Moto circolare

Moto circolare

Il moto circolare è un moto nel piano di un punto materiale che si muove su un

cerchio di raggio In questo caso il piano oscillatore

coincide con il piano del moto

Questo sistema ha un solo grado di libertà

poichè ha una sola coordinata indipendente

x o y. Difatti le coordinate sono legate l’una

all’altra, dato che il punto materiale si

muove su un cerchio di raggio R dato dalla

formula:

Si definiscono gradi di libertà di un sistema il numero minimo di

coordinate necessarie a trovare la posizione del punto materiale.( nel

caso massimo sono tre ma possono essere anche 2 o 1)

Funzioni trigonometriche utilizzando l’angolo

Dipende dal sistema di riferimento

Considerando tali coordinate, se ne si fanno le derivate si ottengono i valori dell’accelerazione e

della velocità Derivata rispetto al tempo

Soddisfa

qualche legge Il raggio del cerchio è il

di costanza raggio di curvatura

Modulo

quadro Derivata di . Contiene la variazione del modulo

della velocità

Altra definizione della velocità tangente al cerchio Il moto circolare si compone di

una parte tangenziale, data

dalla derivata seconda

dell’angolo, e una parte normale

Vettore modulo costante

Ortogonale a

In componenti Versore ortogonale al

versore di partenza

dunque posso

sostituirlo con

Parte Tangenziale Accelerazione Accelerazione

normale centripeta L'accelerazione ha una componente verso

Moti generali nello spazio

Moto uniforme Moto lungo una retta

La velocità è costante in direzione modulo e verso

È inutile scrivere una generica retta

nello spazio, si può usare anche uno

degli assi Gli assi X coincidono

Moto uniformemente accelerato Posso ruotare il sistema di riferimento al fine di far coincidere

l’accelerazione con lasse x, in modo tale che quest’ultima ha solo

la componente x

Posso ruotare l’asse x e y in modo tale che la velocità sia in un piano soltanto, dunque che una

delle componenti di V sia zero Integrando la velocità si trova la posizione

Qui il moto é accelerato

Moto piano

piano perchè si Moto uniforme

muove solo su

X, y

Il moto uniformemente Non c'è velocità né accelerazione e non

accelerato è un moto nel piano si muove nulla

In cinematica possiamo definire la traiettoria definita come l’equazione che si ottiene dalla curva

che percorre il punto materiale. Per avere la traiettoria nel piano x,y,z devo eliminare il tempo

Traiettoria della parabola. Difatti il moto

uniformemente accelerato ha un moto parabolico.

Un’altra equazi