Meccanica delle strutture

Differenza forza kg

kgf kilogrammo Kilogrammo

tra massa

e

9,81

9 DI GRAVITÀ

ACCELERAZIONE

la massadiventa forza

grazie gravitazionale

all'accelerazione

o

m 9,81 9,81N

F 1

9

M 9,81N 10N

kgf

1

vienedefinito di gravità

Quindi il in funzione dell'accelerazione

kgf 10N

Kgf

1 1kg

ANALISI

DIMENSIONALE

qualsiasi

Data un'equazione

b

a e di

unità

b misura

la

devonoavere

ci

a stessa

è

ad forza

se esempio a una

6 moltiplicato risultare forza

deve

allora per una

c forza

deverisultare

diviso f

d una sottomultiplo

lo multiplo

anche

devono stesso a

avere

Trigonometria AB COSE

2

E sin

AC e

AC È tana

1,5

AC AB

Tan

Io Accotano

AB

Grandezze scalari di

definibili l'utilizzo

Sono densità

reale ad esempio

attraverso massa

numero come

un

temperatura ecc

Grandezze vettoriali di

definibili

Sono attraversol'utilizzo direzione

intensità

scalare modulo e

o

uno una unverso

di

la

Richiedono definizione spazio

uno reali di

dei

definito urla dotato

Euclideo 3 numeri

3D scalare

prodotto

n

n

come con

di

sistema riferimento CARTESIANO

è loro

ortogonali

Nello da

formato

spazio 3 tra

rette

è ortogonali

Nel loro

da 2

formato

piano rette tra

Euclideo

spazio 2

n

con

Definiamo riferimento cartesiano

un

ezyn base

Versari definiscono

che la

et del

ez nostro

e

spazio di

di

si

In unitario

pratica vettori

due modulo

tratta

loro ortogonali

tra

Et Y e

en y 0,1

x

1,0 2 ya

2

Verifichiamo il

che ci ortogonalifacendo

ez scalare

prodotto

sono

e

Prodotto scalare

delle

del componenti

prodotto

somma i vettori

0,1

1,0 ortogonali

sono

ez 1.0

ei 0.1 o

Verifichiamo è

che il unitario

modulo

ora

Modulo di un vettore

Radicequadrata componenti

della delle quadrato

al

somma

12 02

es 1

Vettore

la OP 2,2 292

221

OPX p

0,2 V8

22

22

OP

OPy e

2,0

Il è dei moduli

vettori

due

prodotto prodotto

uguale al

scalare anche

tra

il dell'angolo

per coseno compreso

ESEMPIO 2.172.0

op 1,0

es 2

2,2 2

2

OPx OPY Tano 1

45º

1

arctan V8.1

es

OP 2

op es cosa V16

V22 42

l'angolo

Quindi vettori OD

OP

vogliamo 2

tra

conoscere

se e

OD

OP COSI

OD

OP

arcost

Somma o differenza di vettori

ez.gr 0C OP OD

0C

OD CD

OC

D OD DC

era

Prodotto di uno scalare per un vettore

la TP

012 0,5 OP

a 2,2

110 TD 0,512,2

OP

OD 1,1

a

0 es

2,0

110

Prodotto vettoriale

V R

V E

vettori

Dati due e

U VIVER

V

W V V

ha da

W individuato

dove direzione piano

al

ortogonale e

U V sind

W V V

l'angolo

è

dove e

tra

In sistema di

Euclideo

definiamo riferimento

lo

modo 3D

spazio

questo con un

cartesiano 3D 0,011

es la es

011,0

1,010

es la la

la la la

la 13

0.1 1.1

es 0 0.0 0.0

1

0

0

01011

es 12

02

02 1

es 1

1 1.1

es

es 90

la sin

ESEMPIO

U V

1.2.0 2.1.0

U V la la

eseals 13

2.0 1 2

2.0

W 1.0 2

0 1

1

3

393 010