Domande e risposte fisica tecnica per prova scritta

C

(2-3) ISOBARA

 con il processo di combustione, lungo l’isobara, viene trasferita al fluido la

;

(Q

potenza termica ) da convertire in lavoro

A

(3-4) ADIABATICA

 espansione adiabatica (reversibile e quindi anche isentropica) che ha luogo

L

nella turbina a gas. È la fase utile del ciclo nella quale il lavoro ( ) viene ceduto

T

dal sistema all’ambiente;

(4-1) ISOBARA

 (Q

il calore ) non convertito in lavoro viene ceduto all’ambiente esterno.

B

L’ambiente esterno, con la sua capacità termica infinita, può essere visto come

uno scambiatore virtuale nel quale il fluido è portato isobaricamente dalla

(T (T

temperatura ) alla ).

4 1

Il bilancio dell’energia si può scrivere come :

Il rendimento del ciclo endoreversibile di Joule vale :

=

Rimuovendo l’ipotesi di endoreversibilità del ciclo avremo:

da cui si ricavano per T e

2

T :

4

Il rendimento del ciclo di Joule

standard vale :

41. Ciclo Otto

Il ciclo endoreversibile di Otto standard è costituito da:

Due isocore



(1-2) ADIABATICA

il fluido di lavoro (miscela aria-combustibile nella realtà, aria nella

schematizzazione ideale) viene compresso isentropicamente (adiabatica

reversibile). Il pistone passa dal PMI al PMS;

(2-3) ISOCORA

al volume minimo la combustione viene innescata dalla scintilla della candela. La

trasformazione avviene a volume costante con aumento di temperatura e

pressione e cessione al fluido di calore da parte dell’ambiente esterno;

(3-4) ADIABATICA

il fluido di lavoro (gas combusti nella realtà, aria nella schematizzazione ideale) si

espande e il pistone si muove dal PMS al PMI;

(4-1) ISOCORA

al PMI si ha cessione di calore all’ambiente esterno a volume costante.

Il bilancio di energia scritto per un sistema chiuso

vale:

Lungo le due isocore nelle quali non si scambia lavoro,il calore scambiato

può essere valutato come:

Il rendimento termodinamico del

ciclo, vale:

Se ora si introduce il rapporto volumetrico di compressione (ρ ) definito

V

come:

Ne segue che:

Con k=c /c

p v

42. Ciclo Diesel Il ciclo endoreversibile di diesel

standard è composto da:

due adiabatiche

 una isobara

 una isocora



(1-2) ADIABATICA

il fluido di lavoro (aria sia nella realtà che nella

schematizzazione ideale) viene compresso

isentropicamente (adiabatica reversibile). Il

pistone passa dal PMI al PMS;

(2-3) ISOBARA

il combustibile viene iniettato nell’aria

compressa. La miscela si trova nelle condizioni di pressione e temperatura idonee

per l’accensione e così si innesca la combustione, la quale si propaga alla miscela

progressivamente mentre il pistone si muove dal PMS al PMI approssimando così un

processo a pressione costante;

(3-4) ADIABATICA

il fluido di lavoro (gas combusti nella realtà, aria nella schematizzazione ideale) si

espande e il pistone si muove dal PMS al PMI;

(4-1) ISOCORA

al PMI si ha cessione di calore all’ambiente esterno a volume costante.

Il bilancio di energia scritto per un sistema chiuso

vale quindi :

Ricordando che l’entalpia è definita come: h=u+pv allora

la sua variazione sarà:

Si ottiene quindi: e

Il rendimento termodinamico vale:

Si introduce a questo punto il rapporto volumetrico di introduzione (τ)

(V (V

definito come rapporto tra i volumi del cilindro alla fine ) e all’inizio ) del

3 2

processo di fornitura del calore dall’esterno: avremo

che : k

essendo τ > 1 e > 1, a parità di ρ è sempre:

V

η >η

Otto Diesel

43. Ciclo inverso a compressione di vapore

Il ciclo inverso a

compressione di vapore

standard e’ costituito da :

Due isobare, lungo le quali

 avvengono i cambiamenti

di fase del fluido e gli

scambi di calore;

una adiabatica

 reversibile (quindi

isentropica), di

compressione, lungo la quale avviene lo scambio di lavoro;

una isoentalpica, lungo la quale si ha una caduta di pressione e di

 temperatura del fluido.

Il bilancio di energia utilizzando come superficie di

controllo l’intero ciclo è:

Il ciclo inverso a ompressione di vapore reale si ottiene

eliminando l’ipotesi di reversibilità della trasformazione di

compressione.Abbiamo che: e

44. COP

L’efficienza di una macchina inversa si misura con il COP (coefficient of

performance), definito in maniera differente se si tratta di macchina

frigorifera o di pompa di calore.

Nel caso di un ciclo di compressione di vapore standard abbiamo:

e

Mentre nel caso di un ciclo di compressione di vapore reale abbiamo:

e

45. Proprietà dell’aria umida

L’aria atmosferica (o aria umida) è il tipico esempio di una miscela di gas che

contiene vapore condensabile (vapore d’acqua). L’aria secca e il vapore

d’acqua si possono considerare sostanze pure e per questo è possibile

misurarne una temperatura e pressione critica:

Si definisce umidità specifica (o assoluta) dell’aria

umida la massa di vapore per unità di massa di aria secca:

Le equazioni di stato per i due componenti, che possono essere trattati con gas ideali,

si scrivono:

Quindi si ottiene per l’umidità

specifica :

PER L’ACQUA VALE: dove p è la pressione totale che nella

maggior parte dei casi vale 1.01325 bar.

L’umidità relativa è definita come il rapporto tra la massa del vapore contenuta

in un certo volume di aria umida alla temperatura e alla massa di vapore che a

quella temperatura renderebbe satura la

massa d’aria umida:

L’entalpia specifica dell’aria atmosferica vale :

Dove x è l’umidità specifica,cioè la quantita di vapore acqueo associata all’unità di

massa dell’aria secca

46. Trasformazioni dell’aria umida

Si dividono in :

Riscaldamento e raffreddamento sensibile ( a umidità specifica

 costante)

Riscaldamento con umidificazione

 Raffreddamento con deumidificazione

 Raffreddamento evaporativo

 Miscelazione adiabatica

 Torri evaporative



Riscaldamento o raffreddamento sensibile

Riscaldamento un umidificazione ;Umidificazione ad acqua

Raffreddamento con deumidificazione

Raffreddamento evaporativo

Miscelazione adiabatica

47. Legge di Fourier

Il postulato di Fourier della conduzione termica è una relazione di natura

empirica che la potenza termica conduttiva (per un materiale omogeneo e

isotropo) che fluisce in un punto qualunque di un mezzo materiale sia

proporzionale al gradiente di temperatura esistente in quel punto:

dove: è il vettore potenza termica trasmessa per

 unità di superficie di scambio, in [W m ]

-2

∇T = gradT è il gradiente di temperatura nel

 punto considerato

Il pedice k è usato per indicare la grandezza

 considerata, si userà r per lo scambio per

irraggiamento e c per lo scambio convettivo

λ è la conducibilità termica



Se alle ipotesi precedenti aggiungiamo le ipotesi di:

Stato stazionario

 Flusso monodimensionale

 Superficie nota (A)

 dT

=−λA

Q́

Avremo: k dx

48. Conduzione termica

La conduzione termica è il meccanismo con cui viene scambiata energia tra

mezzi materiali in contatto tra di loro e senza movimento macroscopico di

materia. Il flusso di calore si muove dalle zone a temperatura più elevata alle

zone a temperatura più bassa.

Si consideri una parete costituita da uno strato materiale a facce piane e

parallele ( strato piano). Si ipotizza che valgano le seguenti approssimazioni:

Il processo di scambio termico avvenga in regime stazionario

 Il flusso termico si considera monodimensionale (parallelo all’ asse x )



Allora il postulato di Fourier:

diventa

Se indichiamo con (A) l’area della superficie frontale dello strato piano ,avremo:

che si risolve come:

Aggiungendo l’ ipotesi di : λ=costante ovvero che il materiale sia omogeneo

,la soluzione finale sarà

Questo risultato indica che la potenza termica trasmessa sarà:

Proporzionale alla differenza di temperatura

 Tanto maggiore quanto più grandi sono λ e A

 Tanto minore quanto più grande è L



49. Dimostrare che i gruppi adimensionali (Nu, Pr, Re,

Gr) sono tali :

 Numero di Nusselt W m

2

m K

è adimensionale perchè: W

mK

Numero di Pradtl:

 kg J

m s kg K

è adimensionale perché: W

mK

Numero di Reynolds:

 kg m m

s

3

m

è adimensionale perché: kg

ms

Numero di Grashof:

 m 1 3

K m

K

2

s

è adimensionale perché: 4

m

2

s

50. Legge di Newton per la convenzione termica

La legge di Newton della convenzione termica consente di calcolare la

potenza termica scambiata tra una superficie solida ed un fluido in moto

relativo tre di loro e che si trovano a

temperature diverse:

dove:

 [W ]

Q́ è la potenzatermiva scambiata tra superficie solida e fluido

c di contatto tra superficie solida e fluido, generalmente

 '

A è l area

coincidente con l’area della superficie solida

è la differenza di temperatura tra la superficie solida ed il

 (T −T )

s ∞

fluido indisturbato

h è il coefficiente di scambio termico convettivo

 c

Dall’equazione si ricava che:

La superficie solida si applica sia al caso in cui il flusso del fluido sulla

superficie solida a differente temperatura sia forzato, in tal caso si parla di

scambio termico per convenzione forzata, sia nel caso in cui il flusso sia

naturale, caso in cui si parla di scambio termico per convenzione naturale.

51. Radiazione termica

L’irraggiamento termico è il meccanismo con cui avviene scambio di calore

tra corpi a diversa temperatura mediante trasmissione di onde

elettromagnetiche. Dalle leggi dell’elettromagnetismo è noto che una carica

in moto accelerato emette onde costituite da un campo elettrico ed un

campo magnetico, legati tra di loro dalle leggi dell’induzione

elettromagnetica, variabili nel tempo e che si propagano nello spazio. Un

corpo qualsiasi, essendo costituito da particelle cariche di elettricità come

nuclei atomici ed elettroni in continua agitazione termica, emette ad ogni

temperatura onde elettromagnetiche. La