Misure elettriche ed elettroniche

Misure e Riferibilità

1) Elementi fondamentali di una misura

Per conoscere il mondo fisico è necessario quantificare le diverse grandezze mediante le misurazioni tramite strumenti e metodi opportuni. Per esprimere il risultato della misurazione, cioè la misura, sono necessari 3 elementi: valore della misura, unità di misura, incertezza.

Il risultato della misurazione è il valore numerico assegnato alla grandezza misurata (misurando), ottenuto via diretta, ad esempio il voltmetro per la tensione, oppure in modo indiretto, misurando separatamente grandezze tra loro funzionali, tramite un modello noto, ad un’altra grandezza che potremmo chiamare dipendente dalle prime. Misurare una grandezza significa attribuirle un numero che esprime il rapporto fra l’entità di tale grandezza e una grandezza dello stesso tipo assunta come riferimento, l’unità di misura, dunque eseguire una misurazione presuppone un confronto. Il numero che esprime la grandezza misurata può essere dichiarato solo con un certo margine di incertezza, poiché numerosi fattori influenzano la misurazione.

2) Le misure elettroniche

Quasi tutte le grandezze fisiche possono essere misurate con metodi elettrici o elettronici, consentendo l’elaborazione e la trasmissione remota dell’informazione in modo potente, flessibile e affidabile. È necessario che alle grandezze fisiche venga associato un segnale elettrico tramite sensori e trasduttori.

Il sensore è il primo dispositivo, quello a contatto con la grandezza fisica da convertire. Il trasduttore comprende tutte le altre parti necessarie per la corretta conversione. Una categoria di trasduttori in crescente espansione è basato sui sensori: realizzati direttamente nel silicio, che spesso integrano nello stesso chip sia le funzioni di sensore vero e proprio sia di condizionamento del segnale (smart sensors).

Traduzione di una grandezza fisica

L’utilizzo della misura può avvenire secondo un’indicazione analogica o indicazione numerica su display. I principi di funzionamento su cui si basano sensori e trasduttori sono: l’effetto piezoelettrico, fotovoltaico, effetto Doppler e fenomeni elettromagnetici. L’effettuano diffusamente delle misure nei sistemi di controllo. La misura costituisce il mezzo indispensabile per osservare il processo per prendere delle appropriate decisioni per ottenere valori desiderati in uscita. Nel caso delle misure nei sistemi di controllo si utilizza direttamente il segnale elettrico nei blocchi di gestione del processo, mentre non è sempre necessaria la visualizzazione del risultato.

Misura nei sistemi di controllo

La misurazione è spesso difficile o incerta da fenomeni esterni, ovvero grandezze di influenza, individuate dal costruttore o dal progettista che le dichiarano. Consideriamo un sistema di misura generico contenente il trasduttore, lo strumento indicatore, l'eventuale sistema ausiliario (alimentatore). Le linee numerate indicano possibili azioni delle grandezze d'influenza.

1. Interazione del sistema misurato sul trasduttore Se si considera la misura di portata di un fluido caldo, la risposta del trasduttore potrebbe essere modificata dalla temperatura del fluido.

2. Carico strumentale Lo strumento elettrico che rileva l'uscita del trasduttore carica quest'ultimo con la propria impedenza di ingresso e altera il valore della tensione a vuoto prodotta dal trasduttore.

3. Stabilità del sistema ausiliario Nel caso di sistemi dotati di alimentazione elettrica, il segnale può risentire della stabilità nel tempo della tensione di alimentazione.

4. Condizioni ambientali Tutte le condizioni ambientali modificano le condizioni ideali di misura.

Errori di misura

Nell'attribuire ad una grandezza fisica un valore numerico rimane sempre un margine di dubbio.

Errore assoluto

E = M - V E: errore M: valore misurato V: valore vero o ideale

Poiché non si conosce il segno dell'errore E, è più corretto scrivere: V = M ± Emax presumendo che il valore vero V cada entro l'intervallo ±Emax attorno al valore misurato M.

Si rivela più utile l'errore relativo definito come il rapporto tra E e V.

Errore relativo

e_r = ^E/_V = ^{M - V}/_V   e_r = ^E/_V × 100 e_r %=percento             ‰=permille

ppm=parti per milione

L'INCERTEZZA DI MISURA

ELEMENTI DI STATISTICA E PROBABILITA'

Siano N i valori misurati (x₁, x₂, ..., x_k, ..., x_N), questi valori non saranno tutti uguali; definiamo allora il valor medio, stima migliore del vero valore.

x̄ = (1/N) Σ from k=1 to N (x_k)

Per ciascuna misura x_k, possiamo considerare la deviazione dal valor medio

δ_k = x_k - x̄

Definiamo la varianza sperimentale il valore medio del quadrato delle deviazioni:

s²(x_k) = (1/N) Σ from k=1 to N (δ_k²) = (1/N) Σ from k=1 to N (x_k - x̄)²

Si deduce lo scarto tipo sperimentale

s(x_k) = sqrt[(1/N) Σ from k=1 to N (δ_k²)] = sqrt[(1/N) Σ from k=1 to N (x_k - x̄)²]

Lo scarto tipo, o deviazione standard, rappresenta un indice approssimato della dispersione delle misure attorno al valor medio.

I risultati di numerose misure ripetute sulla stessa grandezza possono essere rappresentati su istogrammi:

• si individuano x_max e x_min tra le N misure della grandezza x;
• si divide l'intervallo (x_max - x_min) in un numero M di intervallini di uguale ampiezza;
• si conta il numero n_i delle misure che ricadono in ciascun intervallino;
• si calcola la frequenza di osservazione dividendo n_i su N => f_i = n_i/N

Con riferimento alle frequenze f_i, il valor medio e la varianza possono essere riscritte:

x̄ = (1/N) Σ from k=1 to N (x_k) = (1/N) Σ from i=1 to M (x_i f_i)

s²(x_k) = (1/N) Σ from k=1 to N (δ_k²) = (1/N) Σ from i=1 to M (δ_i² f_i)

L'incertezza nelle valutazioni di conformità

Le misurazioni vengono spesso effettuate per verificare che il risultato ricada entro un intervallo di valori considerato accettabile. La presenza di incertezza introduce una situazione di indeterminazione in alcuni casi critici. Se il risultato della misurazione y si trova vicino ad uno dei limiti imposti, è possibile che l'intervallo individuato dall'incertezza estesa (y+u) sia contenuto in parte nella zona di accettazione e in parte nella zona di rifiuto, per cui non è possibile stabilire con certezza la conformità o meno del risultato.

Si definsicono tre fasi di valutazione con riferimento alla verifica di conformità dimensionale di un prodotto, che deve essere compreso nella fascia specifico, individuata tra il limite inferiore LI e il limite superiore LS:

• zona di conformità: zona di specifica ridotta dell'incertezza estesa (esito positivo);
• zona di non conformità: zona al di fuori delle specifiche, compresa dell'incertezza estesa (esito negativo);
• zona di incertezza: zona intorno ai limiti delle specifiche, con ampiezza pari al doppio dell'incertezza estesa (esito dubbio).