Richiami di termodinamica

Il POSTULATO DI STATO afferma che lo stato di un sistema semplice compressibile può essere descritto da

due sole proprietà intensive purché esse siano indipendenti. Indipendenti significa che una può essere

variata mantenendo costante l'altra. Una classica coppia di proprietà impiegate per descrivere lo stato dei

sistemi semplici compressibili è costituita da pressione e volume (p, V) che vengono rappresentate su un

piano di Clapeyron.

diagramma cartesiano che prende il nome di

Quando un sistema permane stabilmente in un certo stato, ovvero quando non ci sono potenziali non

bilanciati, si dice che esso è in equilibrio. Vi sono diverse forme di equilibrio a seconda degli aspetti che si

prendono in considerazione. Si parla di equilibrio termico se la temperatura è la stessa in ogni parte del

sistema, di equilibrio meccanico se non ci sono variazioni di pressione nel tempo, di equilibrio

termodinamico se sono soddisfatte tutte le condizioni di tutti i tipi di equilibrio.

Ogni cambiamento che un sistema subisce passando da uno stato di equilibrio ad un altro prende il nome

di TRASFORMAZIONE e la serie di stati attraverso cui il sistema passa prende il nome di curva (o linea)

della trasformazione. Quando una trasformazione avviene in modo che il sistema rimanga quasi-statica.

infinitesimamente vicino allo stato di equilibrio precedente prende il nome di trasformazione

Le trasformazioni quasi-statiche sono ideali in quanto dovrebbero avvenire con estrema lentezza. Tuttavia,

molte trasformazioni reali sono assimilabili a quelle quasi-statiche senza commettere grossi errori, inoltre

consentono una trattazione semplificata dei problemi e forniscono un ottimo riferimento per confrontare

le prestazioni delle trasformazioni reali.

Una trasformazione lungo la quale una proprietà rimane costante viene indicata usando il prefisso -iso.

Tipici esempi sono le trasformazioni isobare, isoterme e isocore che avvengono rispettivamente a

pressione, temperatura e volume costante.

Quando una trasformazione (o un insieme di trasformazioni) è tale che lo stato finale coincide con quello

iniziale si parla di CICLO. La temperatura

Come visto in precedenza la TEMPERATURA è una grandezza fisica fondamentale che corrisponde alla

nostra sensazione soggettiva di quanto un corpo è più caldo o più freddo di un altro. Tuttavia dare una

definizione precisa della temperatura non è cosa facile, anche perché i nostri sensi possono essere

facilmente ingannati e giudicare più freddi o più caldi corpi che invece si trovano esattamente alla stessa

temperatura (come ad esempio accade quando in un ambiente ci sono una sedia in metallo e una in

legno, entrambe alla stessa temperatura, e sedendoci sopra quella in legno "appare" più calda di quella in

ferro .

Fortunatamente in natura vi sono sostanze le cui proprietà variano in maniera ripetibile e prevedibile con

la temperatura e ciò consente, basandosi sul PRINCIPIO ZERO DELLA TERMODINAMICA di effettuare

una misura accurata di questa proprietà fisica.

Il principio zero della termodinamica stabilisce che due corpi, ognuno in equilibrio termico con un terzo,

termometro

sono anche in equilibrio termico fra loro. Sostituendo il terzo corpo con un il principio zero

può essere riformulato dicendo che due corpi, anche non in contatto fra di loro, sono in equilibrio termico

se hanno la stessa temperatura letta su un termometro.

Le prime scale di temperatura, come la scala Celsius o centigrada, sono state definite per mezzo di due

punti fissi, quello del ghiaccio fondente e quello dell’acqua bollente. Per definizione la temperatura di

questi stati è rispettivamente di 0°C e di 100 °C. Il grado Celsius è definito come la centesima parte

dell’aumento di pressione subito da una massa di gas perfetto quando, mantenendo costante il volume, il

gas passa da 0 °C a 100 °C.

È importante osservare che le proprietà termometriche delle sostanze variano linearmente in intervalli di

temperatura piuttosto limitati che possono essere estesi in particolari condizioni ambientali (ad esempio

operando a bassa pressione per quanto riguarda i gas). Pertanto nella maggior parte dei casi i termometri

vengono realizzati per funzionare entro un ben preciso intervallo di temperature oltre il quale, venendo

meno la linearità delle proprietà termometriche, la misura non è più attendibile.

Utilizzando termometri a gas perfetto a volume costante e utilizzando la pressione come proprietà

termometrica, si è osservato che variando il tipo di gas si ottenevano equazioni lineari caratterizzate da

diverse pendenze, ma tutte (seppur per estrapolazione) apparivano convergere verso un solo punto al

quale corrisponde una pressione nulla (al disotto della quale, evidentemente, è impossibile andare) e una

la più bassa temperatura alle quale è

temperatura di -273,15 °C. Tale temperatura quindi è anch'essa

possibile giungere con un termometro a gas perfetto .

Figura 2. Diagrammi p-T ottenuti usando un termometro a volume costante e variando tipologia di gas

A questo punto l'esistenza di un limite inferiore comune a tutti i gas perfetti rende ragionevole pensare di

definire una scala di temperatura ASSOLUTA, la cui unità di misura è il grado Kelvin (K), ottenuta

assumendo come origine il punto a -273.15 °C e stabilendo la costante di proporzionalità fra temperatura

in un solo punto.

e proprietà termometrica mediante confronto Per convenzione tale punto è il punto triplo

dell'acqua (cioè lo stato in cui coesistono le tre fasi dell'acqua), cui viene assegnato il valore i 273.16 K. In

tal modo lo zero della scala Celsius corrisponde a 273.15 K e su entrambe le scale l’intervallo di

temperatura unitario coincide. Pertanto le variazioni di temperatura possono essere misurate

indifferentemente in K o in °C, ma quando la temperatura compare nelle equazioni come proprietà

termodinamica (ad es. l'equazione dei gasi ideali) sarà necessario impiegare sempre la temperatura

assoluta.

L'energia e i principi della termodinamica

Non è facile dare una definizione semplice e precisa della parola energia, perché è un concetto molto

astratto che attraversa fenomeni estremamente diversi tra loro (per esempio la caduta d’acqua da un

lago di montagna e il funzionamento di una lavatrice). Intuitivamente possiamo pensare all’energia come

a qualcosa che si trasforma continuamente e che può essere utilizzato per compiere lavori utili (sollevare,

spostare, riscaldare, raffreddare, …). Qualcosa che è immagazzinato in ogni sistema (nella benzina, ma

anche in una massa d’acqua che si trova in una posizione elevata o in un oggetto che si muove

velocemente) e che cambia facilmente forma, conservandosi però globalmente, di modo che si usa dire

che l’energia non si crea né si distrugge.

Per affrontare l’argomento in termini più precisi e rigorosi è corretto esaminare il concetto di lavoro,

poiché l’energia è una grandezza che misura la capacità di produrre lavoro.

Perché una forza che agisce su un corpo compia un lavoro è necessario che il punto in cui essa è applicata

subisca uno spostamento. Definiamo quindi lavoro, quello di una forza costante applicata ad un oggetto

che si sposta nella stessa direzione e nello stesso verso della forza. In questa situazione il lavoro L

compiuto dalla forza costante F, mentre l’oggetto si sposta di una lunghezza s, è uguale al prodotto

dell’intensità della forza per il valore dello spostamento:

Nel Sistema Internazionale il lavoro si misura in Joule (J), ovvero, tenendo conto della definizione, in

cinetica,

Newton (N) per metro (m). Una forma “appariscente” di energia è quella così detta in quanto

m w,

legata al moto di un corpo. Se un corpo di massa si muove con una velocità la sua energia cinetica

Ec sarà pari a:

e potrà essere convertita integralmente in lavoro nel momento in cui il corpo viene fermato (cioè la sua

velocità viene azzerata). L’analisi dimensionale mostra che l’energia cinetica si esprime in J, così come il

lavoro. potenziale.

Una forma di energia sicuramente meno appariscente è quella Consideriamo un oggetto fermo

z

che si trovi all’altezza rispetto a una quota di riferimento scelta da noi (per esempio quella del

1 h,

pavimento, o del livello stradale). Esso non ha energia cinetica; però se cade per un tratto fino

z z h, L mgh.

all’altezza = – la forza-peso compie su di esso un lavoro = Così, quando giunge alla quota

2 1

z , l’oggetto possiede un’energia cinetica che all’inizio non aveva. Possiamo descrivere questa situazione

2

dicendo che anche nella condizione iniziale l’oggetto possedeva un’energia. Non si tratta di un energia

che poteva essere spesa lassù, ma che si trasforma in energia cinetica se l’oggetto cade. In altri termini

un oggetto che si trova in una posizione elevata ha una capacità di compiere lavoro a causa della forza di

gravità che lo attrae verso il basso. energia potenziale

Questa energia, che dipende soltanto dalla posizione, si chiama (o della forza-peso). In

particolare, nel nostro caso, definiamo l’energia potenziale che l’oggetto possiede quando si trova nel

z

punto di partenza, come il lavoro che la forza-peso compie su di esso nel farlo passare dall’altezza a

quota zero: z z

pertanto il lavoro compiuto nel passaggio da a può essere espresso come variazione fra l’energia

1 2

potenziale nel punto 1 e quella nel punto 2.

L’energia cinetica e l’energia potenziale sono le due forme sotto cui si può presentare l’energia

meccanica. Durante il moto di un oggetto esse assumono valori che, in generale, cambiano da istante a

istante. Per esempio, quando un sasso cade, la sua energia cinetica aumenta (perché cresce la velocità) e

quella potenziale gravitazionale diminuisce (perché l’altezza del sasso diminuisce). Ma nonostante queste

grandezze cambino continuamente, c’è qualcosa che (se non ci sono attriti) rimane costante. È l’energia

meccanica, cioè la somma dell’energia cinetica e di quella potenziale. Questo risultato è valido per tutti i

sistemi isolati, vale a dire i sistemi sui quali non agiscono forze esterne. In generale se le forze che

agiscono in un sistema isolato sono tutte conservative, la somma dell’energia cinetica e dell’energia

potenziale totale si mantiene costante durante il moto (legge di conservazione dell’energia meccanica).

In presenza di attriti sappiamo che la "conversione" di energia da una forma all'altra non è perfe