Moto parabolico

MOTO

SELLUE DALLA

UN LEGGE E :

fase coordinata

lecata

>

1 alla Iniziale

-

0)

+

ws(w

x(t) t

A

= ,

, ,

L PULSAZIONE

SEMI-AMPLEZZA Periodo del moto

legiata

1 al

-

1

A-

tor FASE CAMBIA

Cambiare La INIZIALE

COORDINATA

LA

A

- - È

È

L PERIODICA PERIODICO

ARMONICO

FUNZIONE PERIODO

SELO ZE MOTO

CON INFATTI

= IL ,

A Tra

Punto di O Tutte

Rispetto

Descrive Oscillazioni UQual

AMPLEZZA

Il Centro

al ,

PERIODO T

LORO DURATA DETTA

Stessa

CON

E ,

↓ Periodico

dice Tempo

di

IL PUNTO Interval

Si

Moto vaval

a PUNTO

Un QUANDO di IL

VELOCITA

RIPASSA POSIZIONE

Stessa Stessa

la

Nella CON

IMPONIAMO Periodicità funzione

della Conti

t

la et t

Tempi

-> 2 T

considerato +

=

PER (t') (t)

DEF X +

=

.

2 FASI

X(t)

X(t' Nel

LE

> 2

- DIFFERISCONO

ISTANTI

d

wt wt b

+ 212

-

+ Di

+ 25

= Piccolo

ripete Velocemente IT

si

Moto

Il

&

t)

it 2u

w VICEVERSA

GRANDE

PER

= E

- W

, T FREQUENZA

& :

j E

z

T

wT 24 =

> =

=

= - DI OSCILLAZIONI

NUMERO

4 PERIODO AL SECONDO

cos(wt

(t) b)

A + PERIODO FREQUENZA

x E

=

↓ Indipendenti Dall'ampiezza

DERIVO DEL MOTO

↓ d)

(wt

-Aw

v(t) seu +

=

↓

DERIVO dix

a(t) =

↓ =

b)

= cos(wt

(t) Aw

a +

= -

PARABOUCO

MOTO voto) P lanciato

/Nel Velocità

O

MOTO dall'origine

PUNTO

di

1 con

Un o ASCISSE

Vo formante L'Asse

Anciolo

Iniziale delle

CON

un

ESEMPLO

1D) ny(t)

1Y V 0

=

ti

~ 1

So

M

· L

-

1 11/ Vo

v

20) 14 E DIREZIONE UNIFORME

ORIZZONTALE RETTIUNEO

MOTO

- DIREZIONE VERTICALE UNIFORMEMENTE ACCELERATO

- MOTO

- >

Yr .......

jj.

. :

- o

18 con X

S XM

[ag & costo

axt vo.

Vor Velocità

U quert

a

sempre

-

+ vavale iniziale

=

= Ayt to sens-gt

Voy

Vy +

= =

[ art

x(t) Voxt Costot

112 vo

Ko +

+

= = gth

1/2ayt"

Voyt

(t) sett-1/2

vo

y0 +

+

y =

= parametriche del ORARIE

Equazioni LEQUI

O

& Moto

y(x)

TRAIETTORIA guy

=

COSTANTE

Caratterizzato Un'accelerazione

da

Moto = -

CONDIZIONI t

2

INIZIAU TEMPO

U 50 0

0 AL

: =

= =

t >

(t) - v uy

(a(t)dt gt

vo +

= = - neg

Velocità dal

sempre vettori

individuato costanti

piano

sta nel

la

> Dis

ux

- cost

Vocoso

to

Vocoso Ux

seu

Vo +

= = gt

voseuo

vy = - sent-1gth

Vot O vot

PROIETTATI

ORARIE cos

MOTI

LEGGI x Y

: =

= Uniforme

Asse Moto ASSE ACC

UNIF

Y

X

> ~ .

a

TEMPO

RICAVO ORARIA

DALLA LEQUE

1

IL

t 29

x SOSTITUISCO NEUT

E

= do

No cos 2

y(x) E9

t

to

50 X

sell

= - Cost

vot

To costo .

g 2

tam

y(x) to TRALETTORIA

X MASSA

· DELA

= . - 2 costo

250 > Equazione PARABOA

di Una 12/03

x2

talo-g m2

1) m/sa

y(x) . CORRETTA

DIM

X

= . .

- m2/S2

to" costo

2 2) Parabouco

Moto

concavità

3) Verso BASSO

IL

Y 1

........ DA RICAVARE

PUNTI

(

S

& O <

O x

XC

XM y(x)

RICAVIAMO IMPONENDO

Xa 0

= x2

q

+

X go 0

y 0 +

= - 2 costo

25

.

G

+go xu

0

x1 = = 200" "o

cos

2vo =

cos e

sino o se a

X cos

= g

50 2 (201

Xa 600

hp1

Seu 0 20

0

NB

CITTATA 30 A

=

>

= 1 OHENCIO

= -

. Citata

/ Stessa

20

hp2

g O' 1200

600 - =

= 4 /4

a

rispetto

simmetrici

Xa(0)

Xa(0) =

91 5 /4

=

- >

⑧ O

X4 X XaMAX (Derivata

X Perchè

TROVIAMO d

MAX Cercando Massimo

STO Il

> =

Xπ14

.

Xa(0)

3) cos10

2 -

cos

alando 20

o

0 =

=

=

do

S XG MAX

0 Tu

= massimo Imassimizzo

Punto

TROVIAMO Trattoral

di

Xm la

e Yu x2

y(x) +au0 g

x .

= - 25o" costo

TRALETTORA

MAX

CERMO

a 29xr

dy *

+go =

O

-

= =

Rvo2

dx cosa (m) massima

altezza raciciunta

>

yr y

=

=

Vol coso

o

XM seu

= g PUNTO 09

COORDINATA E

SECIMENTO

del

MEZZO

DEL di

I Quindi ASCISSA

Parabola

l simmetria della DEL

per ,

volsero

Ir PUNTO ALTEZZA

DI MASSIMA

= 29

TEMPO ta Tempo VELOCITA

impleCATO

VOLO > percorrere

DI dG CON

A

Vo o

UX

COSTANTE cos

=

> ta tr

Seuo

20 250 2

= = =

g

Tempo Necessario All'altezza

Per Sanre Ritornare SUOLO

Al

E

~ yM

NB .

Y 1 ↓

me , UBERAMENTE

CADE

MI

h O

- ex

con ↑ lorizzontalmente

O

O anchata

M2 Viene

O m2 m1

O >

CADRANNO NEW

- STESSO ISTANTE

8

O QUESTE CADRANNO INSIEME FORZE

CEMATICA NON SONO LE

L

IN

>

& X

O ↳ (g) è

l'accelerazione che stessa

hanno la

Lax E

o +

g

x

= 0

Fo

+

X

me = = = 2

Egt h 1gt

Myt

+

yo

y = - -

=

" in

ferra)

da

Parte

/- E

Lato Ext Nort

voxt

ma T +

* =

+

= 2gth

1ayt

Noyt h

+

y +

Yo

= = -

ESERCIZIO b 14 m

2

= ,

nY h 1

Velocità 5

scarno

aschre lo

con m

deve

> cui = ,

moto - d

FASE

#I

Vi 35m

1

=

, ,

b a kv

= -

h

FASE

I 35-1

2

k = ,

83x

oh =? P

TROVARE AFFINCHE AVERRI

VI IN

Fase

# PARABOUCO

MOTO

: INT E

I

E 0

cost

& =

ax U

0 -

= >

- = +

ay g g

= -

RICAVO TEMPO

TRALETTORIA ELINANDO Il

+

t h

= 1g

y

+ -

= Vz2 19 g

& h

=

IMPONIAMO o

> MASSA

CHE DEVE

>

=

=

- -

- PARTIRE DAL

22 CON

URADINO VELOCITA

QUESTA