Risposte domande esame Misure meccaniche e collaudi

9) ANALISI DI REGRESSIONE AI MINIMI QUADRATI E DIMOSTRAZIONE

Regressione: analizza la forma della relazione tra le variabili

Questo metodo consiste nel minimizzare la somma degli scarti quadratici lungo y (non lungo x perché gli

ingressi sono più affidabili), dopo aver ricavato la funzione “best fit” (y=mx+b), possiamo valutarla tramite

due parametri: coefficiente di correlazione ed errore sulla stima.

2

Il primo ( ) è compreso tra 0 e 1 (più si avvicina ad 1, migliore è la correlazione)

Il secondo (N-n)= gradi di libertà che ho

10) CRITERIO DI CHAUVENET (utilizzabile solo nel caso in cui i valori abbiano una distribuzione Gaussiana)

È un criterio per il rigetto dei valori anomali (un valore è considerato tale se il suo scostamento dalla media è

tale da avere una probabilità minore rispetto ad un livello predeterminato), si formano a causa di errori

parassiti.

Questo criterio calcola di quante deviazioni standard il valore sospetto xi dista dalla media attraverso la

| |

−

=

standardizzazione , una volta fatto il calcolo si trova la probabilità che corrisponde a questo valore,

−1

se è inferiore a 0,5 il valore viene scartato.

xm la media della distribuzione normale, xs è l’osservazione sospetta.

Cosa fare se si trova una misura anomala:

• si elimina e si ridefinisce il campione

• si esegue ricorsivamente il controllo secondo Chauvenet finché tutti i valori sono compresi nell’intervallo di

accettabilità

• considero non significativo tutto il campione (soprattutto se N è piccolo). 5

ESTENSIMETRIA

1) COM’È FATTO UN ESTENSIMETRO?

È generalmente costituito da 5 elementi:

o Griglia estensimetrica: elemento sensibile, costituita da lega metallica che ha queste caratteristiche:

K elevato, alta resistività SEGNO, coefficiente di dilatazione termica SEGNO simile a quella

dell’elemento a cui è collegato. Intorno alla griglia possono esserci triangolino che servono per il

corretto posizionamento dell’estensimetro.

o Supporto: ha la funzione di sostenere la griglia, viene posizionato sul componente, deve essere ,emo

rigido possibile per non influenzare rigidezza del corpo, realizzati principalmente in resina

poliammidica.

o Terminali: elementi finali della griglia su cui vengono saldati i cavi dell’alimentazione.

o Adesivo: elemento di collegamento tra supporto e superficie da misurare, deve resistere alle

temperature di esercizio e deve deformarsi alla stessa velocità dell’estensimetro (altrimenti

provocherebbe isteresi)

o Protettivo: estensimetro deve essere isolato dall’ambiente e protetto da fattori esterni (es. umidità),

la protezione deve essere anche interna (griglia isolata anche elettricamente), in modo che tutta la

corrente passi all’estensimetro. L’isolamento si fa mettendo una resistenza di valore infinito in

parallelo con l’estensimetro.

2) PONTE DI WHEATSTONE: FUNZIONAMENTO E COLLEGAMENTI NELL’ AMBITO DEGLI ESTENSIMETRI

Gli estensimetri sono sensori passivi, per leggerne la variazione di resistenza bisogna collegarli ad un circuito

elettrico.

Il ponte di Wheatstone è composto da un generatore di tensione (nota) che alimenta due rami resistivi in

parallelo. La misura della resistenza avviene tramite due metodi:

a deflessione: letta tramite un voltometro la differenza di potenziale ai capi del ramo centrale

ad azzeramento: sul ramo centrale viene posizionato un galvanometro che misura il passaggio di corrente fino

a quando non è nullo.

! Le variazioni di resistenza sui lati adiacenti si sottraggono, su quelli opposti si sommano.

Il circuito a ponte di Wheatstone può essere di 3 tipi:

A ¼ di ponte: si ha solo un estensimetro in un lato per misurare la deformazione, le altre resistenze sono

costanti.

A ½ ponte: due estensimetri sui lati adiacenti (effetti si sottraggono).

A ponte intero: quattro estensimetri disposti su tutti e 4 i lati (tutti collegati all’oggetto da misurare)

3) GAUGE FACTOR CON DIMOSTRAZIONE NEL CASO DEL FILO RETTILINEO

K, rappresenta la pendenza della curva resistenza deformazione, non è sempre costante; quindi, il

comportamento degli estensimetri non è lineare.

MANCA DIMOSTRAZIONE (c’è più giù)

4) SENSIBILITÀ TRASVERSALE

La deformazione misurata dalla griglia è monoassiale (deformazione tensionale), però non lo è lo stato di

deformazione generale. La griglia e il corpo si deformano sia in direzione assiale che ortogonale.

Variazione di resistenza totale= variazione dovuta a deformazione assiale+trasversale+scorrimento a taglio.

Per ridurre sensibilità trasversale si fa in modo di realizzare la griglia in modo che i tratti trasversali siano brevi.

6

DA FINIRE

5) COMPENSAZIONE EFFETTI TERMICI

Gli effetti termici più rilevanti sono: variazione del Gauge factor e dilatazione dei materiali (accade se la griglia

e la superficie da misurare hanno coefficienti di dilatazione diversi, la variazione di resistenza dovuta ad una

deformazione meccanica è detta thermal output).

L’influenza della temperatura è riassunta in questo modo:

con β coefficiente di dilatazione termica sulla superficie che si misura, α coefficiente di dilatazione termica

del materiale dell’estensimetro, γ coefficiente variazione di resistività.

Se non ci sono alternative si correggono in questo modo, altrimenti si utilizzano le proprietà del ponte di

Wheatstone:

½ ponte: un estensimetro misura la deformazione meccanica, mentre l’altro, detto estensimetro

compensatore, è incollato ad un pezzo di materiale scarico ed alla stessa temperatura, questo misura sul

pezzo scarico la deformazione termica che è uguale ed opposta alla deformazione termica del pezzo carico,

per cui il suo effetto viene eliminato (eliminando l’ingresso dovuto alla temperatura).

Ponte intero: disturbo della temperatura compensato sui lati a due a due adiacenti

6) TARATURA ESTENSIMETRO

7) MISURARE LO STATO DI DEFORMAZIONE IN COMPONENTI GENERICI 7

TEMPERATURA

1) TERMOCOPPIE

Una termocoppia è costituita da due fili metallici diversi, saldati assieme in due punti (giunzioni) e posti a

diversa temperatura: una delle due temperature costituirà il measured medium, ossia la quantità da misurare,

mentre l’altra dovrà essere presa come riferimento. La giunzione alla temperatura incognita viene definita

giunzione calda, mentre quella alla temperatura di riferimento viene definita giunzione fredda.

L’accoppiamento dei due metalli sarà effettuato in base alla classificazione dei materiali in termini di polarità

termoelettrica: un materiale viene infatti detto “positivo” se la f.e.m. indotta cresce con la temperatura,

negativo nel caso opposto.

Le termocoppie sono basate sull’effetto Seebeck, questo effetto termodinamico causa la generazione di una

differenza di potenziale ai capi di una barra/filo metallico soggetti ad una differenza di temperatura.

questa è la tensione generata dall’effetto, Sa,Sb sono coefficienti di Seebeck

se sono costanti, la tensione generata è:

la relazione in realtà è lineare solo per piccoli intervalli di temperatura, poiché anche il coefficiente di Seebeck

stesso dipende dalla differenza di temperatura.

Effetto Seebeck regolato da 5 leggi:

o Legge 1: presa una coppia di materiali posti tra una differenza di temperatura T1, T2 agli estremi,

modificando le temperature lungo il circuito, la differenza di potenziale che si genera è la stessa;

quindi, le temperature che contano sono quelle agli estremi; quindi, il circuito non va isolato

termicamente.

o Legge 2: inserendo un terzo metallo in una dei due tratti (A o B) e mantenendo le nuove

termogiunzioni alla stessa temperatura, la fem risulta invariata.

o Legge 3: se il metallo C è inserito in A o B da una delle giunzioni, qualsiasi temperatura intermedia di

C è invariante.

o Legge 4: dati 3 materiali A, B e C, la differenza di potenziale che si genera con A, B è data dalla somma

della tensione che si genera con A e C e dalla tensione con C e A.

o Legge 5: date tre temperature T1, T2 e T3, la differenza di potenziale che nasce con T1 e T3 è data

dalla somma delle differenze di potenziale che nascono tra T1 e T2 e tra T2 e T3

Cause di errore nelle misure sono molto frequenti a causa delle forze elettromotrici molto deboli che si

misurano e che possono essere facilmente disturbate.

Sono soggette anche a errori di conduzione, dovuti al fatto che abbiamo sempre un’estremità più fredda

dell’altra, questo gradiente di temperatura fa sì che non sia mai in equilibrio termico con il misurando, perché

gli sottrae calore (questo effetto si minimizza aumentando I/d, poiché verrà condotto meno calore).

Spesso non è possibile posizionare i termometri direttamente all’interno del fluido ma è necessario

proteggerli con dei pozzetti termometrici. 8

I termometri a resistenza basano il loro funzionamento sulla seconda legge di Ohm, a seconda che il materiale

utilizzato sia conduttore o semiconduttore, si parla di termoresistenze o termistori

2) TERMORESISTENZE

Sensori di temperatura costituiti da un filamento di un unico metallo conduttore, la legge che lega resistenza

e temperatura è una legge crescente. Gli elementi sensibili possono essere fatti in molti modi: gli avvolgimenti

del filo possono essere incapsulati in un bulbo di acciaio per essere protetti dalla corrosione (peggiore risposta

in frequenza) o possono essere sonde di tipo aperto, con gli avvolgimenti direttamente esposti al fluido.

La principale differenza con le termocoppie è che questi sono trasduttori passivi, per leggerne la variazione di

resistenza è necessario misurare una corrente e una differenza di potenziale nel circuito (utilizzato il ponte di

Wheatstone).

3) COLLEGAMENTO TERMORESISTENZE

La scelta del collegamento dipende dal tipo di precisione che vogliamo ottenere:

• A 2 fili: meno precisa, utilizzata solo quando il collegamento con la resistenza viene fatto con fili di

lunghezza ridotta e bassa resistività. L’errore introdotto dipende dalla temperatura perché la

resistenza elettrica misurata è data dalla somma di quella dell’elemento sensibile e quella dei

conduttori utilizzati per il collegamento.

• A 3 fili: il terzo filo è collegato al voltometro, in questo cavo non passa corrente, le variazioni di

resistenza non influiscono sulla misura. Gli altri due cavi sono in serie con la resistenza e con

l’elemento sensibile, questi sono sottoposti alla stessa temperatura e alla stessa variazione di

resistenza; tuttavia, essendo adiacenti nel ponte di Wheatstone