Risposte alle domande per l'esame di Fisica tecnica

Risposte Fisica Tecnica

1. Portata in massa e flusso monodimensionale

Per portata in massa (massica) si intende la quantità di sostanza in massa che fluisce all'interno del sistema nell'unità di tempo. Definiamo la portata in massa nel seguente modo:

ṁ = lim (Δt→0) Δm/Δt = dm/dt

Per flusso monodimensionale intendiamo invece la variabile delle proprietà lungo una sola direzione, la quale in genere identifica la direzione del moto, in tutti le direzioni differenti da quelle del moto le proprietà si considerano costanti.

Esperimento P.V.T.

È un esperimento con il fine di stabilire le correlazioni tra pressione, volume specifico e temperatura per una sostanza pura, in un sistema chiuso cilindro-pistone. L'esperimento vede come fase iniziale l'equilibrio del sistema cilindro-pistone e una sostanza pura allo stato solido posta all'interno del cilindro. Successivamente viene fornito calore al sistema e si registrano i momenti rilevanti:

1. Dopo aver fornito calore al sistema in maniera quasi-statica, osserviamo un aumento di volume e temperatura, mentre la pressione resta costante.
2. Nella seconda fase continuiamo a fornire calore al sistema in modo quasi-statico e osserviamo un passaggio dalla fase solida a quella liquida. In questo caso il volume continua ad aumentare, pressione e temperatura restano invariate.
3. Nelle fasi successive, continuiamo a fornire calore al sistema registrando un aumento di volume e temperatura, mentre durante le transizioni di fase si registra un aumento solo del volume, in quanto gran parte del calore fornito è impiegato per la transizione di fase.

7) Temperatura ridotta e pressione ridotta

Il modello dei gas ideali implica necessariamente determinate caratteristiche del gas: elevata temperatura, bassa pressione e particelle puntiformi. Si pone tuttavia un problema nel momento in cui dobbiamo valutare l'approssimazione ideale di un gas reale in modo univoco per tutti. Si è osservato che le sostanze pure in determinati range di pressione e temperatura normalizzati ai valori di temperatura e pressione critica presentano un'ottima approssimazione di un gas ideale. Introduciamo quindi due nuove grandezze: T_R = T/T_c; P_R = P/P_c, le quali vengono utilizzate secondo il principio degli stati corrispondenti, il quale ci garantisce che diverse sostanze pure con valori uguali di T_R e P_A presentano lo stesso comportamento.

Valutiamo inoltre lo scostamento di un gas dall'idealtà attraverso il valore di Z = PV/RT, calcolato con valori di P_R e T_R; più il valore di Z è lontano da 1, è più un gas è lontano dall'idealità.

8) Principio degli stati corrispondenti

Il principio degli stati corrispondenti ci assicura che diverse sostanze pure presentano, con ottima approssimazione, lo stesso comportamento per gli stessi valori di temperatura e pressione normalizzati ai loro valori critici.

P_R = P/P_C    T_R = T/T_C

Equazione di bilancio dell'energia per sistemi chiusi

L'equazione di bilancio energetico per i sistemi chiusi rappresenta una conseguenza del 1^o principio della termodinamica il quale, evidenziando la conservatività dell'energia, lascia dedurre che l'energia non può essere creata né distrutta. Partendo da questo principio se ne deduce che E_c=E_t+ΔE, sapendo che il valore energetico di un sistema può essere modificato solo da: flussi di massa, scambi di calore e scambi di lavoro. Osserviamo che per un sistema chiuso la variazione energetica può avvenire solo per scambio di calore o di lavoro.

Definiamo quindi nel seguente modo un'equazione che descriva il bilancio energetico di un sistema chiuso:

∑|Q_e|-∑|Q_u| + ∑|L_e|-∑|L_u| = ΔE_m.c.

⇒ Q-L = ΔE_m.c.

Con il termine ΔE_m.c. definiamo la variazione di energia totale del sistema chiuso durante il tempo di osservazione, la quale può essere scomposta in due termini: energia interna e energia esterna. Per la seconda consideriamo l'energia cinetica e potenziale. Tuttavia nei momenti in cui si assiste a piccole variazioni di energia cinetica e potenziale, queste possono essere trascurate, ottenendo quindi:

Q-L = ΔU_c = q-l = Δu_nc

⇒ δq-δl = d_u.m.c.

Equazione di bilancio dell’entropia per un sistema chiuso

Nel momento in cui consideriamo un sistema chiuso, osserviamo che l’entropia può essere generata solo attraverso flussi convettivi, ovvero tramite scambio di calore:

^∑|q|_e/T_e + S_gen = ^∑|q|/T_m + ∂S_vc/∂T

Poniamo q = ^∑|q| - ^∑|q|

⇒ q/T + S_gen = ΔS_rc

⇒ -∂q/T + δS_gen = dS_rc

Si osserva che l’entropia generata non è una grandezza di stato, in quanto è definita solo lungo una trasformazione.

Equazione di bilancio dell’entropia per i sistemi isolati

Dal momento in cui un sistema isolato non ammette scambi di calore o di massa, il bilancio entropico per questo tipo di sistema è così definito:

S_gen = ΔS_i ≥ 0 sempre

Da qui si deduce il 2^o principio della termodinamica, secondo il quale l’entropia di un sistema isolato è in continuo aumento.

Equazione di Bernoulli

Se consideriamo un condotto come un sistema aperto che non è in grado di scambiare lavoro con l'ambiente in quanto non presenti organi meccanici in grado di trasmettere lavoro ad un albero e considerando l'ipotesi di:

• Processo interamente reversibile
• Fluidi incomprimibili (V = cost.)

allora l'equazione dell'energia meccanica

\[ ₁ ∫₂ vdp - gΔz - ^ΔW/₂ \]

diventa: vdp + gΔz + ^ΔW²/₂ = 0

⇒ ^p/_ρ + gz + ^W²/₂ = cost

Equazione di Bernoulli

Ciclo di Carnot Inverso

Come il ciclo di Carnot diretto, anche il ciclo di Carnot inverso si compone di quattro trasformazioni reversibili:

• 2 trasformazioni isoterme
• 2 trasformazioni adiabatiche

Osservando il ciclo in un piano (T, S) osserviamo che la temperatura del fluido nel tratto 3-4 ha una temperatura minore del set B, mentre la temperatura del fluido nel tratto 1-2 ha una temperatura maggiore del set A.

Osserviamo che il calore va da un set a temperatura minore verso uno a temperatura maggiore T_A > T_B, il che risulta naturalmente impossibile, ragion per cui il ciclo per essere realizzabile necessita di lavoro entrante nel sistema.

Senza lavoro avremmo che |Q_A| > |Q_B|, impossibile in quanto il calore in uscita non può essere maggiore del calore in entrata per il 1° principio.

=> |Q_B| + |L| = |Q_A|

Il rendimento di una caldaia sarà quindi così definito:

_{η = ^ṁa/ṁcombustione}

mentre _{ṁcombustibile = ^{ṁcombustione}/Pc combustibile}

rappresenta il consumo di una caldaia.

36 Miscelatori Adiabatici

Per miscelatori adiabatici intendiamo un dispositivo che elabora la portata di due fluidi con proprietà termodinamiche differenti con lo scopo di ottenere un'unica portata di fluido con le proprietà termodinamiche desiderate. Un miscelatore adiabatico viene definito adiabatico in quanto lo scambio di calore avviene solo tra le due portate di fluido e non con l'ambiente. L'equazione che descrive un miscelatore adiabatico è la seguente:

ṁ₁ h₁ + ṁ₂ h₂ = ṁ₃ h₃

Ponendo:

γ₁ = ^ṁ₁/_{ṁ1 + ṁ2}; γ₂ = ^ṁ₂/_{ṁ1 + ṁ2}

⇒ h₃ = γ₁ h₁ + γ₂ h₂

^* Il processo di un miscelatore adiabatico è irreversibile e sarà tanto più irreversibile quanto le differenze di temperatura dei due fluidi sono maggiori