Riassunto esame Scienza delle costruzioni, Prof. Marzano Salvatore, libro consigliato Elementi di meccanica dei volumi e resistenza dei materiali, vol.2, Sollazzo, Marzano

-CERNIERA:

La cerniera interna a livello statico ci dice che:

Mentre a livello cinematico ci dice che:

Se al posto della cerniera in C avessimo avuto:

-DOPPIO PENDOLO ad asse verticale e scorrimento orizzontale:

-DOPPIO PENDOLO ad asse orizzontale e scorrimento verticale:

La possibile reazione delle cerniere A ed E è una qualsiasi delle rette appartenenti al fascio di rette

passante per A ed E.

M=0 viene applicata sul tratto scarico su cui ho solo una forza che mi consente di conoscere la

direzione, passante per C, affinché sia verificata l’equazione di sconnessione.

Il punto in cui le forze si incontrano è un punto di nullo K. Facciamo passare ZE tramite K, abbiamo

l’equazione di equilibrio. Mandiamo rette parallele alla direzione da trovare ed il carico viene

equilibrato. Guardo con le forze a sinistra dalla sezione arbitraria.

In P è applicata la forza concentrata.

-TRAVI E SISTEMI STRUTTURALI DI TRAVI:

Progettare significa dare dimensioni a delle strutture perché esistano in sicurezza.

Le deformazioni possono essere estensionali (nel piano orizzontale), flessionali (nel piano

verticale), torsionali (torsione della sezione) o di taglio (scorrimento delle parti delle travi).

Modelleremo con equazioni questi deformamenti.

Risolveremo un sistema iperstatico più che isostatico, le equazioni cardinali di statica non bastano

a risolvere questi sistemi, imporremo che entri la deformazione in gioco.

La sicurezza è sia della resistenza del materiale, che riguardo la configurazione stessa del

sistema. Se pensiamo a dei carichi sulla volta, ci sono dei valori del carico in cui il materiale della

volta entra in deformazione, collassa la volta, i pilastri resistono ai carichi assiali e si ribalta se ha

una condizione non rettilinea, se ci sono problemi di instabilità, non è il materiale che non ce la fa

più, ma il sistema che cerca condizioni di equilibrio differenti. Conoscere il carico critico serve a

progettare, la verifica si fa sia sul materiale che sul sistema.

I modelli monodimensionali e i corpi in generale (le teorie universali tridimensionali) riguardano: la

deformazione dei corpi, lo stato di tensione e lo sforzo interno dei corpi, e infine le relazioni tra

sforzo e deformazione (in base alle proprietà interne costitutive del materiale, ad esempio se ho

una sfera di gomma e una di acciaio a cui applico lo stesso sforzo, la deformazione cambia, esiste

un legame costitutivo tra deformazione e sforzo). Il materiale è protagonista delle nostre analisi.

PROBLEMA DI SENDERARD (elasticità dei solidi, strutture monodimensionali): sforzo normale,

flessione, torsione e taglio. Verificheremo la resistenza dei materiali nelle 3 dimensioni, sono

concetti di natura locale, cioè che valgono in un punto.

-384-322 a.C. Aristotele:

-287-212 a.C. Archimede:

IV sec. d.C. Pappo:

-XV sec. d.C. Leonardo da Vinci: