Risposte domande esame di Fisica tecnica

A B A B

L’esperienza conferma che il verso del calore scambiato è dal sistema a temperatura più alta al

sistema a temperatura più bassa.L’insieme dei due SET e dell’ambiente (AMB) costituisce un

sistema isolato (SI) e la trasformazione è irreversibile in quanto innescata da una differenza finita

di temperatura. La variazione di entropia è uguale alla generazione, la quale dà una misura del

grado di irreversibilità del processo. Per calcolarla è sufficiente sommare la variazione di entropia

subita da ciascuno dei due SET presenti nel sistema isolato, in quanto essendo l’entropia una

proprietà estensiva, la sua variazione complessiva è data dalla somma delle variazioni subite da

ciascun SET.Si dimostra che il 2°principio è in grado di stabilire il verso della trasformazione

facendo vedere che il processo in senso inverso è impossibile proprio perché non viene rispettato

il 2° principio della termodinamica. Si supponga infatti che il calore fluisca spontaneamente dal

SET più freddo a quello più caldo. Il calcolo della differenza di entropia fra la fine e l’inizio del

tempo di osservazione nel sistema isolato porterebbe in questo caso a un valore negativo, cioè a

una diminuzione dell’entropia.

20. Equazioni del TDS

Si consideri un sistema chiuso sottoposto ad una trasformazione internamente reversibile in

assenza di variazioni di energia cinetica e potenziale: du=δq-δl , per una trasformazione reversibile

δq int_rev=T·ds , per un sistema chiuso il metodo tipico di scambio di lavoro è quello per variazione

di volume: δl int_rev=p·dv ,sostituendo nel bilancio di energia le due espressioni da noi trovate

otterremo: du=T·ds-p·dv (prima equazione del Tds) . Considerando, invece, l’entalpia possiamo

scrivere che h=u+pv da cui deriva che dh=du + pdv + vdp. du=dh – pdv – vdp da cui si ottiene che dh

= Tds + vdp che rappresenta la seconda equazione del Tds.

21. Lavoro reversibile nel sistema chiuso

Il lavoro scambiato nei sistemi chiusi è tipicamente lavoro di variazione di volume. Il tipico

sistema chiuso abile a scambiare lavoro con l’ambiente esterno è costituito da un cilindro nel

quale una delle basi è un pistone mobile che comprime/espande il fluido contenuto all’interno

della superficie di controllo.l’espressione del lavoro reversibile per variazione di volume in un

2

= .

sistema chiuso: ∫

1

22. Lavoro reversibile nel sistema aperto

Il lavoro scambiato in questi sistemi è di tipo superficiale e si divide in due tipologie: la prima

tipologia di lavoro superficiale scambiato con l’esterno è quello che serve per introdurre il fluido

nel sistema poi per espellerlo dal sistema

La seconda tipologia di lavoro, anch’essa di tipo superficiale, è il lavoro utile vero e proprio, in

quanto può essere impiegato per gli scopi per cui si adotta il sistema termodinamico. L’energia

meccanica posseduta dal fluido viene trasformata in moto traslatorio o rotatorio di parti mobili

presenti nella macchina (pistoni o rotori palettati) o, viceversa, il moto delle parti mobili azionate

dall’esterno trasferisce energia meccanica al fluido; in entrambi i casi questo è l’effetto utile vero

e proprio della macchina.

La prima tipologia di lavoro è stata già introdotta e definita lavoro di pulsione ed è stata poi

inglobata nella proprietà entalpia la quale, compare tutte le volte che si ha a che fare con un

sistema aperto ed è quindi un fattore caratterizzante dei sistemi aperti stessi.La seconda

tipologia, invece, essendo la quota utilizzabile del lavoro scambiato in un sistema aperto

costituisce l’obiettivo delle analisi energetiche fatte sui sistemi termodinamici. È stato definito in

diversi modi: lavoro tecnico, lavoro all’albero e lavoro di elica, dall’inglese shaft work.

23. Equazione dell’energia meccanica

L’energia meccanica è definita come l’insieme di forme di energia direttamente e completamente

convertibili in lavoro da parte di un componente, quindi energia cinetica, potenziale, l’energia

legata alla pressione del fluido. L’espressione generale, valida per ogni tipo di processo,

2

2 ∆ ̇

= ̇ [− − − ] − [W]

∫

1 2

24. Equazione di Bernoulli

Un tratto di un condotto può essere interpretato come un sistema aperto che non scambia lavoro

con l’esterno, in quanto non sono presenti organi mobili capaci di trasmettere il lavoro a un

albero rotante.

Nelle ulteriori due ipotesi di:

1) processo internamente reversibile,(R· = 0);

2) fluido incomprimibile, (v = cost);

l’equazione dell’energia meccanica diventa:

2

+ + =

2

25. Perché una trasformazione adiabatica reversibile è anche isoentropica

Se si scrive il 2°principio della termodinamica per un sistema aperto si ha δqT+δsgen=dsvc poiché è

un’adiabatica vale la: δqT=0 e per essere la trasformazione int.rev., vale anche la: δsgen=0 ne

discende necessariamente che: dsvc=0

26. Teorema di Carnot

Il rendimento η di una macchina termica M qualsiasi è sempre minore o uguale al rendimento ηrev

di una macchina Mrev reversibile che operi fra le stesse temperature, dove il segno di uguaglianza

vale solo se la macchina M è reversibile. Cioè: η<=ηrev

L= QA-QB η=1-QBQA ciò implica che η=1-TBTA+TBQA*Sgen dove TBQA*Sgen=0 poiché il ciclo è

reversibile. Macchina reversibile implica rendimento massimo

27. Macchina di Carnot diretta

Ciclo di Carnot diretto: Il ciclo diretto di più elevato rendimento è quello di Carnot, costituito da due

trasformazioni isoterme e due adiabatiche. Qualsiasi ciclo reale che voglia conseguire rendimenti

elevati dovrebbe approssimare, per quanto possibile, le trasformazioni del ciclo di Carnot.

28. Macchina di Carnot inversa

Trasformazioni invertite rispetto al ciclo diretto

29. Rendimento isentropico

Il rendimento isoentropico è un particolare rendimento usato per stabilire quanto

una trasformazione adiabatica di compressione o di espansione si avvicini al caso ideale

di trasformazione isoentropica, cioè reversibile, nella quale l'entropia non aumenta, ma rimane

costante.

30. Espansori a vapore

Nelle applicazioni moderne la quasi totalità degli espansori a vapore è costituita da turbine,

dispositivi dinamici. La trasformazione che avviene nella turbina è caratterizzata da un aumento di

volume specifico, e conseguente diminuzione di pressione. Graficamente è rappresentato come un

trapezio isoscele e si ha trasferimento di lavoro dal sistema all’ambiente.

P1 > P2; - L = m*Δh. – l = Δh mentre – l = Δh . Ne segue quindi che il rendimento

reale reale ideale ideale

isoentropico è dato da: ηis=l reale/ l ideale = Δh reale/ Δh ideale

31. Espansori a gas

A differenza degli espansori a vapore, qui il fluido di lavoro opera al di sopra della propria

temperatura critica, è giusto quindi considerare questo gas come ideale. Una ulteriore ipotesi è

considerare il calore specifico come costante. Presentano lo stesso schema degli espansori a gas

P1 > P2. Sgen=m*Δs e ηis=l reale / l ideale = Δh reale / Δh ideale .Poiché Δh = Cp * ΔT, ne deriva

che ηis=Cp ΔTreale /Cp ΔTideale . Se il gas può essere assunto come ideale, il rendimento viene così

espresso ηis=L reale / L ideale

32. Compressori di vapore

I compressori sono componenti il cui scopo è aumentare la pressione dell’aeriforme che li

attraversa, in questo caso un vapore surriscaldato.Nel confronto tra caso reale e caso ideale si

nota che il salto entalpico reale è superiore a quello ideale tanto più quanto consistente è la

generazione entropica.

Il rendimento isoentropico è dato dal confronto tra i salti entalpici, reale e ideale.

ηis=L reale/L ideale= mΔh reale/ mΔh ideale.Poiché Sgen = m*ΔS, si ottiene che il rendimento ηis=L

ideale/ L reale poiché 0<η <1

33. Compressori di gas

I compressori sono componenti il cui scopo è aumentare la pressione dell’aeriforme che li

attraversa, in questo caso un gas ideale con calore specifico costante al variare della

temperatura.

nel caso dei compressori a gas si ha che P2 > P1; ηis=L ideale/L reale =Δh ideale /Δh reale ; sapendo

che Δh = Cp * ΔT il rendimento può essere riscritto come ηis=Cp ΔT ideale/Cp ΔT reale.

34. Pompe

Le pompe sono i dispositivi impiegati per aumentare la pressione dei liquidi.

35. Scambiatori a miscela

Gli scambiatori a miscela o miscelatori adiabatici sono dispositivi in cui in entrata troviamo due

fluidi che si immettono con portate massiche e

temperature differenti, per poi uscire con portata e temperatura uniche. L’aggettivo adiabatico si

riferisce al fatto che gli scambi di calore avvengono internamente tra i fluidi, senza scambiare calore

con l’ambiente esterno.

m1+m2=m3, m1ha+m2h2=m3h3,m1s1+m2s2+Sgen=m3s3

operando opportunamente sulla temperatura e portate delle correnti fluide entranti si può

ottenere la condizione desiderata in uscita. Il processo di mescolamento sarà irreversibile in quanto

la generazione di entropia sarà sempre positiva.

36. Valvole di laminazione

La valvola di laminazione è un componente il cui scopo è ridurre la pressione della corrente fluida

che lo attraversa. Ciò che provoca le cadute di pressione è il movimento verticale di un otturatore

che permette di variare la sezione di flusso. Il processo è intrinsecamente irreversibile in quanto

basa il suo funzionamento sulla presenza di attrito viscoso. Le caratteristiche del processo di

laminazione sono: scambio di lavoro nullo, scambio di calore trascurabile, variazione di energia

potenziale e cinetica trascurabili. Di conseguenza alle caratteristiche elencate il processo di

laminazione è un processo isoentalpico.

In merito al bilancio di entropia si dimostra come l’entropia generata è positiva, essendo il processo

intrinsecamente irreversibile. Il processo è isoentalpico.

37. Ciclo di Joule

(1-2) ADIABATICA

Compressione adiabatica (reversibile e quindi anche isoentropica) che ha luogo

nel compressore, con lavoro (L ) trasferito dall’ambiente al fluido.

C

(2-3) ISOBARA

Con il processo di combustione, lungo l’isobara, viene trasferita al fluido la

potenza termica (Q ) da convertire in lavoro.