Moto circolare

Vettore modulo costante

Ortogonale aIn componenti Versore ortogonale alversore di partenzadunque possosostituirlo conParte Tangenziale Accelerazione Accelerazionenormale centripeta L'accelerazione ha una componente versoMoti generali nello spazioMoto uniforme Moto lungo una rettaLa velocità è costante in direzione modulo e versoÈ inutile scrivere una generica rettanello spazio, si può usare anche unodegli assi Gli assi X coincidonoMoto uniformemente accelerato Posso ruotare il sistema di riferimento al fine di far coinciderel'accelerazione con lasse x, in modo tale che quest'ultima ha solola componente xPosso ruotare l'asse x e y in modo tale che la velocità sia in un piano soltanto, dunque che unadelle componenti di V sia zero Integrando la velocità si trova la posizioneQui il moto è acceleratoMoto pianopiano perché si Moto uniformemuove solo suX, yIl moto uniformemente Non c'è velocità

né accelerazione e nonaccelerato è un moto nel piano si muove nulla

In cinematica possiamo definire la traiettoria definita come l’equazione che si ottiene dalla curvache percorre il punto materiale. Per avere la traiettoria nel piano x,y,z devo eliminare il tempo

Traiettoria della parabola. Difatti il motouniformemente accelerato ha un moto parabolico.

Un’altra equazione della traiettoria è quella del moto circolare

Questa equazione la si può scrivere anche come:

Teoria degli epicicli

Tolomeo studiando il moto dei pianeti, considerò che questi si muovevano intorno ad uncerchio , tuttavia la traiettoria che seguivano quest’ultimi non era quella di un cerchio.

Pertanto Tolomeo introdusse i famosi epicicli, secondo i quali il pianeta non si muovevasolamente lungo il sistema mobile bensì quest’ultimo ruota a sua volta lungo un sistemafisso. Si componevano così più moti semplici per arrivare al risultato.

La spirale

Il moto finale è dato dalla composizione dei due moti:

Immaginiamo di avere un punto materiale che si muove lungo una retta a velocità costante. Consideriamo inoltre che il sistema di riferimento ruota nel piano.

Calcolo in componenti della velocità

Accelerazione in versori

Studiamo il raggio di curvatura di questo moto: