Riassunto esame Introduzione all'economia, Prof. Mittone Luigi, libro consigliato Introduzione all'economia, Mittone, Gaffeo, Tamborini

Studio delle condizioni di primo ordine per un massimo

Max U = u(qa,qb) s.t. R = paqa+pbqb dove R, pa, pb sono il reddito e i prezzi, qa e qb sono le incognite.

1. Studio delle condizioni di primo ordine per un massimo, cioè i punti di nullità della derivata prima della funzione:

dU=u’(qa)dqa+u’(qb)dqb=0

dqb/dqa= -u’(qa)/u’(qb)

2. Ora dobbiamo introdurre il vincolo, che limita i valori ammissibili dqb/dqa a quelli compatibili con vincolo di bilancio:

dR=0=padqa+pbdqb

padqa= -pbdqb

dqb/dqa= -pa/pb

3. I primi due punti devono essere verificati simultaneamente, per cui possiamo anche scrivere: -u’(qa)/u’(qb) = -pa/pb

Sappiamo che: SMSab=u’(qa)/u’(qb)

Otteniamo così la condizione che volevamo dimostrare: SMS=pa/pb

4. Infine per calcolare le quantità ottime di consumo (qa,qb) basta risolvere il sistema:

{ =pa /SMS pb

R= paqa+ pbqb

Metodo lagrangiano: Massimizziamo la funzione lagrangiana

L = u(qa, qb) - ʎ ( paqa +pbqb–R)

Nel punto di ottimo il SMS deve essere uguale al prezzo relativo.

Sappiamo inoltre che il prezzo relativo è il coefficiente angolare del vincolo di bilancio e il SMS è il coefficiente angolare della tangente della curva d'indifferenza in ciascun punto, quindi:

1. Se UMa/Pa > Umb/Pb, conviene accrescere la spesa per A e ridurre quella per B (l'utilità aumenta a parità di spesa totale).
2. Se UMa/Pa < Umb/Pb, conviene accrescere la spesa per B e ridurre quella per A (l'utilità aumenta a parità di spesa totale).
3. Se UMa/Pa = Umb/Pb, non conviene modificare la spesa: l'utilità è massima. Un paniere assicura la massima utilità totale solo se l'utilità marginale dell'ultimo euro speso per l'acquisto di ciascun bene è la stessa.

CAPITOLO 6 - DOMANDA DI BENI E OFFERTA DI LAVORO

Le relazioni che legano la quantità ottima di ciascun bene con

Il reddito e il prezzo relativo dei beni si chiamano SENTIERO REDDITO-DOMANDA e SENTIERO PREZZO-CONSUMO. La loro combinazione genera la curva di domanda e ne determina la forma e la posizione.

Qa = qa (Pa, Pb, R)

Qb = qb(Pa,pb, R)

Variazioni del reddito (diminuzione) del reddito reale provoca uno spostamento parallelo del vincolo di bilancio verso destra (sinistra).

Variazioni del prezzo relativo dei beni provocano rotazioni del vincolo di bilancio.

Variazioni del reddito o dei prezzi dei beni modificano il vincolo di bilancio solo se avvengono in termini reali, dove per termini reali si intende il fatto che varia il reddito a parità di prezzi o che variano i prezzi a parità di reddito.

Effetto reddito: Il potere di acquisto del consumatore si riduce. Per un bene normale questo effetto tenderà a ridurre l'ammontare acquistato, ma per un bene inferiore l'effetto sarà esattamente l'opposto. La perdita di

potere d'acquisto in sé tende ad accrescere la quantità acquistata di un bene inferiore. Il cambiamento nella quantità acquistata attribuibile alla variazione del potere di acquisto è chiamato effetto direddito. Può essere negativo o positivo. Beni normali: - Negativo: aumento del prezzo riduzione del potere di acquisto q diminuisce - Positivo: riduzione del prezzo aumento del potere di acquisto q aumenta Beni inferiori: - Positivo: aumento del prezzo riduzione del potere di acquisto q aumenta - Negativo: riduzione del prezzo del potere di acquisto q diminuisce Effetto sostituzione: Un aumento del prezzo rende più convenienti i beni che sono sostituti stretti del bene in questione. Così, quando il prezzo del riso aumenta, il grano diventa relativamente più conveniente. Questo è il cosiddetto effetto di sostituzione. È sempre negativo: - Aumento del prezzo q diminuisce - Riduzione del prezzo q aumenta

Il totale dell'aumento di prezzo è la somma degli effetti di reddito e di sostituzione. L'effetto di sostituzione causa sempre una variazione nella quantità acquistata di segno opposto rispetto alla variazione di prezzo: quando il prezzo sale, essa scende e viceversa.

L'elasticità, l'elasticità della domanda al prezzo (elasticità-prezzo), misura il tasso di variazione della quantità domandata in rapporto al tasso di variazione del prezzo.

L'elasticità della domanda rispetto al prezzo:

1. Si calcola il tasso di variazione della domanda Sqa dato da Sqa = ∆qa / qa
2. Si calcola poi il tasso di variazione del prezzo che è pari a Spa = ∆pa / pa
3. Si prende il rapporto tra le due quantità calcolate, ottenendo l'elasticità-prezzo: Ꜫ = Sqa / Spa = ∆qa / qa / ∆pa / pa

Capitolo 7 - Le imprese. Produzione e offerta di beni.

Costi di transizione: i costi di trasformazione sono

Definiti come l'insieme dei costi che è necessario sostenere per poter dar vita a una transazione di mercato.

Esiste un livello di complessità delle transazioni oltre il quale i costi di transazione di mercato sono così elevati che diventa più efficiente coordinare tali transazioni all'interno di un'organizzazione.

L'imprenditore è il soggetto che ha la facoltà di concludere tutti i contratti relativi alle varie fasi della produzione e che controlla e dirige l'intera attività produttiva al fine di ottenere un risultato economico, il profitto di impresa.

PROFITTO = RICAVI - COSTI DELLA PRODUZIONE

COSTI TOTALI = CV + CF

PROFITTO MEDIO = RICAVI MEDI - COSTI MEDI TOTALI

Il costo medio fisso è sempre e comunque decrescente. I costi medi variabili aumentano all'aumentare della produzione.

CMa = I costi marginali misurano l'aumento dei costi totali ∆CT per un dato aumento del livello di produzione.

^ΔQCMa = ^ΔCT / ^ΔQ
^ΔCT = w^ΔlCMa = w^Δl / ^ΔQ
Cioè i CM sono dati dal rapporto tra saggio di salario e PML
CMa = w / PML(l)
RICAVI TOTALI = prezzo x vendite (RT = p x q) la funzione dei ricavi totali è generata dalla quantità prodotta e dal prezzo di vendita associato a quella quantità.
^ΔRT = p1^Δq + q1^Δp
^ΔRT = p1^Δq + (p1/ ε)^Δq
^ΔRT / ^Δq = p1(1 + 1/ ε)
^ΔRT / ^Δq = p1(1 - 1/|ε|)
^ΔRT / ^Δq = ricavo marginale
La relazione tra RT e quantità prodotta e venduta dipende dall'elasticità-prezzo della domanda del bene.
Maggiore è |ε|, maggiore è l'aumento dei RT per un dato Δq. Possiamo concepire tre condizioni in cui l'impresa può trovarsi ad operare:
- se |ε| > 1 ^ΔRT / ^Δq > 0: se aumenta la produzione RT aumenta;
- se |ε| < 1 ^ΔRT / ^Δq < 0: se aumenta la produzione

1. RT diminuisce;– se |ε| = 1 ΔRT/Δq = 0: RT costante e indipendente dal livello di produzione.
2. Massimizzazione del profitto = RT - CT = qp - r – wlπ
3. Il punto di pareggio non è altro che il livello di produzione tale per cui p=0π = RT - CT > 0 l'impresa deve attuare un livello di produzione che realizzi almeno il pareggio ≥ p≥RT/q – CT/q 0 essendo RT =pq otteniamo CMeT
4. La condizione di ingresso nel mercato è che devono esistere dei livelli di produzione tali che il prezzo di vendita sia almeno uguale ai CMeT.Ricordando che CT = CV + CF
5. Continuare la produzione q > 0 = RT-CV-CF <0π
6. Arrestare la produzione q= 0 RT = 0, CV = 0, = - CF < 0 . Convieneπ
7. sospendere l’attività quando - CF RT – CV – CF RT CV≥ ≤
8. Il punto di arresto coincide con il livello di produzione in corrispondenza del quale il prezzo di vendita copre solo i costi medi variabili.
9. Siccome i RT

e i CT variano assieme al variare di q, il calcolo precedente può essere svolto anche in riferimento alla variazione Δq che l'impresa sta valutando. Dividendo entrambi i membri per Δq si ottiene: ΔRT/Δq > ΔCT/Δq RM > CM RM è il rapporto tra la variazione dei RT e di q, e quindi si chiama ricavo marginale (RM). Quindi possiamo anche dire che l'impresa continuerà ad incrementare la produzione finché il RM è maggiore del CM. Se la funzione del profitto ha un massimo, significa che esiste un livello di produzione q* tale che: - per q < q*, RM > CM - per q = q*, RM = CM - per q > q*, RM < CM Evidentemente, l'impresa continuerà a "cercare" il punto di massimo profitto, facendo variare la produzione, fino a che raggiunge il punto in cui RM = CM L'impresa raggiunge il punto di massimo profitto quando i RM sono uguali ai CM Concorrenza perfetta è una forma

limite di mercato in cui la quota di mercato di ciascuna impresa tende a zero (e quindi il numero delle imprese tende a infinito).

CAPITOLO 8 – L'equilibrio di mercato

prezzo di equilibrio: il prezzo che in corrispondenza del quale l'offerta di mercato eguaglia la domanda di mercato

quantità di equilibrio: la quantità acquistata e venduta a quel prezzo

equilibrio di mercato: D(p*)=S(p*) dove p* è il prezzo che rende uguali domanda e offerta

In corrispondenza di p* i produttori ricevano esattamente il prezzo che essi desiderano per produrre la quantità q*, che i consumatori a loro volta sono disposti ad acquistare proprio a quel prezzo.

eccesso di domanda z(p) = D(p) -S(p)

il meccanismo di aggiustamento ∆p = yz(p)

Il prezzo tende ad aumentare (∆p >0) quando sul mercato si verifica un eccesso di domanda positivo, D(p) > S(p) e a diminuire (∆p <0 quando l'eccesso di domanda è negativo, vale a dire D(p)

S(p).p' < p*: –la quantità domandata dai consumatori è superiore alla quantità offerta dai produttori; –qualche offerente comincerà a rendersi conto che può vendere i beni che produce ad un prezzo superiore a quello in quel momento osservato sul mercato –man mano che un numero sempre maggiore di offerenti diventa consapevole di questa situazione, e quindi rivede al rialzo il prezzo di vendita individuale, il prezzo di mercato è spinto verso l'alto, fino al punto in corrispondenza del quale la domanda è esattamente uguale all'offerta, cioè fino all'equilibrio