Riassunto esame Psicometria, Prof. Faraci Palmira, libro consigliato Introduzione alla psicometria (2005) , Primi C., Chiesa F.

● MISURE DI VARIABILITA’

Per ottenere maggiori informazioni occorre indagare su come i dati si distribuiscono

attorno ai valori centrali.

ES. osservare due serie di valori (voti in psicometria)

1. 18 19 20 28 29 30 → M = 24

2. 22 23 24 24 25 26 → M= 24 (sommare tutti i dati e poi dividere per 6, numero

dei sogg. presi in osservazione)

- il valore medio è identico, ma le distribuzioni sono completamente diverse.

Completamente diverse perché nella prima serie di dati abbiamo i dati iniziali

e finali della distribuzione, nella seconda serie invece abbiamo solo valori

centrali della distribuzione.

Servono le misure di variabilità per capire come si distribuiscono i dati.

● CAMPO DI VARIAZIONE

Campo di variazione (range) = Max - MIn

ES.

18 19 20 28 29 30 → Cv = 18 - 30 (30 - 18 = 12 → ampiezza dell'intervallo)

22 23 24 24 25 26 → Cv = 22-26 (26 - 24 = 4 → ampiezza dell’intervallo)

Si prendono in considerazione i 2 estremi e si fa la sottrazione tra il valore più grande

e quello più piccolo.

LIMITE: Figurano solo i valori estremi, non sappiamo nulla sui valori intermedi e sulle

relative frequenze.

DIFFERENZA INTERQUARTILE

Si differenza dal campo di variazione perché viene presa in considerazione

l’ampiezza dell’intervallo che si concentra però solo sulla parte centrale.

QUARTILI: 3 valori che dividono la distribuzione in 4 parti

1. Al di sotto del PRIMO QUARTILE (Q1) → 25% dei casi

2. Al di sotto del SECONDO QUARTILE (Q2) → 50% dei casi {coincide con la

mediana}

3. Al di sotto del TERZO QUARTILE (Q3) → 75% dei casi

DI = Q3 - Q1

Viene presa in considerazione solo la parte centrale della distribuzione (50% dei dati)

● MISURE DI DEVIAZIONE/SCARTO DELLA MEDIA

La maniera più semplice per calcolare la variabilità della distribuzione sarebbe quella

di calcolare la deviazione di ciascun valore della media e poi trovare il valore medio

di tali deviazioni, dividendo la somma di tutti gli scarti per il numero delle nostre

Σ ( − ) →

osservazioni → sommatoria di tutti gli scarti della media. Siccome

Σ ( − )

(Xi -M) = 0 →

Σ

però questo si annulla

● SCOSTAMENTO SEMPLICE MEDIO (SSM)

↑ Una possibile soluzione a ciò è quella di prendere gli scarti del valore medio in

valore assoluto; in questo modo si elimina l’effetto del segno, dato che si considera

soltanto quanto il valore si discosta dalla media e non se si trovi al di sotto o al di

sopra.

Si ottiene sommando tutti gli scarti in valore assoluto e dividendo per il numero delle<