Risposte alle domande frequenti di Economia monetaria

Il problema di ottimizzazione della banca

Rπ R+ − =0c c2 11−π 1−πIl problema di ottimizzazione della banca diviene pertanto:c( )( )=πu ( )+E u c 1−π u(¿¿ 2)1{ ¿max s . t . :Rπ R+ − =0c c2 11−π 1−πLa Lagrangiana è data da:[ ]Rπ R( ) −λ + −L=E u c c2 11−π 1−π c ce le condizioni del primo ordine (rispetto a e sono date da:1 2∂L ∂u π ∂L ∂u dalle quali, dopo alcuni passaggi, si ottiene la=( )=π −λR =0 −λ=01−π∂ c ∂ c 1−π ∂ c ∂ c1 1 2 2condizione:∂u∂ cπ Rπ1 = che stabilisce la tipica condizione di tangenza tra la curva di indifferenza ed il1−π ∂u 1−π∂ c 2vincolo di bilancio.(considerare solo E -> soluzione con la presenza dell’intermediario finanziario) oppure in caso diconfronto:Si mostri – avvalendosi anche di un’adeguata rappresentazione grafica

– come la presenza di un intermediario finanziario ampli le possibilità di scelta di un agente (rispetto al caso in cui l’intermediario finanziario è assente).

Risposta: Nella figura, rappresentando la soluzione ottimale in caso di presenza dell’intermediario finanziario (E), ed in più riportando anche la soluzione ottimale relativa al caso di assenza dell’intermediario finanziario (E’), risulta che è evidente che la soluzione ottimale con presenza dell’intermediario finanziario è Pareto superiore rispetto alla soluzione ottimale in assenza dell’intermediario finanziario, in quanto nel primo caso all’ottimo è associato un livello di utilità maggiore.

Si può notare che E è la soluzione ottimale nel caso in cui la banca abbia deciso di allocare lo stock di risorse tra l’attività liquida e quella illiquida in maniera esattamente identica a come i soggetti sii=( ).

¿1−πdividono in impazienti e pazienti (cioè il caso . L’equilibrio rappresentato da E’’ fa inveceriferimento al caso di avversione relativa al rischio maggiore di 1 (N.B.: la curva di indifferenzatratteggiata è relativa ad una diversa funzione di utilità). Bank RunSi discuta, fornendo un'adeguata rappresentazione grafica, il caso del- all’interno del modello Diamond-Dybvig, limitando l’analisi, per il caso , allaφδ >complessivosola determinazione del livello di consumo effettivo dei consumatori“pazienti” (non si richiede, cioè, la determinazione analitica del livello di consumo¿ δceffettivo procapite e del valore “soglia” ).max2Risposta: φ φIl caso δ > è il caso che può preludere al bank run. Se infatti δ > , lo stock di riserveprecauzionali non sarà più sufficiente a rimborsare i soggetti divenuti impazienti,

E pertanto la banca– per far fronte alle richieste di ritiro dei depositi (alla fine del periodo 1) – sarà costretta a smobilizzare parte dello stock di ricchezza investito nell’attività illiquida, sostenendo però un costo di smobilizzo dato da τ.

Tuttavia, l’ipotesi è che la banca si sia impegnata a rimborsare sequenzialmente, alla fine del primo periodo, un valore pari ad 1 ad ognuno dei soggetti impazienti che si presentano a ritirare il proprio deposito. ( )+π δ N

Abbiamo quindi che la banca, per far fronte alle richieste derivanti dai soggetti impazienti, δ−φ sarà costretta a smobilizzare la frazione dello stock di attività illiquida. 1−τ

Dopo questo smobilizzo, ai restanti soggetti pazienti resterà: ( )δ−φ¿ ¿( ) = N 1−π−δ c i− RN c dove rappresenta il livello di consumo effettivo procapite dei 2 21−τ consumatori pazienti.

¿ ¿c c δEn esta figura se muestran las tendencias de e en función de (hemos asumido para1 2 =0.4389δ=0.1,R=1.15, π=0.2, τ φ=0.015, los otros parámetros tienen los siguientes valores: de donde ). Como émax¿ ¿d c d c ¿1 2 c0 ≤ δ ≤ φevidente, para , y , con que alcanza su valor máximo en< >0 0 2dδ dδcorrespondencia de ¿dc¿ ¿ ¿=δδ=R =1 =12c . φ< δ ≤ δ , c c=φδ , cuando Para e . En correspondencia de , ,<0 max2 max 1 2dδdesencadenándose así el bank run.RAZONAMIENTOSe discute, valiéndose también de la representación gráfica, el caso del racionamiento del crédito, teniendo cuidado de explicar por qué los bancos pueden verse inducidos a racionar permanentemente a algunos clientes.Respuesta:El racionamiento del créditoLa situación en la que, al tipo que rige en el mercado, parte de la demanda de préstamos queda

Insoddisfatta prende il nome di razionamento. Vi sono due tipi di razionamento:

• Razionamento dinamico, di natura temporanea, dovuto ai ritardi con cui il tasso di interesse sui prestiti viene adeguato al livello di equilibrio;
• Razionamento di equilibrio, di natura permanente, che implica una situazione in cui la banca massimizza il suo profitto in corrispondenza di un tasso sui prestiti inferiore a quello di equilibrio.

Ma per quale ragione le banche dovrebbero razionare permanentemente alcuni clienti?

Le spiegazioni più quotate rispetto a questo comportamento si basano sull'eliminazione di ipotesi base del tradizionale schema neoclassico di funzionamento dei mercati, in particolare quella di perfetta informazione; in questa prospettiva si ipotizza che le parti contraenti abbiano un diverso grado di conoscenza della qualità dei beni oggetto di contrattazione. Data questa ipotesi, gli argomenti addotti per spiegare il razionamento di equilibrio derivano dal lemon's principle.

Secondo cui, nell'ipotesi di informazioni asimmetriche, si determina un processo di adverse selection, a causa del quale i beni di cattiva qualità spazzano via dal mercato quelli di buona qualità: essendo la qualità dei beni associata al prezzo di mercato, i compratori di beni di buona qualità non accetteranno un prezzo inferiore a un certo limite, nel timore che la qualità sia estremamente bassa. A causa di ciò le contrattazioni di beni di buona qualità scompaiono e la domanda di questo tipo di beni resta insoddisfatta.

Questa situazione può essere riferita soprattutto a mercati nei quali c'è un ritardo temporale tra pagamento e consegna del bene. Essa può riguardare, quindi, mercati come quelli del lavoro, delle assicurazioni e del credito.

La Figura 5.9 mostra come può verificarsi il razionamento di equilibrio. Se la curva di domanda di prestiti è L0, esiste un equilibrio nel mercato dei prestiti.

In corrispondenza del tasso di interesse i. Per contro, se la curva di domanda di prestiti è L, domanda e offerta di prestiti non si intersecano: L* esisterà allora un equilibrio con razionamento in corrispondenza del tasso d'interesse i e l'ammontare di domanda di prestiti razionata sarà pari a BC. GOOD AND BAD EQUILIBRIA - Si discuta, fornendo anche una conseguente rappresentazione grafica, il modello dei Good and bad Equilibria (P. De Grauwe). Si abbia cura di chiarire perché la presenza di eventuali equilibri multipli - contemplata in tale modello - possa ritenersi poco probabile per uno (nella discussione si faccia ovviamente riferimento ad un Paese che fa parte di un'unione monetaria). Risposta: L'Eurozona è un tipo di unione monetaria incompleta perché senza un'unione di bilancio con delle fragilità simile a quella dei sistemi di cambi fissi. Il modello utile a spiegare imolteplici equilibri sibasa su due ipotesi:- l'inadempienza sul debito sovrano ha costi e benefici il cui calcolo orienta il comportamento del governo;- gli investitori tengono conto di questo calcolo del governo.Supponiamo uno shock di solvibilità. Quanto maggiore è lo shock, tanto maggiore è la perdita di solvibilità. Concentriamoci dapprima sul lato dei benefici con due curve:- B è il beneficio di un'inadempienza che gli investitori non si aspettano;U- B è il beneficio di un'inadempienza che gli investitori si aspettano.EInoltre, consideriamo che l'inadempienza non genera soltanto benefici: ha anche un costo rilevanteche adotteremo (per ipotesi semplificatrice) che sia fisso. A questo punto disponiamo degli strumenti per analizzare l'equilibrio del modello. Distinguiamo tre livelli di shock della solvibilità, rispettivamente debole, intermedio e forte.- Shock debole: Sha interessato la Germania e i Paesi Bassi durante la crisi debitoria). Per questo shock debole il costo di un'inadempienza è sempre maggiore dei benefici. Il governo scarterà dunque l'inadempienza. E, se le aspettative sono razionali, gli investitori non si aspettano un'inadempienza. Come risultato, si può sostenere un equilibrio basato sulla non inadempienza. In tal caso gli investitori saranno propensi a coprire il buco del gettito fiscale acquistando titoli di stato. Non vi sarà alcuna carenza di liquidità.

Shock forte: S>S , (potrebbe essere il tipo di shock che ha interessato la Grecia durante la crisi debitoria). Per tutti gli shock forti osserviamo che il costo dell'inadempienza è sempre minore dei benefici. In questo caso il governo sceglierà l'inadempienza. In un contesto di aspettative razionali gli investitori lo prevederanno e il governo non troverà il denaro occorrente per finanziare il

deficit di bilancio.- Shock intermedio: S , < S < S , (potrebbe essere il tipo di shock che ha interessato l'Irlanda,1 2il Portogallo e la Spagna). Con questi shock intermedi siamo in una zona di indeterminatezza,dove sono cioè possibili due equilibri.Quale dei due prevarrà dipende soltanto da ciò che ci si aspetta. Per rendersene conto, si suppongache lo shock di solvibilità sia S'. In tal caso vi sono due potenziali equilibri, D e N:Nel punto D gli investitori si aspettano un'insolvenza (D giace sulla linea B )