Meccanica applicata alle macchine

K

X.tk tTFzhiar

him

E

Classificazione di forze

• Concentrate o distribuite;

• Forze di massa o di contatto (massa, inerzie, forze magnetiche); F GM1

• Forze esterne e forze interne.

IEtitatevo.it

vincolari

Reazioni

di

torso nel boicentid

massa iY

i

• Sistema unico con F interne nei vincoli; V21

• Più sistemi indipendenti con F vincolari nei tagli. µ 7

e

Ha

sua

• Cerniere fisse e mobili di

forze

Gdl liberi viniolate

GIL contatto

coppie

Fx

kt

101

rotazione Fy

spostamenti

• Accoppiamento prismatico di

forze

Gdl liberi viniolate

GIL contatto

coppie

rotazione

traslazione C

101 traslazioned Fy

• Guida di Fairbain o Glifo di

forze

Gdl liberi viniolate

GIL contatto

coppie

A

rotazione Fy

traslazione traslazioned

• Carrello Idee

Gdl vinidate

liberi GIL

rotazione traslazionenhdinzionale

traslazione

101 No

oh appoggio

• Cuscinetto (coppia prismatica cilindrica) di

Gdl liberi viniolate

GIL contatto

al coppie

vincolari

rotazione Ax

Az Naz

rotazione Ay

g

µ

Considerando questi vincoli cinematici vediamo elementi reali di sistemi meccanici

Caso rotolamento puro (senza strisciamento).

Ruota in aderenza. 7in

Caso di vincolo senza attrito.

Perpendicolare alle superfici. in ci

tirante

Funi, cavi solo F di Trazione biella

non

T imiata

B

ut

Glifo rit

Fy può essere positivo o negativo

Elementi flessibili:

• Molle lineari

• Molle di trazione

• Smorzatori lineari

Molle lineari È pù

KAX

K

F XD

2 È

Wh

AX

F K 1

Forza da applicare dall’esterno per

allungare k di delta x.

Smorzatore lineare (viscoso)

In

x2

F PAX

β I

β Min

di da

F AI

ottenere

esterna

smorzamento applicare per

coeff

Molla torsione MI

IN

Ko G Mia in

KA

A

KA AL

C KA

G N M

KA MI

P Up

Smorzatore viscoso

Leggi di Newton

Corpi rigidi (nel piano)

X X

F = ¡ma + F = 0

F

F = ma e i

i g

e g X

w̅ Igt M eg + M ig = 0

Tig

Ig

Meg

Per il piano

X P

F + F = 0 Mezztrigz

ex ix

X D

F ey + F iy = 0 Megit Migy

Fez Fiz D P

MegxtMigx

Ritorniamo nel piano mafi KE

Fatti

E D magia

p

EMegtting 52 E

w̅

ETGENTEAFEIG

start E

Tip

Tept P

Tetti P

Fe E D Mi si spezza m'genti O

Lynx o

myth p

mg

mi Xixix g

o

Mgtmx

m 9

mg

Vmg pià

mi T O Xera età

2 Xera

IInghLIgò

incognite

mg

T V D

Mag agli

Ho D È È

T

60 O x̅

t 4

Ig TiVo

incognite mi

D

mi Is sedisio

III mg D uniforme

my ma

m p pieno

g

19

5 87 7 AL G

APPLICANO BARICENTRO

TUTTI

baniento 10

G O

y piccoli spostamenti

per

tint io

cosa

06 SI

APPROSSIMA

11 si

Inerme L

jin.net ih

È valido lo IEII

trascurabile

M per

spessore A

A

E Moto

FextFix D

P O incipiente

Ha merito mminiminei

D

Ha 90,0 yy.it

D

FeytFiy

Va mi o

mg

Al è

E LÀ

mL Io 0

mg À

À

E m

m o

mg

à 37

III Y.me

M1 i

mettre

zt 79

da mi

Va M 7mg

g

mg g F

F

FextFix O DI F

F IGI

D

M MITEO

ZY

E mio

F

In IGA

F2T

01 D

Ft

D

MeetMig IGA

ftp.F.T O

Igf

Fit

G D

A mia IMI

IIhhEJ

pi.LI 6

Mitt

F O

EfettEiggy TAGLIO

7

C n

o

n

mg

Tetti IGA À

x̅

MIT D T

ZFit

C incognite

A

2ft mit MI D

x̅ 4E R

sottile

Id ME piccola

disco piccolo

profondità

per raggio grande raggio

Z 2

xp

Calcolo trascurabile

6

per

Iz MÈ

FI iIdr

Iz yk fffyx'dxdydztfffyydxdydz

III D

te 1

1

Metodo dell’energia

Compara stati differenti. F

ÉY Fds

IL 15 cosa 1

ala

ialoria J

I 4,186 piccola

al kcal 41865

Exas

ale cosads III L

_E

Fra ds

L KFFAT

cosa

1k

E sai 1

1 AI

ha

Energia elastica Fm F

E

dx Kdx lavoro

E K positivo

a

forno I

i

E

Lm

La molla compierà un lavoro negativo K 2

Kxi

Kxdx xix

L F 2K

12 illi

K il

Kidx K KILI teea

mail.im g

Energia cinetica Ec

Ec modo

22mV

Fe mai M off

dL alla

E 15 15 di vè

modo

x̅ traiettoria

m ti m tangenziale mi vi

Il lavoro esterno sulla particella m è positiva e aumenta l’energia della particella da Em

F

dL di sistema particelle ti

Ft

dL di 5

Fi dt

dL w̅

de A TT

Fi

E di

dia

dL E w̅ io

x

w̅

E dia F

di

t E A

w.IT

È

R dà

Xd To

Fo t sul

dio

E da

L E dà

To

otto ho piano

t A

Energia potenziale Za

Imydz

Le My4221 mg Perti

Tjay

Z

Lavoro esterno è positivo perché la F esterna è nella stessa

direzione dello spostamento. Z

Tre tipi di energie che dipendono dallo stato del sistema.

Equazione dell’energia

Let Li Ed AE

A AEP

DIPENDONO DALLO

STATO

DIPENDONO M

DAL PERCORSO giII È

E sciare

Letti AEctAEpt Ed

FX e

i Etf

toto

hm

te

ix i

Xi i aghizit

Xi valida

ha

TE Zizi

zitto per

2m

2 2g

mg

V5 V22

T 32 2

3 12M

2 3 2 mk KE

mi

a xiltzkk.EE IF

0

4 SEI L

Ll Letti TAEL

D dell'energia D

principio AECTAEP

conservazione

103

P 1W 1kW W

14 Mim CV HP

7kW 7,34

7,36 V K

EUROPA

Al

P sololungoz

117 MW perché

9 ETILE

Fypst FILE.net

1 era

E armeni

Pe inondi

positiva ci

perché Wi e c

Pu discordi

e

Wa

pechi in

negativa

Z Ch 62

G Ch 0

4 Le coppieresistenti

Ci ci ci

1 fra

e

I cuscinetti nuovo

0,999

molto

1,8 danneggiato

P Cr Wi

t re

pensa

Quantità di moto e momenti della quantità di moto

Fa

E È costante

ME

ma massa

a

m IF duet

iiiiieiei.it

di

E

Fax E di

Rx Fey RM

Rx Rye

in t

Sistema rigido

Fe x̅

Emiri Ti

EM

è w̅ f

mitra

E a

Fitte Inf dal

è e mi f distanza infinitesima

baricentro

To E

fi

w̅

t fi

Mt mi

A Egi o

di baricentro

def

per

E

Mt IF

KE Va MT RG

Mi

EF V

Mt MTAYG

Y

Fottuto

E Fe If Fi

MAG

Momento quantità di moto Emi

t

K

P

Kp FAI P smk

punto

p generio

Le lo

P mobile

è punto che

un sia fino

fisso

D

chiamo

Ko ME

E A FAME MI

FA FA EFe

ma

YI TIE I

Mi

ii i Lieti

Sistema di particelle (corpo solido) DI I

M

IIII

EFFI

E E

F EEA p

Mi

TREMETEEIK

È

E Mi

OGA

F OTA E Tot

DI Kol

E Kolo

A Mt

o è

KEEF mi

E FA WE

Mi

Holo N

the li

7

È Etiam

Mola Ef Am

E Miti

fix

a o È

E WI

fix

Ko Mi W

WA fi mi i A

E E

E Io I

W W W

f

mi g li

Io

Mio w p

Sistemi vibranti 2 MEEEE

ma MB o

mg

mi 10dL

tpxtkx id

o.fi

ordinaria

lineare YE

cost

off

è impleta

non

TI Ieri.IE IN

t.EE EEtAItHEd m

È esterne

forze

no forzanti

Ed Colt

Ested

O AE A

ME 0

K

XX Xx P

YK

m est

est s'cast

il

i

t

Mi se

Kx D da

contenuto determinare

K

ms ce 0 il

soluzione in

banale sistema è

O

C

1 equilibrio di

di

del GIL

zeri caratteritio

2 polinomio con un

2in numero

grado

mitico Su

s EBBE

EE

km it

i wn

Ti i

ei

Sistemi vibranti UN

FOSSE

STATA o

FORZANTE AVREI TERMINE

AVUTO

mi

4 Klee

c e o

1ms

Ff

Ii Ff Un

51,2 t

be

4 is.int

blcotwnt

uni

be Coswaiti

t

a e ha

a e a

E O

I

cos him

i III

la want

watt b R

sin

atlo

4 e

col

6 A

a ER

b b

i

4 Unit

A cotwn.tt pulsazione

un

B Sim

b 6

atlo

B 2

a

t

A i A

B

A a B

la b

atlo

A za 2

ti

B

Da questi passaggi si può dedurre che a e b devono essere complessi coniugati.

A Xo 4

cos

X

B An y di

Xo

d ritardo

4 angolo

wntcotythnwnth.nl

cos

X.cat Wn l'mm

41 4 E

X bin

A Y

X col

B 4

Xo

4 hm t

t

4 cos 4

him un

want

cos tan

A watt

X Chi 41 4

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4 Re

X

41 t

un q

cos è È

ii ferx E

if

fritta D

t

o D

t In

Xo

t

A Wnt

Un

Xo 41 cos f

t

him t t

t hm

A Un

B

cos un

4 t

A Wnt

him

B

cos un

t A

o wn.tt Wnt

4 A B ios

Un him

diff

t B

ix Un B

D

t Wnt

Wnt him

Cos E LI I I

Ingo

mi Kx mg se ax.ME Mi

prendiamo ma 1

MX t k D

tax Ax

x tax

mg

x̅ del

molla

della

statua x̅

xix

Ax

sistema

Ax deflessione per

MI peso mg

Fa FEI FI

un xixi

III

p

mitBitkx smorzatore

β

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1m12 D

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β

LMF

Pr

β I

5,2 la

4mF di da

valore reali

soluz cambiano

2M cui

β per a sample

per

Soluzioni reali —> decadimento del sistema

Soluzioni compless