Progettazione strutturale del motore

Sigma massima (σ_max): corrisponde alla massima forza trattiva durante l'incrocio.

• Sigma minima (σ_min): corrisponde al carico nullo durante il ciclo successivo (fase di

• combustione) in cui la forza di compressione si scarica sul fusto e non piede.

Per il calcolo della sigma massima totale. Calcolo le due tensioni, quelle flettenti e quelle di sforzo

normale. Combino il per ottenere la tensione totale massima. Dunque, la sigma massima totale

viene calcolata combinando sforzo normale costante e sforzo flessionale massimo (farfalla

flessionale).

Per un ciclo "all'origine", il limite è determinato dall'intersezione del ramo inferiore del diagramma di

Goodman con l'asse delle ascisse. Si utilizza questa tensione massima come riferimento per

confrontare il ciclo di carico con il limite di sicurezza. In questo caso si deve considerare sigma

inferiore nulla e sigma superiore massima definita da Goodman. Il massimo ciclo all’origine che può

essere identificato nel Goodman è quello in corrispondenza dell’intersezione del ramo inferiore del

Goodman con l’asse dell’ascisse.

Considerando il fatto che il piede di biella è caricato solo al PMS in fase di incrocio (fine della fase di

scarico, inizio della fase di aspirazione), si può considerare un ciclo di fatica all’origine. Di

conseguenza, si può definire un opportuno coefficiente di sicurezza.

Quindi, quale Goodman bisognerebbe prendere in questo caso? Flessione o sforzo normale?

1. Approccio conservativo: In assenza di ulteriori dettagli, si tende a considerare il diagramma

più sfavorevole, spesso quello relativo alla flessione, poiché porta a un margine di sicurezza

maggiore. Tuttavia, un calcolo troppo conservativo potrebbe risultare eccessivo.

2. Calcolo più accurato: È importante analizzare l'andamento delle tensioni sulla sezione

rettangolare. Si ha una farfalla flessionale con trazione e compressione a cui bisogna

combinare la sforzo normale. Quindi, non bisogna limitarsi a sommare sforzi massimi. Nel

punto di combinazione critica (flessione + sforzo normale), si verifica che la tensione massima

corrisponde alla zona in trazione della sezione rettangolare.

3. Farfallina flessionale: L'andamento della tensione nella sezione appare più simile a quello

della flessione rispetto a uno sforzo normale uniforme. Non è più simmetrica ma traslata.

Questo giustifica l'utilizzo di un diagramma di Goodman specifico per la flessione.

La distribuzione delle tensioni nella sezione, derivante dalla farfalla flessionale, non è perfettamente

simmetrica ma leggermente traslata. Questo fenomeno è legato alla natura del comportamento a

flessione rispetto alla trazione. Se faccio un provino statico a flessione e uno a trazione quello a

flessione si rompe statisticamente per valori più alti. Avendo quella farfalla flessionale, il punto critico

è alle estremità. Quando si osserva un andamento prevalentemente flessionale, si può considerare il

diagramma di Goodman relativo alla flessione. Tuttavia, se lo sforzo normale è predominante

rispetto alla flessione, si potrebbe preferire un diagramma di Goodman relativo allo sforzo normale:

in questo caso potrebbe essere variabile ma mediamente trattivo o compressivo.

Questo vale quando non si considera la presenza della boccola. L'uso della boccola introduce nuove

considerazioni. Montaggio della boccola: deve essere montata bene per evitare che sotto l’azione

dei carichi e gradienti termici si andasse poi a muovere e traslare o ruotare. Quindi, il forzamento

elevato genera delle tensioni di forzamento che non sempre sono trascurabili.

La boccola viene montata forzando l’interferenza, che può essere ottenuta attraverso:

1. Press-fit: Inserimento forzato con strumenti meccanici.

2. Delta termico: Raffreddamento della boccola e/o riscaldamento del piede per ridurre

l’interferenza geometrica e facilitare l’inserimento.

La forzatura genera una pressione di interferenza tra boccola e piede, che può influire sulle

tensioni nel materiale. Quindi, se nel piede di biella viene forzata una boccola per interferenza,

bisogna tenere conto delle sollecitazioni di trazioni indotte dal forzamento. Per stimare la pressione di

forzamento viene spesso impiegata la formula di Lamè. La pressione di forzamento dipende da:

1. Numeratore (interferenza totale) in quanto la boccola è più grande del piede:

La somma tra:

Interferenza geometrica: Differenza tra il diametro della boccola e quello del piede.

o Interferenza termica: Dovuta alla dilatazione o contrazione termica.

o

2. Denominatore: Dipende dalle proprietà dei materiali e dalle dimensioni: Moduli elastici di

piede e boccola, coefficienti di Poisson di piede e boccola, diametri interni ed esterni di piede

e boccola.

Dunque, l’Interferenza totale è Interferenza geometrica+Interferenza termica:

Interferenza geometrica: Differenza tra i diametri nominali di piede e boccola.

• Interferenza termica: Dipende dal delta termico (ΔT\Delta T) applicato durante il montaggio e

• dai coefficienti di espansione termica dei materiali. Si ha sia l’interferenza termica di processo

per il montaggio però c’è anche interferenza termica data dalla temperatura di esercizio del

manovellismo.

L’interferenza termica dipende dalla misura nominale, dal delta T che sarebbe la variazione

dell’interferenza nel campo di temperatura (questa provoca una variazione geometrica che è

l’interferenza). La variazione termica provoca cambiamenti nelle dimensioni della boccola e del piede,

modificando temporaneamente l'interferenza per facilitare il montaggio. Inoltre, dipende dal

coefficiente di espansione termica. Quindi, durante il funzionamento del motore, si verifica una

variazione di temperatura che influisce sull’interferenza tra boccola e piede. Si ha un diametro esterno

boccola per alpha della boccola per il delta T che tende ad espandersi in quanto è positivo partendo

da 20 a 120 °C (Delta T positivo) e se il motore passa da una temperatura ambiente a una temperatura

più alta, la boccola tenderà ad espandersi. Il diametro della biella, cambiando il materiale, cambia il

coefficiente di espansione termica dove presenta lo stesso delta T in quanto a regime arrivano alla

temperatura dell’olio. Ora, boccola e piede hanno diversi coefficienti di espansione termica: questo

comporta un’espansione differente per lo stesso delta T.

La differenza nei coefficienti di espansione termica genera variazioni di interferenza. Generalmente, la

boccola tende ad avere un coefficiente di espansione minore rispetto al piede. L’interferenza è la

differenza di diametri: se vado a combinare le due espressioni per l’interferenza termica, ottengo la

differenza è data dalla differenza dei coefficienti di espansione termica. Si espandono entrambi ma

quello maggiore è quello che si espande di più e quindi la biella generando un’interferenza termica

che spesso può essere negativa: da motore a freddo a motore a caldo l’interferenza termica

diminuisce perdendo forzamento.

Per garantire che l’interferenza totale rimanga sufficiente a trattenere la boccola:

1. Interferenza geometrica: Deve essere scelta in modo tale da compensare eventuali

diminuzioni dovute all'interferenza termica negativa.

2. Interferenza termica: Quando negativa, riduce l’interferenza totale.

La somma tra interferenza geometrica e termica deve sempre risultare positiva e garantire un

valore residuo minimo per trattenere la boccola. L’interferenza totale è la somma delle due: se la

termica diminuisce, devo fare si che quella geometrica sia sufficiente a non perdere

l’interferenza. Per tale ragione, è elevata l’interferenza geometrica in quanto occorre garantire una

certa interferenza residua.

Ci sono casi in cui succede l’effetto opposto, ovvero dove ho all’interno un coefficiente di

dilatazione termico maggiore e quindi quando vado a caldo non faccio altro che favorire il

forzamento: è un caso meno critico dal punto di vista della perdita del forzamento ma devo stare

attento in quanto allo stesso tempo aumentano le tensioni.

In relazione della pressione di forzamento, che dipende dall’interferenza totale, questa genera una

tensione circonferenziale di forzamento. Questa è trattiva e si va a sommare alle tensioni viste

prima. Quindi, se prima alla sigma avevamo definito come la somma di sigma flessionale e sigma

normale, a questa ci sommiamo le tensioni derivanti dal forzamento. Dunque, aumenta la sigma

media. Quindi, non varia durante il ciclo di carico, aumentando la tensione media. Quindi, se prima

era un ciclo all’origine, adesso è un ciclo di fatica pulsante, ovvero è un ciclo traslato:

La sigma minima non è più zero ma corrisponde alla tensione di forzamento.

o La sigma massima aumenta di conseguenza.

o

Questo sposta il ciclo lungo il diagramma di Goodman, richiedendo una valutazione accurata per

evitare di superare i limiti di sicurezza. La sigma minima è quella di forzamento in quanto è una

costante anche quando il motore è spento in quanto è una tensione statica per via del forzamento e

interferenza. Quindi posso calcolare il coefficiente di sicurezza.

Passiamo adesso alla terza sezione critica che è quella del passaggio testa-fusto: identifica una

sezione che è tendenzialmente una zona di transizione tra il fusto e la testa. Se devo scegliere senza

sapere che sollecitazioni agiscono, proviamo a pensare di considerare la sezione minima. Qual è la

sezione minima? È una sezione che congiunge i due raggi di curvatura: è la sezione minima in

termini di dimensione e di area. Non è detto che sia davvero quella critica: la sezione minima non è

detto che sia la sezione critica con il minor coefficiente di sicurezza. Consideriamo quindi una sezione

minima e andiamo a vedere come schematizzare con un modello analitico per calcolare le tensioni.

Innanzitutto, stiamo andando a considerare solo la testa, quindi la parte inferiore della biella, senza

considerare la presenza del cappello. Sotto l'azione di questa forza esterna, l’equilibrio è dato

dalla reazione delle viti che reagiscono a trazione. Anche in questo caso, le forze agenti su questa

sezione sono sempre di natura inerziale. La combustione mi andrà a generare un andamento di

pressione di contatto e quindi in realtà le linee di forza andranno tutte a passare in questa zona ma

niente andrà a sollecitare in maniera rilevante quella che è la zona di passaggio testa fusto che può

essere identificata dalla sezione minima. Quindi anche in questo caso le forze che agiscono sono di

natura inerziale. Sono P‘ e P’’’ e P^V: P’ non ho dubbi perché