanto (2 in numero binario = 010).

Tipi di quantizzazione

In questo caso, se devo arrotondare, ad esempio, arrotondo a 1 anche se non arrivo a 1, anche a 0.99, o arrotondo a 2.

Quantizzazione e codifica numerica

I pallini sono i valori registrati, gli asterischi sono i punti arrotondati secondo le condizioni di arrotondamento.

Sistemi lineari invarianti

Ogni blocco rappresenta un sistema o sottosistema, di un qualcosa che è funzionalmente unitario, di cui è possibile valutare un ingresso e un’uscita (es. u(t) = accensione di una luce, y(t) = pupilla che si riduce). Può essere utilizzato per analizzare tutto ciò che ha un “dato” o “evento” in ingresso e che produca un “risultato” o “fenomeno” in uscita.

Specifiche di sistema

Comportamento, requisiti, segnale di un qualcosa che deve essere processato.

Comportamento

Azione correttiva: Sì o No. Rispetta i requisiti? Qui si elabora il comportamento per vedere se rispetta i requisiti. Se è sì, si continua; se è no, si attua un’azione correttiva.

Un tipo di sistema come sopra si chiama sistema di controllo ad anello chiuso o con feedback, con retroazione negativa. La retroazione negativa vuol dire che il comportamento non soddisfa i requisiti, allora si ha una correzione che porta il sistema ad andare nella direzione opposta. Es. termostato, se imposto la temperatura a 25°C ed è a 18°C, io ho freddo e quindi scaldati.

Vari tipi di sistema

Rappresentazione di un sistema, nel dominio del tempo o della frequenza. I sistemi possono essere:

• Lineari: quando l’ingresso non cambia il comportamento del sistema. Z non dipende da X. In frequenza, quindi, l’uscita si riduce a: Y(f) = Z(f) * X(f). Se il sistema è lineare ha come proprietà la sovrapposizione degli effetti: se x1 y1 e x2 y2, per la sovrapposizione degli effetti, la somma degli ingressi mi darà la somma delle uscite: x1 + x2 y1 + y2. Stato: l’uscita, ad un istante (t), dipende solo dall’ingresso allo stesso istante: z(x,t) = z(x). Viene usato per osservare fenomeni che non cambiano nel tempo o che abbiano un comportamento istantaneo. In questo sistema si chiama guadagno il rapporto uscita/ingresso.
• Dinamico: l’uscita all’istante t non dipende solo dall’ingresso allo stesso istante, dipende dalla storia degli ingressi. Quindi anche dagli ingressi negli istanti precedenti a t. Z sarà in funzione del tempo (t), quindi z(t). Tutti i sistemi fisici reali sono sistemi dinamici, così come i sistemi biologici. Nei sistemi biologici però avremo una non linearità, cioè non sale all’infinito ma si raggiunge un valore di saturazione, quindi se aumento il mio ingresso, la mia uscita non aumenta più di tot.

Nella soglia la mia uscita non varia finché, negli ingressi, non raggiungo un determinato valore.

Risposta al gradino

Corrisponde a una variazione istantanea dell’ingresso da un valore iniziale. Valore iniziale 0, valore finale, diverso da 0 e da quel momento viene mantenuto costante. A seconda del tipo di sistema, si possono avere le seguenti risposte (uscite):

• Sistema statico di guadagno k: l’uscita è un gradino di ampiezza Y = kX.
• Sistema dinamico passa-basso: l’uscita si evolve secondo un andamento crescente (più o meno costante) che conduce ad un valore costante, che viene poi mantenuto nel tempo, per tutta la durata del gradino (valore di regime).
• Sistema dinamico passa-banda: si comporta come il passa-basso ma non mantiene costante il valore raggiunto, decresce gradualmente nel tempo. Quindi il suo valore di regime è uguale a 0.

Il guadagno G = Y(t) / X(t) calcolato a regime vale per i sistemi statici o passa-basso, ma non il passa-banda, in quanto la risposta a regime è 0.

Risposta sinusoidale in frequenza

Applicando ad un sistema...