Misure elettriche ed elettroniche

N

f =f /2

N c

− La massima frequenza del segnale deve essere minore della frequenza di Nyquist (fmax<fN).

− la massima frequenza del segnale deve essere minore della metà della frequenza di

campionamento (fmax<fC/2)

Le frequenze superiori a fNyquist si “riflettono” nel dominio delle frequenze più basse, generando

frequenze fantasma (alias).

Rimedi:

• Aumentare f , ma ... diminuisce la risoluzione nel dominio della frequenza. Se aumento

o C

il range di frequenze osservabili, peggioro il dettaglio con cui le posso distinguere.

Usare filtri anti-aliasing , inserito a monte dell’acquisizione => (passa-basso analogici

o e costosi).

Leakage: dipendente dal tempo di acquisizione (T)

La FFT considera periodico ogni segnale, con periodo fondamentale pari a T (lunghezza della storia

considerata).

Poiché il tempo di acquisizione T è limitato, il periodo T S del segnale può non esservi contenuto un

numero intero di volte.

Se ciò accade, i due segnali (quello originario e quello “ricostruito da Fourier”) non coincidono.

Si introducono “artificialmete” delle discontinuità nel segnale che portano ad un “allargamento” dei

picchi nello spettro.

Campionando col tempo di acquisizione (T) uguale al periodo del segnale (T s ) il fenomeno del

leakage non si verifica; ma ciò è raramente possibile sia per motivi “pratici” sia perché TS è spesso

ignoto.

Se si è campionato con T≠T S (T≠T S significa T>TS perché, se fosse minore avrei sbagliato la

frequenza di campionamento), il segnale replicato presenterà delle discontinuità.

Dovuto a tempo di acquisizione non multiplo intero del periodo del segnale.

• Effetti:

• Allargamento dei picchi spettrali (da barre a campane)

o Sottostima dell’ampiezza e imprecisione delle frequenze

o

Rimedi:

• Acquisire per T = TS (multiplo del periodo) o per T>>Ts

o Applicare finestre (es. rettangolare, Hanning) per ridurre l’effetto di bordo, in questo

o caso si usano forme diverse da quella rettangolare, punto per punto, il segnale

acquisito viene moltiplicato per il valore della finestra.

Se ne ottiene un segnale diverso in termini di forma, ma più simile all’originale nello

spettro.

Finestratura

Moltiplicazione del segnale per una funzione (finestra) che ne attenua i bordi.

• Finestra di Hanning: porta il segnale a 0 agli estremi → riduce leakage ma anche l’ampiezza →

• va corretta (es. modulo spetto ottenuto ×√(8/3))

4. Trigger: acquisizione di segnali transitori

➤ Cos'è un trigger?

E’ necessario quando si vuole iniziare l’acquisizione in un determinato istante (ad es. all’inizio di un

segnale transitorio, in concomitanza con un secondo evento, etc).

Meccanismo per sincronizzare l’acquisizione con un evento specifico.

• Utile per segnali transitori o legati a condizioni esterne.

•

➤ Parametri del trigger

Livello (level): soglia di attivazione (% del fondoscala)

• Pendenza (slope): crescente o decrescente

• Posizione (position): numero di campioni da registrare prima dell’evento

•

5. Catena di acquisizione

Composta da:

1. Generatore di segnale

2. Sistema di acquisizione (ADC, memoria, trigger)

3. Codifica binaria: 0100101…

4. Elaboratore (analisi, trasformata, visualizzazione)

I TRASDUTTORI

Definizione di trasduttore

Un trasduttore è un dispositivo che converte una grandezza fisica (input) in un'altra (output),

mantenendo una relazione funzionale tra le due. I trasduttori sono fondamentali nella strumentazione

per la misurazione, il controllo e l’automazione.

Un trasduttore è un dispositivo che converte una grandezza fisica (temperatura, pressione, forza, ecc.)

in un segnale elettrico o viceversa.

Caratteristiche generali dei trasduttori

1. Caratteristiche statiche

Descrivono il comportamento del trasduttore in condizioni stazionarie, ossia quando la grandezza da

misurare è costante o varia molto lentamente.

Campo di misura: intervallo entro il quale il trasduttore può operare con accuratezza

• accettabile. Intervallo comprendente i valori di misura che si possono assegnare mediante un

dispositivo per misurazione.

Vicino al MIN e al MAX del campo di misura l’incertezza può essere molto grande rispetto al

valore misurato !

• Portata: Limite superiore del campo di misura.

Detto anche fondoscala, è il valore massimo all’interno del campo di misura, usato per

adimensionalizzare le altre caratteristiche statiche.

Campo d’impiego: estensione entro cui il trasduttore può funzionare senza danni.

• Risoluzione: la minima variazione dell’ingresso che produce una variazione rilevabile

• dell’uscita.

Attitudine di un dispositivo per misurazione a risolvere stati diversi del misurando.

SOGLIA=È una “risoluzione in corrispondenza dello zero”, cioè, è il più piccolo ingresso

misurabile con lo strumento. Incertezza nelle misure di grandezze prossime allo zero dello

strumento.

Sensibilità: rapporto tra variazione del segnale d’uscita e variazione del segnale d’ingresso.

• Pendenza della curva di taratura in un suo punto.

STRUMENTO PIÚ SENSIBILE CON MINORE RISOLUZIONE

STRUMENTO MENO SENSIBILE CON MAGGIORE RISOLUZIONE

Accuratezza (errore massimo): massimo scostamento del valore misurato rispetto al valore

• reale.

Precisione: capacità del trasduttore di fornire risultati ravvicinati in misure ripetute.

• Linearità: grado di corrispondenza tra la curva caratteristica reale e una retta ideale.

• È una misura della massima deviazione dei punti di taratura dalla retta interpolante

determinata col metodo dei minimi quadrati.

Isteresi: differenza di risposta tra salite e discese del segnale d’ingresso.

• Proprietà di uno strumento di fornire valori di lettura diversi in corrispondenza di un medesimo

misurando quando questo viene fatto variare per valori crescenti e per valori decrescenti.

Differenza massima tra la curva di carico e quella di scarico.

Ripetibilità: capacità di fornire lo stesso valore di uscita a parità di ingresso in misure ripetute.

• Fornire valori di lettura poco differenti tra loro in letture consecutive eseguite

indipendentemente sulla stessa misura.

Si ottiene effettuando misure ripetute della grandezza di un campione (durante la taratura).

• Stabilità: Attitudine di uno strumento a fornire valori di lettura differenti tra loro in letture

eseguite indipendentemente sullo stesso misurando in un intervallo di tempo definito

Errore di zero e errore di fondo scala: scostamenti rispettivamente all’inizio e alla fine del

• campo di misura.

CLASSE D’UNO STRUMENTO

Indice di classe = percentuale del fondo scala che specifica l’incertezza massima

2. Caratteristiche dinamiche

Descrivono il comportamento del trasduttore in presenza di variazioni rapide del segnale d’ingresso.

Per analizzarle, il trasduttore è spesso modellato come un sistema dinamico (es. sistema del primo

ordine).

Tempo di risposta: intervallo tra una variazione brusca del segnale in ingresso e la

• stabilizzazione della risposta in uscita finale.

Tempo di salita: tempo necessario affinché l’uscita passi dal 10% al 90% del valore finale.

• Frequenza di taglio: frequenza oltre la quale l’ampiezza del segnale d’uscita si riduce

• significativamente.

Ritardo: tempo trascorso tra la variazione dell’ingresso e l’inizio della risposta del trasduttore.

• Comportamento in frequenza: capacità di seguire variazioni rapide della grandezza da

• misurare.

Errori Di offset (errore costante),

• Di guadagno (errore proporzionale),

• Di non linearità (scostamento dalla retta ideale),

• Di isteresi (differenze tra salita e discesa del segnale),

• Di ripetibilità (differenza tra misure ripetute).

• SENSORI DI TEMPERATURA

− TERMORESISTENZE

− TERMISTORI

− TERMOCOPPIE

Termoresistenze

Le termoresistenze, o Resistance Temperature Detectors (RTD), sono sensori di temperatura basati

sulla variazione della resistenza elettrica di un metallo con la temperatura.

Principio di funzionamento

La resistenza elettrica R di un conduttore metallico varia con la temperatura T secondo:

• R(T)=R (1+αT+βT2+…)

0

dove: R è la resistenza a 0 °C,

o 0

α è il coefficiente di temperatura (°C⁻¹),

o β rappresenta la non linearità (a volte trascurata).

o

Si traduce quindi un cambiamento di temperatura in una variazione di resistenza:

• T ΔR

⟶

Sono realizzate con metalli ad alta conducibilità elettrica (nickel, rame, platino) in cui un aumento di

temperatura produce un aumento di resistenza.

Le RTD al platino sono indicate come strumento di interpolazione standard della scala di temperatura

internazionale (STI 90) nell’intervallo tra -259.35 e 961.78°C, ha buona linearità, elevata stabilità

chimica, resiste all’ossidazione ed è lo standard internazionale STI 90 per misure di T.

Per la maggior parte dei metalli R ↑se T ↑

Vale R(T) = R0( 1 + αT + βT2+ ..........)

La termoresistenza converte ΔT → ΔR

Tipi di RTD

1. Filo metallico avvolto

Alta precisione

o Usato in laboratorio

o

2. Film sottile

Compatto

o Più economico

o

3. RTD industriali

Spesso sigillati in capsule ceramiche o di vetro/metallo

o Versioni anche per superfici piane

o

Caratteristiche desiderabili dei materiali per RTD

Alto α\alphaα → sensibilità elevata

• Linearità

• Stabilità nel tempo

• Elevato punto di fusione

• Bassa deriva (resistenza stabile nel tempo)

•

Configurazioni circuitali

➤ Collegamento a 2 fili

Più semplice ma meno preciso

• Introduce errore dovuto alla resistenza dei cavi

•

➤ Collegamento a 3 fili

Compensa la resistenza dei cavi in modo approssimato

•

➤ Collegamento a 4 fili (volt-amperometrico)

Massima precisione

• Misura indipendente dalla lunghezza/resistenza dei cavi

•

➤ Circuiti usati

Ponte di Wheatstone: per comparazione

• Misura diretta V/I: per determinare la resistenza

•

Considerazioni pratiche

Evita sollecitazioni meccaniche al sensore: la deformazione introduce errori

• Montaggio accurato: no tensioni residue

• Evitare piegature o torsioni sui