Riassunti di Advanced energy conversion system

EOLICO

Nelle turbine eoliche, il processo di conversione dell’energia utilizza la portanza generata dall’interazione tra vento e pale delle turbine per produrre una coppia su un albero fisso e ciò comporta la produzione di potenza meccanica e successivamente la trasformazione in energia elettrica.

POTENZA DISPONIBILE

P_d = ρ_aria ⋅ A ⋅ V₁ ⋅ ¹⁄₂ V₁²

MODELO DI WEIBULL

f(V) = ^k⁄_c ⋅ (^V⁄_c)^k-1 e^-(V⁄_c)k

EOLICO

Nelle turbine eoliche, il processo di conversione dell'energia utilizza la PORTANZA generata dall'interazione tra vento e pale delle turbine per produrre una coppia su un albero rotante che comporta la produzione di potenza meccanica successivamente trasformazione in energia elettrica.

POTENZA DISPONIBILE

= portanza dipende dall’altitudine dipende dall’altitudine dipende da quanto é grande la turbina eolica

Per decidere dove installare una turbina eolica - → fare delle misurazione alle velocista' del vento in quel posto per molti anni...

MODELLO DI WEIBULL

è un modello che si utilizza per esprimere la funzione di distribuzione della frequenza della velocita del vento

= fattore di forma (adimensionale) → dipende dal ratio altezza/dimensione della turbina

Parametro di scala:dipende dalla velocità media del vento [m/s]

La f(v)= la pDF = probability density function →CURVA DI DURATA = CURVA CUMULATA

velocità caratteristica per una turbina (come velocità del vento)

• V_{cut-in (es. : 2.5-4 m/s): velocità al di sotto della quale la turbina non funziona e non produce potenza}
• V_{r (es.: 12 m/s): velocità di rating, ovvero la velocità minima con cui la turbina raggiunge la potenza nominale}
• V_{cut-off (es.: 20 m/s): velocità oltre la quale la turbina potrebbe avere problemi oltre al valore di cut off blocca la turbina)}

ad asse orizzontale → fluenza da potenza per girare

ad asse verticale → es: SAVONIUS → usa la resistenza per girare

DARRIEUS → usa la portanza per girare

• Teoria del disco attuatore
• General momentum theory
• Blade element theory

TEORIA DEL DISCO ATTUATORE

IPOTESI:

• fluido non viscoso
• la portata all'interno del tubo di flusso è costante
• forza uniforme sul disco
• non occorre moto rotazionale
• gli scambi energetici non sono assiali
• l'elica (il rotore) è costituita da un numero infinito di pale

la forza che l'aria esercita sul disco → la chiamiamo T (in inglese thrust = spinta)

T = A(P₁-P₂) → dove A = area del disco

T = ρA(V₁-V₂)

P₁-P₂ = ½ ρ (V₁²-V₂²)

Dunque inserendo le due equazioni né nettooglo nell' equazione T = A(P₁-P₂) ottengo:

ρA(V₁-V₂) = A * ½ ρ (V₁²-V₂²)

V_d = (V₁ + V₂) / 2 TEOREMA DI FROUDE

FATTORE DI INDUZIONE ASSIALE

a = (V₁-V_d) / V₁

V_d = V₁(1-a)

continuo della teoria del disco attuatore:

POTENZA ESTRATTA DAL VENTO

P_estratta = ½ ρ A V₁³ (4a - 4a²)

P_estratta = ½ ρ A V₁³ a (1 - a)²

COEFFICIENTE DI POTENZA = C_p = P_estratta / P_disponibile = 4a (1 - a)²

Derivo e la porgo uguale a zero:

4 - 16a + 12a² = 0

a_1,2 = ± √64 - 48 / 12 = ± 8 ± 4 / 12 = ⅓

P_{estratta max} = ½ ρ A V₁³ 4/27 = 0,593

se moltiplico il capacity factor per 8760 h / anno = in Italia ≈ 2000 h/anno

POTENZA = coppia . velocità angolare = M . Ω = [N . m] . [rad/s] = [W]

TIP SPEED RATIO → TSR → X = M_tip / V₁

Ω = [minuto/60] radianti / secondo

TIP SPEED RATIO -> X= u_tip/U₁

PARAMETRI PRINCIPALI DI UNA TURBINA EOLICA

• COEFFICIENTE DI POTENZA
  • C_p(X)= P_estratto / 1/2 ρAU₁³ λ
• COEFFICIENTE DI COPPIA
  • C_m(X)= M/1/2 ρAU₁²R
• COEFFICIENTE DI SPINTA
  • C_T(X)= T / 1/2 ρAU₁²

SOLI