Risposte Scritto Fisica Tecnica prof.Polonara

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FISICA TECNICA

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Sommario

Portata massica. ................................................................................................................................................................. 4

Portata volumetrica. ........................................................................................................................................................... 4

Postulato di stato. ............................................................................................................................................................... 4

Esperimento PVT. ............................................................................................................................................................... 4

Equazione di stato dei gas ideali. ........................................................................................................................................ 5

Principio degli stati corrispondenti. .................................................................................................................................... 5

Proprietà dei vapori saturi. ............................................................................................................................................. 5

Proprietà dei gas reali a comportamento ideale. ............................................................................................................... 6

Energia interna, entalpia e calori specifici dei gas ideali. ................................................................................................... 6

Proprietà dei liquidi. ........................................................................................................................................................... 6

Energia interna, entalpia e calori specifici dei liquidi. ........................................................................................................ 6

L’energia. ............................................................................................................................................................................ 7

Grandezze di stato e grandezze di scambio. ....................................................................................................................... 7

1° principio della termodinamica. ...................................................................................................................................... 7

1° Principio della termodinamica per sistemi chiusi .................................................................................................. 8

1°principio della termodinamica per sistemi aperti................................................................................................... 8

Entropia ............................................................................................................................................................................ 10

Equazione di bilancio dell’entropia................................................................................................................................... 10

2° principio della termodinamica ..................................................................................................................................... 11

2° principio della termodinamica per sistemi chiusi ................................................................................................ 11

2° principio per sistemi aperti .................................................................................................................................. 11

2° principio per sistemi isolati .................................................................................................................................. 12

Reversibilità e irreversibilità ............................................................................................................................................. 12

Trasformazioni endoreversibili ......................................................................................................................................... 13

Equazioni del TdS .............................................................................................................................................................. 13

1^ equazione del TdS ............................................................................................................................................... 13

2^ equazione del TdS ............................................................................................................................................... 13

Lavoro scambiato nei sistemi chiusi (variazione di volume) ............................................................................................. 13

Lavoro all’albero. .............................................................................................................................................................. 14

Equazione di Bernoulli. ..................................................................................................................................................... 14

Trasformazioni politropiche.............................................................................................................................................. 14

Perché un’adiabatica reversibile è anche isentropica? .................................................................................................... 15

Macchina termica o motore termico. ............................................................................................................................... 15

Teorema di Carnot........................................................................................................................................................ 17

Ciclo di Carnot. ............................................................................................................................................................. 17

Macchine Frigorifere e Pompe di calore ...................................................................................................................... 18

Espansori a vapore ....................................................................................................................................................... 19

Espansori a gas ............................................................................................................................................................. 19

Compressori di vapore ................................................................................................................................................. 20

Compressori a gas ........................................................................................................................................................ 20

Caldaie e generatori di vapore ..................................................................................................................................... 20

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Miscelatori adiabatici ................................................................................................................................................... 20

Valvole di laminazione.................................................................................................................................................. 21

Ciclo di Rankine Endoreversibile .................................................................................................................................. 21

Cicli diretti a gas ........................................................................................................................................................... 22

Ciclo endoreversibile di Otto standard ......................................................................................................................... 23

Ciclo endoreversibile di Diesel standard ...................................................................................................................... 24

Ciclo di Carnot inverso .................................................................................................................................................. 24

Miscele di gas e vapori ................................................................................................................................................. 26

Proprietà dell’aria atmosferica ..................................................................................................................................... 26

Postulato di Fourier ...................................................................................................................................................... 27

Conduzione termica ..................................................................................................................................................... 27

Analogia elettrica per lo scambio termico ................................................................................................................... 27

Legge di Newton della convezione termica .................................................................................................................. 28

Radiazione termica ....................................................................................................................................................... 28

Il corpo nero ................................................................................................................................................................. 28

La distribuzione di Planck ............................................................................................................................................. 29

Scambiatori di calore .................................................................................................................................................... 29

Disposizione di flusso in equicorrente e controcorrente. ............................................................................................ 30

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Portata massica.

Si vuole determinare il valore della massa (Δm ) che al tempo (Δt) entrerà nel volume di controllo.

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La massa è contenuta in un cilindro di base (A ) e altezza (w Δt), in cui (w ) è il valore uniforme della velocità nella

1 1 1

sezione (A ).

1 = ∙ ∙ ∙ = ∙ ∙ ∙

Dividendo per (Δt) e ponendo il limite si ottiene: [Kg/s]

lim = = m

̇ = ρ ∙ A ∙ w = ∙ A ∙ w

→

Dunque la portata massica è pari al prodotto della densità del fluido per la misura della sezione trasversale del

condotto per la velocità del fluido.

Portata volumetrica.

Per ricavare la portata volumetrica si applica lo stesso procedimento della portata volumetrica, solo che in questo

caso:

= = ∙ ∙

ρ

Si ottiene quindi che la portata volumetrica è: 3

̇ [m /s]

lim = = V = A ∙ w

→

Postulato di stato.

“Il numero di proprietà interne, intensive, indipendenti, necessario a definire lo stato di un

sistema a una componente è pari a uno più il numero di modi in cui esso può significativamente

scambiare lavoro reversibile.”

Si parla di sistema semplice quando c’è un solo modo significativo per scambiare lavoro reversibile. Per un sistema

semplice dunque sono due le proprietà indipendenti. In questi casi posso ricavare la terza con le equazioni di stato.

Esperimento PVT.

Al fine di conoscere la relazione che lega le varie proprietà di un sistema semplice si prendono in considerazione le 3

proprietà più facilmente misurabili pressione (p) temperature (T) e volume specifico (v). Si racchiude una quantità

nota della sostanza pira all’interno di un sistema pistone-cilindro: il pistone può scorrere senza attrito all’interno del

cilindro e con una massa posta in testa ed il suo peso realizza una pressione nota e costante.

Partendo da una situazione di equilibrio si fornisce calore in maniera quasi statica al sistema misurando man mano la

temperatura ed il volume specifico.

1. Fase solida: inizialmente la sostanza dentro al cilindro è in fase solida, il calore fornito genera un aumento di

temperatura e di volume specifico.

2. Fusione: continuando a fornire calore ad un certo punto ho inizio il processo di fusione (passaggio solido-

liquido) compare dunque la prima goccia e si ferma l’ aumento della temperatura che rimane costante

durante tutto il passaggio di stato.

3. Fase liquida: il calore fornito in presenza della sola fase liquida genera nuovamente un aumento di

temperatura e di volume specifico. 5

4. Vaporizzazione: quando compare la prima bolla ha inizio la vaporizzazione (passaggio liquido-gas), anche in

questo caso cessa l’aumento di temperatura.

5. Fase aeriforme: una vola che il liquido sia diventato aeriforme la temperatura comincia ad aumentare. Il

volume occupato dalla sostanza allo stato aeriforme è molto maggiore di quello occupato allo stato liquido

(aumento di 3 ordini di grandezza).

Equazione di stato dei gas ideali.

Si riesce a ricavare l’equazione di stato dei gas ideali combinando le Leggi di Boyle e di Charles nell’ipotesi di gas

ideale, cioè che le molecole siano abbastanza distanti da non interagire tra loro, ottenendo:

̅ =

Dove: []

è

̅ è

è 8314,472

∙

è []

In forma estensiva si ottiene =

=

Dove m è la massa del gas ed n il numero di moli.

Principio degli stati corrispondenti.

L’ equazione di stato dei gas ideali può essere riscritta in forma ancor più generale come:

=

Dove Z è il fattore di comprimibilità della sostanza e per i gas ideali Z=1.

Dall’ osservazione empirica si è visto che le sostanze pure presentano con ottima approssimazione lo stesso

comportamento a temperature e pressioni normalizzate rispetto ai rispettivi valori critici. Il principio degli stati

corrispondenti afferma dunque che per tutte le sostanze vale, ed è unica, l’equazione:

= ( , )

Introducendo due parametri adimensionali:

Temperatura ridotta T =

R

Pressione ridotta P =

R

Dove T e P sono rispettivamente temperature critica e pressione critica della sostanza.

c c

Per considerare dunque un gas reale come gas ideale bisogna trovarsi in prossimità di Z=0.

Proprietà dei vapori saturi.

La cosiddetta zona del vapore saturo è quella contraddistinta dalla coesistenza delle fasi liquida ed aeriforme. La

campana è delimitata superiormente dal punto critico (C), alla sua sinistra la curva limite inferiore (liquido saturo) e

alla sua destra la curva limite superiore (vapore saturo secco). In saturazione vi è una corrispondenza biunivoca tra

pressione e temperatura dunque al variare di una varia anche l’altra. Le tabelle di saturazione mostrano i valori allo

stato di saturazione diventa dunque importante conoscere la quantità di vapore saturo secco e di liquido sia presente.

Bisogna quindi introdurre il titolo di vapore definito come:

=

L’espressione per i volume specifico della miscela diventa:

= + ( − )

Possiamo quindi calcolare il Volume specifico della sostanza letti sulle tabelle .

La stessa relazione vale anche per qualsiasi altra proprietà specifica come entropia specifica, energia interna specifica

ed entropia specifica. )

ℎ = ℎ + (ℎ − ℎ )

= + ( −

6

= + ( − )

Proprietà dei gas reali a comportamento ideale.

Molte sostanze reali in un’ampia zona di esistenza della fase gassosa con quella liquida hanno un comportamento che

tende a quello ideale, per il quale è stata introdotta l’equazione di stato. Risulta importante chiedersi se e quando i

gas reali si comportano come gas ideali senza compiere un errore troppo grande. Bisogna dunque introdurre un

criterio generale che possa definire per ogni gas il valore di temperatura e pressione oltre i quali il suo

comportamento possa essere descritto dal modello di gas ideale. Tale criterio è dato dal fattore di comprimibilità (Z),

tanto più (Z) tende a 1 tanto più l’approssimazione è migliore. Per generalizzare meglio il risultato si utilizzano i termini

di pressione ridotta e temperatura ridotta ottenendo che un gas reale può essere approssimato come gas ideale se:

< 1, < 0,01

> 1, < 0,1

> 2, ~ 1

Energia interna, entalpia e calori specifici dei gas ideali.

L’energia interna (U) e l’entalpia (H) sono proprietà estensive avventi la stessa unità di misura dell’energia [J]. Le due

proprietà sono legate tra loro dalla relazione: = +

Che in termini specifici si scrive: ℎ = +

Una caratteristica estremamente importante del gas ideale è che l’energia interna del gas ideale è funzione della sola

temperatura, cioè: = ()

Conseguenza della dipendenza di (u) della sola temperatura e sfruttando la relazione tra (u) e (h) si ottiene che:

ℎ = + = () + = ℎ()

Cioè anche l’entalpia è funzione della sola temperatura.

Di conseguenza si ottiene che anche i calori specifici a volume costante e pressione costante sono funzione delle sole

temperature. Infatti dalla loro derivazione è facile accorgersi che:

() ()

= = =

ℎ ℎ() ()

= = =

Derivando l’equazione dell’entalpia per un gas ideale rispetto alla temperatura si ottiene:

= +

Nota come equazione di Mayer.

Proprietà dei liquidi.

I liquidi negli stati non troppo vicini al punto critico si comportano come fluidi incomprimibili, cioè qual