Matematica finanziaria - seconda parte

1 V. MERCATI FINANZIARI MERCATI FINANZIARI PERFETTI Le ipotesi nei mercati finanziari perfetti sono: 1. non ci sono costi di transazione 2. non ci sono oneri fiscali 3. i titoli sono infinitamente divisibili (23.5 BTP) 4. non ci sono limiti inferiori (0.0001 BTP) o superiori (qualsiasi cifra) alle contrattazioni 5. sono ammesse vendite allo scoperto (vendo cose che non si possiedo e non esistono): si tratta di vendite a termine in cui si distinguono tre istanti ➔ t0 : si pattuiscono le condizioni, in particolare si stabilisce il prezzo ➔ t1: si esegue il contratto, ossia si paga il prezzo e si consegna il titolo ➔ t2: scadenza. NB : 0 < p(0;t1; t2) < 1, C=1 6. non c’è rischio di insolvenza: i debitori pagano a scadenza 7. gli operatori sono price taker: il pezzo lo stabilisce il mercato 8. gli operatori sono razionali (non sbagliano mai) e sono massimizzatori del profitto: tutti gli operatori hanno le stesse informazioni 9. non sono possibili arbitraggi (non rischiosi): operazione finanziaria senza cambiamenti di segno Nella realtà: 1. ci sono costi di transazione 2. ci sono oneri fiscali (con effetto retroattivo) 3. i titoli non sono infinitamente divisibili 4. ci sono limitazioni: BOT per valori nominali di 1.000 € o multipli (no 1.500 €) 5. sono ammesse le vendite allo scoperto esistono, ma vengono proibite in Borsa in alcuni casi 6. esiste il rischio di insolvenza (insolvenza della Grecia) 7. gli operatori sono price taker 8. gli operatori non sono razionali (spesso comprano guidati dall'entusiasmo o vendono a seguito di una perdita) e non tutti gli operai hanno le stesse informazioni (vedi Insider Trading) 9. ci sono opportunità di arbitraggio perchè i prezzi non sono allineati. Gli arbitraggi fanno riequilibrare i prezzi e le opportunità di arbitraggio durano pochissimo (max 30 min). OPERAZIONI A TERMINE La finalità di un'operazione a termine potrebbe essere: ❖ di copertura: si vuole evitare un rischio 1. supponiamo di aver acquistato dei BTP che scadono in t10. Al momento t1 rendono bene, ma si teme che i prezzi di questi BTP perdano valore nei periodi successivi. Per questo motivo scelgo di vendere a termine (t10) e fissare un prezzo in t. 2. supponiamo di esportare vini negli USA con riscossione in $ tra 3 mesi (t3). Si teme una svalutazione del $/E e per questo vendo a termine (t3) i $, stabilendo il prezzo in t1. ❖ speculativa: si vuole guadagnare (rischiando) Nella realtà solo il 2% dei contratti a termine viene eseguito, nella maggior parte dei casi si regola la differenza. INSIDER TRADING: reato in cui si effettuano delle operazioni sfruttando informazioni riservate. NB: non è reato l’insider non trading. PG 2 VI. TEOREMI MERCATI PERFETTI TEOREMA DEL PREZZO UNICO ● X= {−