Riassunto esame Psicometria, Prof. Isolani Stefano, libro consigliato Teoria e tecnica psicometrica: costruire un test psicologico, Chiorri

INDICI DI TENDENZA CENTRALE

Per quanto da un punto di vista statistico sarebbe più corretto considerare i punteggi su scala ordinale e

calcolare la mediana (Me), la pratica comune è quella di analizzare i punteggi come se fossero su scala a

intervalli e di calcolare quindi la media (M). Alcuni autori suggeriscono che se il numero di alternative

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ordinabili è per lo meno uguale a 5, gli ancoraggi sono ben bilanciati e la distribuzione di frequenza è

sufficientemente simile alla normale, allora l’uso della media come indice di tendenza centrale è adeguato.

Se la distribuzione deve approssimarsi alla curva

normale, il valore della media dovrebbe corrispondere

a quello medio della scala di risposta. Più è ampia la

distribuzione, maggiore dovrebbe essere il range della

media.

INDICI DI DISPERSIONE

E’ importante che i punteggi siano sufficientemente dispersi attorno ai valori di tendenza centrale. se

consideriamo solo l’informazione a livello ordinale individueremo i valori che corrispondono al primo (Q1)

e al terzo quartile (Q3), calcolando poi anche la differenza interquartile (DI), mentre se consideriamo

l’informazione a livello metrico calcoleremo la deviazione standard (DS).

Sono da considerare con attenzione quegli item in cui la deviazione standard è sensibilmente più bassa

rispetto a tutti gli altri, dato che questa situazione può significare un eccessivo raggruppamento delle

risposte su un solo punto della scala di tipo Likert.

INDICI DI FORMA DELLA DISTRIBUZIONE

 SK-skewness= quanto la distribuzione è simmetrica o asimmetrica rispetto al punto mediano

 KU-curtosi= quanto la curva è appiattita o appuntita, ossia quanta varianza è dovuta ai valori meno

frequenti, rispetto a quelli che invece sono più vicini alla media

Una distribuzione perfettamente normale possiede SK e CU esattamente uguali a zero, che quindi è il valore

ottimale per questi indici

Per stabilire se lo scostamento da questi valori è trascurabili ci sono 3 possibilità:

a) Esame visivo: a livello grafico la SK mostra un mancanza di simmetria, per cui i punteggi sono più

frequenti a un estremo della scala di risposta; mentre problemi di curtosi si hanno quando la

distribuzione ha forma a campana ma rovesciata, ossia con valori più estremi più frequenti e quelli

centrali meno frequenti (curtosi negativa), o a campana ma troppo appuntita con uno dei valori

centrali estremamente frequente e tutti gli altri con frequenze molto basse (curtosi positiva)

b) Verificare l’ipotesi nulla che i valori siano statisticamente uguali a zero nella popolazione con un test

statistico lOMoARcPSD|7210170

c) Alcuni studi suggeriscono che quando un item di tipo Likert i due indici che hanno un valore

compreso fra -1 e +1, lo scostamento da una perfetta normalità non è fonte di distorsioni rilevanti

nelle successive analisi dei dati, per cui i due indici possono essere ritenuti adeguati

DISCRIMINATIVITÀ

Confrontiamo i punteggi di gruppi di persone che abbiano livelli alti e bassi della caratteristica misurata dal

test: quindi ci aspettiamo che le persone con diagnosi di disturbo paranoide di personalità riportino una

maggiore proporzione di risposte “Vero” o punteggi più alti su una scala di tipo Likert rispetto a persone che

non hanno ricevuto questa diagnosi quando rispondono all’item “Dubito costantemente della lealtà dei miei

amici”.

Da un punto di vista statistico, si può procedere come nel caso dei test di prestazione massima se la scala di

risposta è dicotomica, mentre nel caso di item di tipo Likert si può calcolare la dimensione dell’effetto del

test t per campioni indipendenti (d di Cohen) se consideriamo il punteggio dell’item su scala metrica, oppure

la dimensione dell’effetto del test di Mann-Whitney se consideriamo l’item come ordinale

La formula generale per calcolare il d di Cohen è: il valore di d suggerisce una dimensione

dell’effetto (e quindi, in questo caso, una

discriminatività) trascurabile quando è inferiore

a 0,20, piccola quando 0,20 <= d < 0,50,

moderata quando 0,50 <= d < 0,80 e grande

quando d >= 0,80.

Sempre seguendo le linee guida di h, si può decidere di considerare sufficiente una discriminatività che

assicuri una dimensione dell’effetto almeno piccola o moderata.

RIDONDANZA

Eccessiva correlazione fra i punteggi di due item è un aspetto centrale da considerare perché può avere

ripercussioni sullo studio della dimensionalità del test.

Abbiamo bisogno di ottenere item sufficientemente simili perché possano essere considerati indicatori dello

stesso costrutto, ma anche non troppo simili perché non rappresentino lo stesso item ripetuto

Correlazione >.70= apportano la stessa informazione, dobbiamo sceglierne solamente uno (tramite la

strategia basata sul contenuto).

Se gli item sono dicotomici si può utilizzare il coefficiente di correlazione tetracorica. Nel caso di item di

tipo likert i coefficienti di correlazione che possono essere calcolati sono il coefficiente di Pearson (punteggi

su scala metrica) o il coefficiente di correlazione policorico (punteggi su scala ordinale), che è una

generalizzazione del coefficiente tetracorico al caso di item con risposte su più di due categorie ordinate.

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CAPITOLO 5

Come possiamo utilizzare i punteggi negli item per ottenere un punteggio che rappresenti la quantità di

caratteristica psicologica che il test si propone di misurare e che è posseduta dalle persone che hanno

risposto?

Il processo che ci permette di ottenere la misura quantitativa di una variabile psicologica prende il nome di

scaling. Tuttavia, la correttezza di questa operazione è basata su una precisa assunzione circa il processo

che genera le risposte agli item di un test, dal punto di vista teorico, e sul fatto che gli item i cui punteggi

vengono sommati siano davvero indicatori di un singolo costrutto.

Attraverso lo scaling (decodifica risposte dei partecipanti) assegniamo alle persone un numero che indica il

grado in cui possiedono la caratteristica misurata dal test.

Possiamo calcolare i punteggi al test come:

• Numero di risposte corrette

• Numero di risposte vero o si

• Somma di punteggi parziali ottenuti rispetto a un massimo punteggio possibile

• Somma dei ratings forniti agli item su una scala Likert a più punti

Generalmente, il punteggio ad un test è ottenuto mediante il numero di risposte corrette (prestazione

massima), oppure somma o media aritmetica dei punteggi ottenuti agli item su una scala di risposta di tipo

Likert (prestazione tipica).

L’assunzione alla base del procedimento è che ogni item, al di là della natura discreta del punteggio che

produce, misura qualcosa di sottostante che in realtà è continuo. Quindi, ogni item è una misura di una

proprietà che può variare quantitativamente e che è comune a tutti gli item.

Quando due variabili sono correlate tra loro, la cosa che ci viene più naturale supporre è che una sia causa

dell’altra: per esempio, se osserviamo che i bambini che si esercitano di più sono anche quelli che ottengono

i punteggi più alti in un test di abilità di lettura ci viene naturale pensare che sia l’esercizio che causa le

prestazioni migliori al test, coerentemente col detto practice makes perfect. Tuttavia, il processo causale che

porta al dato osservato della relazione fra due variabili non è necessariamente sempre questo.

Ha senso pensare che ci sia una terza variabile, non considerata, che causa entrambe le variabili in esame, e

che quindi spiega perché queste risultano correlate. In questo esempio la variabile che non stiamo

considerando è l’età dei bambini: all’aumentare dell’età aumenta il numero di scarpe perché i bambini

crescono e contemporaneamente aumenta anche l’abilità di lettura perché i bambini progrediscono nel loro

percorso scolastico.

A livello empirico, quindi, siamo in grado di ipotizzare la presenza di un costrutto o variabile latente quando

le variabili osservate sono sufficientemente correlate tra loro e le loro relazioni sono teoricamente in termini

causali. (gli item devono correlare tra loro). Ma in casi di terza variabile si parla di RELAZIONE SPURIA,

ossia di una relazione di covariazione senza causazione fra due variabili: la covariazione non è dovuta al

fatto che una è causa e l’altra è effetto, ma al fato che sono entrambe effetti di una stessa causa, detta

variabile di controllo. Una volta che la relazione fra più variabili viene spiegata in termini di variabile di

controllo, la correlazione residua fra le variabili iniziali, ossia quella porzione della loro relazione non

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spiegabile in base all’effetto della variabile di controllo e dovuta effettivamente alla loro relazione diretta,

diviene prossima a zero.

A volte le relazioni spurie sono dovute al caso, altre volte sono causate da una terza variabile.

Esempio:

 Numero di piede e abilità verbali

 Numero di gelati venduti e numero di morti per annegamento (più gelati in estate= si va + al mare)

 Numero di omicidi e numero di chiese in una città

La terza variabile in questione potrebbe anche essere un altro costrutto latente. Nel caso del modello di

Spearman la variabile di controllo che è causa della relazione rilevata fra le variabili osservate non è una

variabile a sua volta osservabile, ma un costrutto (variabile latente), che l’autore chiamò intelligenza. In altri

termini, le persone particolarmente abili nel calcolo mentale tendevano a esserlo anche in prove di

ragionamento logico e di fluenza verbale (da cui la loro correlazione) non perché queste abilità in qualche

modo si influenzassero fra loro, ma perché erano tutte effetti dell’intelligenza posseduta dalle persone.

Perché il costrutto non è in grado di spiegare completamente la covariazione fra le variabili osservate, per

cui la correlazione residua non è esattamente uguale a zero? La risposta è che potrebbero esservi anche altre

cause (costrutti) responsabili della covariazione osservata fra le variabili.

Anche una volta individuate queste cause, comunque, non necessariamente la predizione in base ai punteggi

nei costrutti del punteggio nella variabile osservata sarà perfetta. Per risolvere la questione, Spearman

introdusse, oltre al concetto di fattore generale (comune), anche quello di fattore specifico, che

rappresenta il contributo di cause specifiche e uniche per quella determinata prova o item alla

determinazione del punteggio osservato (ma non alla sua covariazione con le altre prove o item