Microeconomia per manager

LEZIONE 1 - 27/02/2020

- max 7 libri di testo

TEST INTERMEDIO (facoltativo) a maggio

valgono fino agli appelli di settembre

1 ora e 1/2

L'esame intero 3 ore

note facoltative

RICEVIMENTO

• mercoledì 18 - 19.30
• venerdì 18 - 19.30

TEORIA DEI GIOCHI

analisi le relazioni di interazione strategica

modelli per modellare situazioni di interazione strategica

normalmente che nasce nel secolo precedente e non si è sviluppata

immaginazione come pensa l'altro è alla base della teoria dei giochi

studieranno delle scelte individuali in condizione di interazione strategica

interazione ➔ scelta di individui che stanno in mezzo ad altri individui

strategica ➔ ogni volta un individuo sceglie un come e consapevole che il risultato finale è una certa scelta dipende non solo dalle scelte di quell'individuo ma anche delle scelte ai fatti di altri

L'interazione strategica si applica a tutto

nasce teoria dei giochi moderna ➔ 1944 a Princeton

Von Neumann e Morgenstern pubblicano il primo libro che ha teoria dei giochi nel titolo ➔ The Theory of Games and Economic Behavior

la prima applicazione è da scienze politiche

tra 1945 e 1950 all'università di Princeton ovvia uno studente che si chiama John Nash

la teoria dei giochi mette in pericolo la teoria neoclassica perché non compatibile in linea che ma si sono imposte come dimostra il mercato funzionano bene

se ci sono imprese dominanti che sono in grado di definire la loro

se i soggetti non sono razionali dobbiamo ammettere che

il mercato non è competitivo

sono state date diversi premi Nobel per la teoria dei giochi

l'ultimo riguarda il trasporto degli organi

c'è una articolo di che potrebbe essere correlato per

spiegarne ma non nascono né

Teoria standard dei giochi

fa un ipotesi fondamentale - individui sono razionali -

le scelte effettuate massimizzano la propria utilità (Max U)

alcune volte è un ipotesi realistica, altre volte no

questa è un ipotesi comportamentale che ti aiuta a fare

previsioni

ci sono 2 grandi tipologie nella teoria dei giochi (TG)

Nash TG von Neumann

Giochi non cooperativi Giochi cooperativi

(o coalizioni)

portando delle preferenze individuali entrambi usano come

base tra le morali le preferenze di ciascuno di noi

poi si differenziano nell'oggetto dello studio

giochi non cooperativi - studiano le azioni individuali

giochi cooperativi - studiano la formazione dei gruppi

si coalizzano alla formazione delle coalizioni in Parlamento

a von Neumann piace la vita sociale e crede che gli esseri

risorsa ricorrente

Nash ha un contatto completamente diverso

i giochi non cooperativi cercano di modellare situazioni in

cui si scambiano contratti

d'accordo o dall'ostinato - comportamento di autodistruzione

sono basati sulla minaccia

studiano quando è conveniente per un autodistruzione

es trafico

N = 2

A₁ = {S; D}

A₂ = {S; D}

A = A₁ × A₂ = {(S; S), (S; D), (D; S), (D; D)}

se dobbiamo fare una previsione la nostra previsione è una di queste 4 coppie

Il prodotto cartesiano ci serve per avere una completa descrizione di cosa costituisce una fase

A = ×_{i ∈ I} A_i

a ∈ A

a = (a₁, a₂, ..., a_n)

a_i → vision del giocatore i

V_i: A → R

dominio   interazione strategica   codominio

le preferenze del giocatore i non riguardano solo il giocatore ma tutti i giocatori

es (contorno traffico)

N = 2

A = {(S; S), (S; D), (D; S), (D; D)}

V₁ (S; S)

V₁ (S; D)

V₁ (D; S)

V₁ (D; D)

l'utilità non è definita solo delle azioni del giocatore i ma delle azioni di entrambi

è l'insieme delle azioni che genera il BENESSERE

l'interazione strategica sta nel dominio della funzione U

per I il domino D domina strettamente l’opzione C

Vi(D,D) > Vi(C,C)

Vi(D,D) > Vi(C,D)

Vi(D,C) > Vi(C,C)

=> D domina C per I

quindi razionalmente tra Ci e D scegli la D che garantisce un payoff strettamente superiore

Supponiamo di povvi di fronte a un gioco in cui entrambi i giocatori hanno una strategia strettamente dominante allora i giocatori sceglieranno quella strategia

diagramma del prigioniero

• sulla diagonale principale i giocatori hanno lo stesso payoff
• i payoff nella diagonale rimanente devono essere inferiori
• ci deve essere una gerarchia di payoff (nei pecal nel grafico)

vediamo che (D,D) è un EN

^{OTTIMA_OTTIMA}

U2(?,D)

Scelta con D

Vi(D,D)=1 = > D è ottimo

Vi(D,C)=0 contro D

U2(D,?)

Scelta con D

Vi(D,D)=1 = > D è ottimo

Vi(D,C)=0 contro D

abbiamo dimostrato che (D,D) è un EN

se pensiamo al GIOCO DEL TRAFFICO troviamo il ruolo delleleggela LEGGE consente di formare le aspettativein un GIOCO A EQUILIBRI MULTIPLI la formazione delleASPETTATIVE è fondamentaleè nella base della mia caratteristica relativa alle scelte degli altriindividui che io decido che cosa scegliere nel caso del GIOCO DEL TRAFFICO in modo per selezionarei 2 EQUILIBRI è quello di introdurre una LEGGE nel caso della BATTAGLIA DEI SESSI possiamo introdurre altrielementi: come fa il giocatore Iè figlia perfetta del giocatore IIin questo caso allora possiamo pensare che possa rendere1 EQUILIBRIO (SS)finché noi introduciamo questi ELEMENTI ESTERNI la definizionedi Ed no è tale quale EQUILIBRIO prenoma

1. non esistenza di EN

ES. MORRA CINESE2 GIOCATORIA_i = { C, F, S } i = 1,2

^I

esiste almeno un EN? NOè sorprendente che non esista? NO

nella natura del gioco è intrinseco il fatto che entrambii GIOCATORI cerchino di non essere prevedibili nelle loroScelte

se noi interpretiamo l'EN come una PREVISIONE che noiosservatori esterni potremmo forse quando i GIOCATORIgiocano a rendere IMPREVEDIBILI non ancora piùdifficile forse una previsione

dove le offerte in pubblico indicano l'offerta più alta aggiudica l'oggetto, chi ha effettuato l'offerta più alta e il vincitore deve pagare quel prezzo al PREZZO con cui vince si aggiudica consideriamo all'ASTA AL PRIMO PREZZO le OFFERTE SONO INDIPENDENTI chi razionalmente effettua la propria offerta senza conoscere le offerte degli altri nell'ASTA AL SECONDO PREZZO c'è una regola diversa chi nomina il PREZZO più alto si aggiudica l'oggetto il vincitore non pagherà il prezzo che egli stesso ha offerto ma pagherà il SECONDO PREZZO PIÙ ALTO Questa tipologia di ASTA è stata proposta da VICKREY nel famoso articolo del 1961 VICKREY prende il PREMIO NOBEL per aver mostrato quest'asta è ottimale ed è un pilone dell'elettricità assieme che nel disegno dei meccanismi istituzionali che fanno dire la verità nell'ASTA AL SECONDO PREZZO, potenzialmente hanno l'interesse a offrire un prezzo pari alla loro massima disponibilità a pagare (TRUTH TELLING)

ASTA A BUSTA CHIUSA 1° e 2° PREZZO COME GIOCHI STRATEGICI O SIMULTANEI

PRIMO PREZZO

N=2 _i = 1..2 π_i(b_i) ϵ {V_i-b se vince 0 se perde PAYOFF

vince se b_i ≥ b_z̄ ==> se la sua offerta perde se b_i < b_z̄ è superiore a quella dell' avversario.

dove V_i è il VALORE DELL'OGGETTO, ossia la massima disponibilità a pagare per l'oggetto in vendita.