Riassunto esame Chimica generale, Prof. Paoli Paola, libro consigliato Lezioni di Chimica, Paolo Dapporto, Paola Paoli, Patrizia Rossi

Struttura atomica della materia

Principio di indeterminazione di Heisenberg

Secondo la meccanica classica è possibile conoscere, istante per istante, la posizione e la quantità di moto (mv) di un corpo in movimento. Questo ci consente di calcolare, conoscendo le forze che agiscono sul corpo, la posizione e la velocità che il corpo avrà, avuto nel passato, e avrà nel futuro ("fisica deterministica"). Secondo Heisenberg, quindi, secondo la meccanica quantistica non è possibile conoscere con la stessa esattezza la posizione x e la quantità di moto mv, di un corpo in movimento, perché le misure di queste due grandezze comportano sempre una indeterminatezza di:

Δp Δx ≥ h / 4π

Δ = incertezza / errore

Il prodotto dell'errore che viene fatto nel determinare la posizione del corpo Δx per l'errore che viene fatto nel determinare la quantità di moto Δp è uguale h / 4π. Questo principio, che non produce nessun effetto pratico per i corpi macroscopici, essendo l'errore comunque infinitesimo, ha invece delle conseguenze importanti per l'elettrone, nel senso che preclude la conoscenza della traiettoria dell'elettrone che si muove nell'atomo.

Il dualismo onda-particella

Il fisico francese De Broglie nel 1924 introdusse una relazione tra la massa e una lunghezza d'onda ad essa associata valida per qualunque onda o corpo in movimento:

λ = h / mv

λ (lamda) = lunghezza d'onda

Come si può facilmente vedere dalla relazione qualunque corpo in movimento può essere trattato anche come un'onda materiale avendo il corrispondente valore di λ. Vale anche il reciproco: un'onda può essere vista anche come corpo, cioè tanto maggiore è la massa di un corpo in movimento, tanto più piccola è la sua λ e quindi meno evidente la sua natura ondulatoria.

Struttura atomica della materia

Principio di indeterminazione di Heisenberg

Secondo la meccanica classica è possibile conoscere, istante per istante, la posizione e la quantità di moto (mv) di un corpo in movimento. Questo ci consente di calcolare, conoscendo le forze che agiscono sul corpo, la posizione e la velocità che il corpo avrà nel passato e avrà nel futuro (fisica deterministica). Secondo Heisenberg, quindi secondo la meccanica quantistica, non è possibile conoscere con la stessa esattezza la posizione x e la quantità di moto mv, di un corpo in movimento, perché le misure di queste due grandezze comportano sempre una indeterminazione di:Δp Δx ≥ h / 4πΔ = incertezza/errore

Il prodotto dell'errore che viene fatto nel determinare la posizione del corpo Δx per l'errore che viene fatto nel determinare la quantità di moto Δp è uguale a h / 4π. Questo principio, che non produce nessun effetto pratico per i corpi macroscopici, essendo l'errore comunque infinitesimo, ha invece delle conseguenze importanti per l'elettrone, nel senso che preclude la conoscenza della traiettoria dell'elettrone che si muove nell'atomo.

Il dualismo onda-particella

Il fisico francese De Broglie nel 1924 introdusse una relazione tra la massa e una lunghezza d'onda ad essa associata valida per qualunque onda o corpo in movimento:λ = h / mvλ (lambda) = lunghezza d'onda

Come si può facilmente vedere dalla relazione, qualunque corpo in movimento può essere trattato anche come un'onda materiale avente il corrispondente valore di λ. Vale anche il reciproco: un'onda può essere vista anche come corpo. Inoltre, tanto maggiore è la massa di un corpo in movimento tanto più piccola è la sua λ e quindi meno evidente la sua natura ondulatoria.

L'equazione di Schrodinger e gli orbitali atomici

Il fisico austriaco W. Schrodinger può essere considerato il fondatore della meccanica quantistica, in quanto, considerando la duplice natura onda-particella dell’elettrone, introdusse una equazione del moto dell’elettrone chiamata anche equazione d’onda di Schrodinger. Questa è un’equazione differenziale lineare del secondo ordine, la cui soluzione fornisce delle funzioni dette funzioni d’onda che descrivono lo stato del sistema e permettono di calcolare sia l’energia che altre grandezze fisiche dell’elettrone dell’atomo di idrogeno. Le funzioni d’onda che sono delle soluzioni di questa equazione differenziale si chiamano autufunzioni e si indicano con la lettera greca ψ. A ciascuna di queste funzioni corrisponde un valore di dell’energia (autovalori). Queste autofunzioni dipendono dalle coordinate spaziali dell’elettrone e dal valore che assumono i tre numeri quantici:

• ψ = ψ(x,y,z,n,l,m)

1. Numero quantico principale (n) determina il livello di energia dell’orbitale stesso secondo E = const. _n2 ϒ > 0, . . . + ϖ
2. Numero quantico secondario (l) determina la forma dell’orbitale stesso, rappresenta il momento della quantità di moto dell’elettrone. Ad ogni valore di l corrisponde un sotto, l = n - 1