Parte 1 sulla Dinamica del punto materiale

reazione

vincolare per

il contatto

attrazione

gravitazionale

della Terra

Forza peso legge velocità-tempo Moto parabolico

il moto non si svolge sull'asse x,

pertanto il moto è planare

Forza Vincolare Reazione vincolare

o

IDEALE: un vincolo è ideale se la forza che esercita sul corpo è ortogonale alla traiettoria.

VINCOLO MONOLATERALI: esercita una restrizione di una delle due possibili direzioni ortogonali alla traiettoria in un piano.

es. piano d'appoggio

REALE BILATERALI: vincola il corpo a muoversi in una data traiettoria, impone un vincolo in

entrambi le direzioni ortogonali a questo moto, quindi non può "uscire" da quella traiettoria.

In generale la reazione vincolare non è determinabile a priori, utilizzando una data formula, ma deve essere calcolata caso per caso dell'e same delle condizioni fisiche.

Piano inclinato

Forza elastica La Molla è a riposo

La molla "richiama" a sé la massa

La molla "spinge" la massa

Costante elastica

Legge di Hooke:

Adottiamo la seconda legge di Newton: dividendo

per m

Ricordando l'e quazione differenziale del moto armonico semplice:

Sostituzione di variabile:

Abbiamo dimostrato che il sistema costituisce un oscillatore armonico semplice con pulsazione e periodo

Oscillatore armonico smorzato

In una situazione realista l'o scillatore armonico viene frenato da forza di attrito, l'ampiezza dell'o scillazione diminuisce fino a che non c'è più moto.

Analizziamo il caso in cui l'o scillatore venga frenato da una forza di attrito viscoso: termine proporzionale e opposto alla velocità

Equazione differenziale:

COEFFICIENTE DI SMORZAMENTO:

PULSAZIONE PROPRIA: