Riassunto esame Microeconomia, Prof. Ferraresi Piermarco, libro consigliato Microeconomia, Robert Pindyck e Daniel Rubinfeld

Caso eccezionale rappresentazione in forma estesa di un gioco a mosse simultanee

Si rappresenta inserendo una linea tratteggiata (chiamata insieme informativo) sul livello del giocatore 2. Ciò significa che lui non conosce l'esito del giocatore 1, quindi non ne è influenzato.

GIOCATORE 1

BT GIOCATORE 2

GIOCATORE 2

R RL L(5 , 5) (3 , 6) (6 , 3) (4 , 4)

Esempio "Il dilemma del prigioniero"

- Ci sono due giocatori prigioniero 1 e prigioniero 2

- È un gioco a mosse simultanee, ogni prigioniero viene interrogato separatamente senza sapere cosa risponderà l'altro

- Ogni prigioniero ha a disposizione 2 possibili strategie: tradire il compagno o non tradire

- Payoff: numero di anni di prigione (minore è il numero di anni, maggiore sarà il payoff)

PRIGIONIERO 1

PRIGIONIERO

Non tradire Tradire

Non tradire -1 , -1 -10 , 0

Tradire 0 , -10 -5 , -5

- Consideriamo il

giocatori non avessero tradito, avrebbero ottenuto un payoff più alto

Quindi nel caso in cui potessero mettersi d’accordo prima della confessione-- Non si tratta di un equilibrio di Nash →- Non è un esito sostenibile del gioco i giocatori non fanno la loro miglior strategiadue prigionieri quando scoprono la scelta dell’altro, pensano- I che avrebbero dovuto tradire pernon andare in prigione nemmeno 1 anno- Dal punto di vista sociale ci sono situazioni che sono Pareto-efficienti, ma che non vengonoraggiunte perché il tipo di interazione tra i giocatori è tale che non consentono di raggiungerlo (non→ c’è l’incentivo a deviaresono equilibri di Nash da quella situazione)applica all’economia industriale →- Tutto ciò si collusione fra due imprese- Principali definizioni →- Strategia dominante strategia strettamente migliore di ogni altra, indipendentemente dallescelte degli altri giocatori→

peggiore rispetto ad almeno un'altra strategia,

Strategia dominata strategia strettamente per ogni possibile scelta degli altri giocatori

Pareto-efficienza situazione nella quale non è possibile migliorare la condizione di un individuo senza peggiorare quella di qualcun altro

Equilibrio di Nash

Coppia di strategie nella quale nessun giocatore ha incentivo ad allontanarsi (a deviare) finché restano immutate le strategie di tutti gli altri giocatori

In altre parole, quando la strategia di ogni giocatore è la miglior risposta alle strategie degli altri

Può anche non essere un equilibrio in strategie dominanti

Equilibrio in strategie dominanti

Coppia di strategie dominanti da parte di entrambi i giocatori

Celle in cui entrambi i payoff sono strategie dominanti sia del giocatore 1 che del giocatore 2

È sempre un equilibrio di Nash

Esempio → Caso di assenza di strategie dominanti

GIOCATORE 2 → GIOCATORE 1 → L RT 7 , 6 9 , 10B

12 , 0 4 , 7- Consideriamo il giocatore 1- La strategia B fornisce un payoff più elevato rispetto a T se il giocatore 2 sceglie L (12>7)- La strategia T fornisce un payoff più elevato rispetto a B se il giocatore 2 sceglie R (9>4)Non c’è una strategia dominante

- Consideriamo il prigioniero 2- La strategia R fornisce un payoff più elevato rispetto a L in entrambi i casi (10>6)(7>0)- R è una strategia dominante per il giocatore 1

- Come si arriva al risultato finale?

- Se per il giocatore 2 R è una strategia dominante, allora sceglierà solo quella (si elimina L)

- Sapendo che il giocatore 2 sceglie R, il giocatore 1 sceglierà T in quanto ha un payoff più alto

Il risultato del gioco coincide con l’equilibrio di Nash se:

• Entrambi i giocatori sono razionali
• Ognuno dei due giocatori deve credere che l’altro sia razionale
• (se il giocatore 1 sa che il giocatore2 è razionale sa che sceglie R

eliminando L)Esempio → Equilibri di Nash multipli→- Ci sono due giocatori lui e lei- Entrambi desiderano passare insieme la serata ma hanno gusti diversi e non riescono a coordinarsi- Scelgono con un gioco a mosse simultanee dove andare (chiamato battaglia dei sessi)

per accontentare l'altro e si otterrà:

• Se lui sceglie cinema e lei sceglie pub, vanno contro i loro desideri e si otterrà un payoff pari a 0 (peggior scelta).
• Se lui sceglie il pub e lei il cinema, rispettano i loro desideri ma non stanno insieme e si otterrà 1.

Consideriamo LUI:

• Lui preferisce andare al pub se lei sceglie il pub (4>0).
• Lui preferisce andare al cinema se lei sceglie il cinema (2>1).

Consideriamo LEI:

• Lei preferisce andare al cinema se lui sceglie il cinema (4>0).
• Lei preferisce andare al pub se lui sceglie il pub (2>1).

Come si arriva al risultato finale? Ho due celle con un equilibrio in strategie dominanti quindi...

capacità produttiva, pubblicità, ricerca e sviluppo- Ci sono due principali modelli:

• Modello di Cournot: le imprese scelgono la quantità quando essa è difficile da cambiare e il prezzo non è un problema (es. produzione fisica)
• Modello di Bertrand: le imprese scelgono il prezzo quando esso è difficile da cambiare e la quantità non è un problema (es. produzione virtuale come software)

Quantità e prezzo sono variabili legate fra di solo dalla funzione di domanda. Ipotesi di base che valgono per entrambi i modelli:

• Si adotta un comportamento strategico
• Assenza di entrata di nuove imprese
• Omogeneità del prodotto
• Informazione perfetta sui prezzi
• Simmetria tecnologica: costi marginali uguali per tutte le imprese, differenziano l'oligopolio dalla concorrenza perfetta

Modello di Cournot:

• Analizziamo due imprese: impresa 1 e impresa 2
• Decisione strategica

scelta della quantità da produrre (q) - Caratteristiche del gioco→ scelta dell'altro

Simultaneo le imprese scelgono la quantità insieme senza sapere la→

Uniperiodale Il gioco viene ripetuto una sola volta→ senza mettersi d'accordo con l'altra impresa

Indipendente ogni impresa decide

Obiettivo dell'impresa → massimizzare il proprio profitto in funzione del comportamento atteso da parte dell'impresa rivale

Comportamento ottimale per l'impresa 1

- L'impresa 1 non sa quanto deciderà di produrre l'impresa 2 (q2)

-- Se conosciamo il livello di q2, sapremmo il livello di q1 che massimizza i suoi profitti

2 non produce (q2 → l'impresa 1 potrebbe comportarsi da monopolista

- Se l'impresa = 0)

2 produce la quantità → l'impresa 1 non produrrebbe nulla

- Se l'impresa di concorrenza perfetta in quanto non resterebbe spazio per lei (q1= 0)

l'impresa 1 massimizza i

profitti- In generale, comportandosi da monopolista sulla domanda(ciò che le rimane dall'altra impresa)residua →- Funzione di risposta ottima che lega q1 e q2 (o funzione di reazione) q1(q2)profitti dell'impresa- Ad ogni livello di q2 ipotizzato corrisponde un livello di q1 che massimizza i- Commento grafico: →- Domanda di mercato totale (D) retta bludell'impresa 2- Produzione (q2)dell'impresa 1 →- Domanda che partendo da D riduce la quantità di q2 [D1(q2)]