Precompressione -Appunti Tecnica delle costruzioni

SE ABBIAMO PRECOMPRESSIONE?

Aggiungiamo: Rispetto a prima il cerchio non è più centrato ma è spostato verso destra. Quindi per arrivare a rottura dobbiamo applicare maggiori finché non otteniamo un cerchio tanto grande da toccare la curva intrinseca. In questo caso le giaciture sono queste. Quindi l'angolo per cui devo ruotare per avere la direzione delle max trazioni è diverso.

EX BIELLE

Le bielle sono ortogonali alle direzioni delle max trazioni: La cosa poi si può ancora migliorare introducendo precompressione in due direzioni. Questa cosa nelle travi non si fa ma si può fare nelle piastre:

Tipologie di armature che si possono usare per la precompressione:

Vediamo alcuni esempi di legami tensioni deformazioni per diversi tipi di acciaio:

Vediamo secondo quali modi si può applicare la precompressione:

Per questa tipologia, le armature da precompressione vengono realizzate rettilinee, per questo non si riescono a realizzare geometrie.

molto diverse. Poi quando si rilascia il cavo (quindi facciamo in modo che il cavo sia libero di accorciarsi trasferendo la propria pre tensione al cls, che diventa compressione) in realtà lo sforzo che abbiamo nel cls sarà un pó più basso rispetto allo sforzo che abbiamo applicato inizialmente all'armatura perché entrano in gioco un po' di fenomeni che fanno perdere parte di questo sforzo normale. Lunghezza necessaria al trasferimento della forza dalla barra di armatura al cls:

Questi sono i fenomeni che causano la diminuzione di tensione da armatura di precompressione al cls. Se avvengono istantaneamente sono dette Perdite, se avvengono nel tempo sono dette Cadute. Le Cadute interessano gli elementi con l'armatura da precompressione sia pre tesa che post tesa. Invece le perdite interessano solo gli elementi con l'armatura da precompressione pre tesa.

Analizziamo la viscosità del cls: Quando noi applichiamo una tensione al tempo t0

istantaneamente avremo una deformazione che possiamo valutare come:

Quindi avremo una deformazione elastica.

Quindi ho una deformazione istantanea.

Se questo carico lo mantengo costante si attiva il fenomeno della viscosità.

Quindi se considero un tempo deformazioni sarà:

Questa deformazione viscosa avviene perché è la pasta di cemento che è all'interno del cls che tende a scorrere quando è sottoposto a carico costante. Questo fenomeno è anche legato agli scambi d'acqua con l'ambiente.

Quindi la deformazione al tempo generico la possiamo scrivere:

Il coefficiente di viscosità dipende da t è da t0. Nello specifico se carichiamo due provini di stesso cls ma uno lo carichiamo al tempo t0 e l'altro al tempo t02. Applico lo stesso carico:

La deformazione elastica al tempo t02 sarà più piccola perché il modulo elastico tende a crescere all'aumentare del tempo perché il cls diventa

piùrigido. Anche la deformazione viscosa cambia e possiamo pensare che tenda asintoticamente ad un certo valore. Se prendo un tempo infinito posso pensare che la deformazione viscosa avrà un valore: Nello specifico la deformazione viscosa per cls molto giovani (cioè nelle fasi iniziali di stagionatura del cls) è molto sensibile a t0. Quindi la deformazione viscosa cresce quando t0 diventa più piccolo, quindi anche il coefficiente di viscosità tende a diventare più grande quando t0 diminuisce. Se invece di mantenere il carico per un tempo infinito, dopo un po' lo togliessimo: Se tolgo il carico avrò una deformazione elastica che recupero, però nel frattempo è cambiato il modulo elastico. Quindi la deformazione che recupero è un po' più piccola. Poi recupero anche un po' di deformazione viscosa. Questa parte invece non la recupero mai. Dal punto di vista pratico la normativa ci dice che, escluse valutazioni

più complicate /pericolose, possiamoragionare così:Innanzitutto tutto quello che diciamo ora vale per tensioni che non superanoNello specifico se:Se quindi siamo nel caso 1 , possiamo valutare il coefficiente di viscosità al tempo infinito secondo leseguenti tabelle: Si considera questa quantità perché la viscosità è influenzatadagli scambi d'acqua tra la pasta di cemento e l'atmosfera.Modulo elastico del cls fittizio che mi consente di calcolare la deformazione delcls al tempo infinito.Tensione nel cls all'atto della precompressioneIl secondo fenomeno che riguarda il cls : Quindi è una variazione di volume del cls.Da normativa:

• l'effetto di ritiro e viscosità sono legati tra di loro.

Un altro fenomeno che avviene sempre nel tempo é:In questo non manteniamo una tensione costante ma una deformazione costante, perché il cls impedisce allearmature di variare la propria

deformazione. Quindi in questo caso applico nel tempo e misuro. Istantaneamente misuro una certa tensione: Vedo che la tensione nel tempo tende a diminuire fino ad arrivare ad un valore: Una cosa importante da ricordare è che l'intensità della caduta dipende dal valore del tiro iniziale quindi dipende dal valore della deformazione e di conseguenza dalla iniziale. Variazione di tensione di precompressione rispetto a quella iniziale. Valore di caduta per rilassamento per un tempo qualsiasi. Inoltre a noi interessa sapere, come per la viscosità, cosa succede per un tempo infinito: Nella realtà i fenomeni che provocano caduta (viscosità, ritiro e rilassamento) interagiscono tra loro: In genere si valutano separatamente i 3 contributi e poi si sommano. Se voglio fare un'analisi più accurata c'è una formula nell'EC2: Supponiamo di avere un elemento con armatura da precompressione centrata. Applichiamo il tiro iniziale.No, non posso formattare il testo fornito utilizzando tag HTML perché contiene caratteri speciali come "&" e "è" che non possono essere interpretati correttamente come codice HTML.

guaina. Vediamo quindi la comprensione che si genera, lungo tutto lo sviluppo del cavo, tra il cavo e la guaina. Questo genererà attrito. Per cui si possono evidenziare le azioni del cls sul cavo.

L'attrito sarà opposto alla direzione lungo la quale il cavo deve scorrere rispetto alla guaina quando lo tiro.

L'attrito sarà opposto allo sforzo normale:

Questo produrrà una riduzione dello sforzo normale lungo lo sviluppo del cavo man mano che sposto dalla sezione in cui tiro (A) alla sezione vincolata (B). Si ha questa riduzione perché parte dello sforzo normale che applico all'estremità del cavo è bilanciata dall'attrito.

CALCOLO DELLE PERDITE PER ATTRITO:

• Prendiamo una porzione infinitesima del cavo curvilineo di lunghezza ds. Questa porzione di cavo non è rettilinea quindi definiamo un certo raggio di curvatura che sarà associato ad un centro:

Mettiamo poi in evidenza le forze che il cls genera sul

cavo:

• schiacciamento normale allo sviluppo del palo (è una forza per unità di lunghezza).
• sforzo normale sul cavo (che consideriamo variabile perché ci interessa proprio capire come esso varia a seguito dello sviluppo dell'attrito).
• forza d'attrito (tangente allo sviluppo del cavo).

Il punto di partenza è usare una legge d'attrito per descrivere la relazione che c'è tra pt e pn:
Poi dobbiamo scrivere due equazioni di equilibrio:
Equilibrio in direzione normale n:
Equilibrio in direzione tangenziale t:
Introduciamo ora l'ipotesi di angoli piccoli:
A noi interessa come varia "N" quindi combiniamo queste due equazioni per ottenere una sola equazione differenziale che dipende da "N":
La soluzione di questa equazione differenziale è un esponenziale negativo e tipicamente noi abbiamo il valore di N nel punto in cui stiamo tesando il cavo (lo chiamiamo No), quindi possiamo scrivere:

Il problema è che se mi sposto nell'estremo della trave B (estremo opposto al punto di applicazione di N), lo sforzo potrebbe essersi ridotto anche in maniera significativa. Per fare in modo che lo sforzo normale non si riduca notevolmente potremmo tirare da entrambe le estremità:

Succede che l'angolo si è dimezzato, quindi avrò uno sforzo normale minimo al centro della trave e poi ho una sorta di andamento simmetrico a sinistra e a destra.

Le perdite per attrito avvengono anche nei tratti di cavo rettilinei perché nella realtà le guaine non sono mai perfettamente rettilinee, per cui nei tratti rettilinei si considera la stessa formula però si introduce un angolo fittizio:

Contributo che mi serve per considerare i tratti curvilinei.

Contributo che mi serve per considerare i tratti rettilinei.

Quindi ricapitolando:

A noi interessano le perdite e le Cadute perché il nostro obiettivo è quello di fare in modo che le nostre

traviprecompresse rimangano tali nel tempo (cadute& e vogliamo essere sicuri che in tutte le sezioni ci sia unosforzo normale adeguato. Quindi le perdite e le Cadute devono essere considerate per aggiustare lo sforzoNo che applico all'estremità del cavo e fare in modo che, ad esempio, le sezioni NON diventino tese.

Una volta noto lo sforzo normale vediamo come possiamo calcolare lo sforzo di sollecitazione che si generain una trave:

Facciamo questo studio inizialmente sui sistemi isostatici perché di fatto la precompressione è equivalente ad unostato coattivo. Se noi abbiamo uno stato coattivo nei sistemi isostatici (ade esempio applichiamo una variazionetermica ad una trave isostatica& questo stato coattivo non produce reazioni vincolari, nelle strutture iperstaticheinvece si.

La precompressione è di fatto assimilabile ad uno stato coattivo quindi non produce reazioni vincolari nei sistemiisostatici.

Dunque: Cioè il cavo risultante deve

stare sulpiano medio, in questo modo ciproduce solo flessione sem