Reynolds

Esame Meccanica applicata alle macchine 2

Facoltà Ingegneria i

Appunti esame

Le equazioni di Reynolds sono una formulazione delle equazioni di Navier-Stokes utilizzate per descrivere il comportamento dei fluidi turbolenti. Si ottengono applicando una media statistica (media di Reynolds) alle equazioni di Navier-Stokes, separando le variabili in una componente media e una fluttuante. Questa decomposizione consente di analizzare il moto turbolento di un fluido in modo semplificato.

La forma generale delle equazioni di Reynolds per un fluido incomprimibile è:

\frac{\partial \overline{u}_i}{\partial t} + \overline{u}_j \frac{\partial \overline{u}_i}{\partial x_j} = -\frac{1}{\rho} \frac{\partial \overline{p}}{\partial x_i} + \nu \frac{\partial^2 \overline{u}_i}{\partial x_j^2} - \frac{\partial \overline{u_i{\prime}u_j{\prime}}}{\partial x_j}

Qui, \overline{u}_i rappresenta la velocità media, \overline{p} la pressione media, e \overline{u_i{\prime}u_j{\prime}} i termini di sforzo turbolento, noti come stress di Reynolds. Questi ultimi introducono un’ulteriore incognita, rendendo il sistema non chiuso.

La chiusura delle equazioni di Reynolds richiede modelli di turbolenza, come il modello k-\epsilon o k-\omega, che introducono equazioni supplementari per descrivere l’energia cinetica turbolenta (k) e il tasso di dissipazione (\epsilon).

Queste equazioni sono fondamentali nella fluidodinamica computazionale (CFD), permettendo di modellare fenomeni turbolenti in applicazioni come l’aerodinamica, la meteorologia e l’ingegneria industriale.

…continua

Anteprima

Vedrai una selezione di 1 pagina su 5

Disdici quando
vuoi

Acquista con carta
o PayPal

Scarica i documenti
tutte le volte che vuoi

Estratto del documento

r_ .

il\

Il - r-

..,

I• --i

I I -f

-+-+---+-+--t-~--+---+--t-1-:+-t---t---+--ir-+---+--t-+-

u _....;_-+-.J..___j

I ~p

r _..., 1

A r

JJ

'i xl.I

=' 1

I,. , -t---t--1f-+---tt

l(U ---t--t--AM--t-=::i===t:=4=+---r-t--+---t---r-t--i---t---t-----t--t-

1,~1~r+=,~/fr-lu-.!!;:~~~,h-~-c--H1~1~~~~~~ X

I. (J I

J

J I

Il i

-r

I-

·--

I --

I I

- I

I

I• I

I I

I

I I

t~ - ( t. _j ,·~f.

I f

;,..- X.

1-'- ==~-t-+-4--+-t-+-t---t-t---t----r--t-i--

... ~u... H

I -

I Jjl

1),:

Il\

I u

- 1 SJ _

t--tr-t---+--+--J-1-+----+--+-~ j

V

v 1

t -

1 hH-t---t--t--l-hl-1.-l--L- I +'

-+--+-+---t-t--1-t-+-+----t--,--1---i--t-

I)

'\'11~ JJ!.

l V

1 l--'---'-+-+-1--+--+-+-+---t--+---1~--t--

h4 r-r-11-t-i--t-+-H--l-t--Lh

• 11 -f-

1!-r-H--t-t-+--H--t-W--_LJ_I- I •

- H

1./

-;r-,-,--r,,,rt-HH-+-1-~-+-+-l--_J__~

I.., V_;-

J.._

~- ---1--+-f---+---t--+--+-+--+---t-r-t-r-1-

' X.

'I ~\:

IIÌIIITHH-++-WW-LJ_JT ~Jt.._~ _

I 1 V

I

- L i

lwG. ~f

-::-1>

... 1\!D

I

k: <- _A I

., I

1/, 1-il

I/

I" -

I\\.-, 1:1,

I

i '

l -

( \ I L

r Cx

l~ ' t:: ,J

ci \ t.,......UOI

!,)

ti u

I I

( ,.n1 ( ,-o 1.t~-'2,.

J ( '\ r. t-

lt lt /V,

i f>I C-o )

I

(

) ti\

- ·-'

J

I I

l I

~,:I -.. p

c. I \: ;~~--M-!._(~{

(V.I l .. )

-+-.~"'~.---+----i,(--l---+-fi:--1' I (~\ u - ,( t \ (', ~=<.J,'--+-----+--'-'-l'(.,,___+--+--

I"

tl+-1

-+--+---+-v'1 r--11---+-+-----+--+--t--+=l'-H1

'--+-+-----+---+---

-l--./--l:__j.--=i=:..f:l.&~-4----l--4--.J.--!----lr:.::-- l ~'

'I ( tki (J . C CK1 ,.

I G

(li

I --

17 ,,

r= = ;;,) .,,.

N. J

édkl1 r,~ .. (A_ (

(-•· .\ l-_,,..lJI 'O ( I ' ~--;----t'-t---t--t---t-+--1---+--i---f----+--+-~

I

<---+--+----+---l---l-_._-+--+---+--+--+---+-+-1---4--+--t----1-

_1 -=

-+-+----4-~-1---1------!.1-~-l--~-+-\--+--(A.-t--(-Hi l .:,

l -~ -~ -

i_ t. -I

....

e_ -r---r--r--t--t---t--+--+-t----1--+--+-4---+----+----+---I-_._-+--+-

.._. I

I

I 7,

j,, ( ol :

> ::- -

I

~, V

I I

/ !

V

hlJ. I

•

I '

' M\ \

>\, I I

-,'\. \ I

.\. I I

I I

I l

1 ·--

-- -·

I

I ,

Dettagli

Publisher

MicheleParrella2001

A.A. 2022-2023

5 pagine

SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/13 Meccanica applicata alle macchine

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher MicheleParrella2001 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Meccanica applicata alle macchine 2 e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Bari o del prof Putignano Carmine.