Macchine termiche e frigorifere

S

Trasformazione 2-3: dQ=0 e ds=0 (isoentropica)

Trasformazione 3-4: T = cost, con T < T

i i s

Trasformazione 4-1: dQ=0 e ds=0 (isoentropica)

Per realizzare il ciclo di Carnot in pratica si potrebbe considerare la trasformazione di una sostanza pura al

di sotto della curva limite di saturazione, solo in questo modo è possibile eseguire una somministrazione

di calore che sia isobara e isoterma al tempo stesso. La trasformazione 1-2 si può realizzare

somministrando calore e portando la sostanza da liquido saturo a vapore saturo. Analogamente la

trasformazione 3-4 può essere eseguita sottraendo calore ad una miscela di liquido e vapore a titolo

elevato causando una condensazione che riduce il titolo del vapore nelle condizioni finali. Il principale

ostacolo derivante dall'operare con sistemi bifasici è costituito dalla massima temperatura raggiungibile

nel ciclo, la quale deve necessariamente essere inferiore a quella del punto critico.

L'espansione adiabatica 2-3 può essere realizzata impiegando una turbina (ovvero un dispositivo

costituito da eliche rotanti nelle quali entra il gas a pressione alta che, passando in sezioni via via più

grandi, diminuisce trasformando l'energia iniziale in lavoro utile). Il principale inconveniente è

rappresentato dalla graduale diminuzione del titolo durante questa espansione e, quindi, dalla comparsa

della fase liquida. La presenza delle goccioline di liquido può essere dannosa perchè può portare ad una

ossidazione delle parti metalliche o perchè, impattando con le pale che girano ad alta velocità, può

danneggiarle.

Analogamente la compressione adiabatica 4-1 è ugualmente resa difficile dalla presenza iniziale delle due

fasi nonchè dalla difficoltà di arrestare il processo di condensazione 3-4 esattamente nel punto 4.

Il ciclo Rankine

Il ciclo Rankine è il ciclo reale che meglio approssima il ciclo di Carnot ideale e prevede l'uso dell'acqua

come fluido evolvente. Esso consente di superare tutti gli ostacoli visti in precedenza, ovviamente a

scapito del rendimento globale.

La principale differenza consiste nell'estendere la somministrazione di calore anche alla fase gassosa,

portando cioè il fluido che entra in turbina allo stato di vapore surriscaldato (pertanto al disopra della

curva limite la temperatura aumenterà, mentre la pressione rimane costante). In tal modo la fase di

espansione isoentropica ha luogo quasi integralmente nel campo dei vapori surriscaldati e solo nella parte

terminale vede la comparsa della fase liquida, la quale, peraltro, deve rimanere assai contenuta.

Similmente la fase di condensazione viene estesa fino a raggiungere lo stato di liquido saturo, in tal modo

la successiva compressione adiabatica può essere fatta avvenire in una pompa (che tratta solo liquidi)

anzichè in un compressore (che tratta i gas) con notevole risparmio in termini di lavoro speso. Il liquido

infatti è sostanzialmente incompressibile e quindi il suo volume specifico varia di pochissimo,

consentendo di ridurre il lavoro. All'uscita dalla pompa il fluido si trova così nelle condizioni di liquido

sottoraffreddato, alla stessa pressione alla quale avverrà la somministrazione di calore successiva, ma a

temperatura più bassa rispetto alla corrispondente temperatura di saturazione. Pertanto la

somministrazione di calore inizia con una temperatura bassa, poi, raggiunta la temperatura di

saturazione, rimane costante durante tutto il cambiamento di stato e poi aumenta ancora.

Componenti fisici del ciclo Rankine e rappresentazione del ciclo Rankine semplice ideale

Le suddette trasformazioni avvengono all'interno di quattro dispositivi, tutti assimilabili a sistemi aperti a

flusso stazionario:

1-2: pompa, compressione isoentropica

2-3: caldaia, somministrazione di calore isobara e, in parte, isoterma

3-4: turbina, espansione isoentropica

4-1: condensatore, sottrazione di calore a pressione e temperatura costante

Per ciascuno di questi dispositivi a flusso stazionario è possibile scrivere l'equazione del primo principio

(con riferimento all'unità di massa di fluido evolvente) in modo da compiere l'analisi energetica delle

diverse trasformazioni. Tenendo conto che durante le trasformazioni isoentropiche non c'è scambio di

calore e che durante le somministrazioni di calore il lavoro si azzera perchè non ci sono parti mobili, e

trascurando le variazioni di energia cinetica e potenziale, si ha:

pompa:

caldaia:

turbina:

condensatore:

pertanto il rendimento termico del ciclo Rankine è dato da:

e tenendo conto che il lavoro di pompa è spesso trascurabile si può altresì scrivere:

Per poter aumentare il rendimento del ciclo Rankine sono state elaborate diverse possibili soluzioni, fra

cui l'abbassamento della pressione di condensazione, l'aumento della temperatura di surriscaldamento

del vapore, l'aumento della pressione in caldaia, il risurriscaldamento e la rigenerazione. In tutti i casi il

calore ceduto all'ambiente mediante il condensatore rappresenta una sorta di "scarto" ceduto a pozzi

termici come i mari, i fiumi o l'atmosfera. In molti casi però questo calore di scarto può essere

convenientemente riutilizzato per far funzionare dispositivi industriali che necessitano di temperature più

basse (150-200°C) oppure per alimentare sistemi di tele-riscaldamento. In questi casi si parla di

cogenerazione.

VIDEO ESERCITAZIONE SULLE PROPRIETA’ DELLE MISCELE L-V

Macchine a ciclo inverso a compressione di

vapore

In maniera analoga a quanto si è visto per il ciclo di Carnot diretto, anche quello inverso potrebbe essere

realizzato praticamente soltanto all'interno della zona delle miscele sature di liquido e vapore di un

refrigerante.

La trasformazione 1-2 in cui si preleva calore dalla sorgente fredda può essere eseguita in un evaporatore

che opera a temperatura e pressione costante in virtù del cambiamento di fase. La compressione

isoentropica 2-3 dovendo trattare una miscela di liquido e vapore richiederebbe un dispositivo

(compressore) in grado di trattare entrambe le fasi contemporaneamente, il che è di difficile realizzazione

pratica. La cessione di calore a temperatura costante 3-4 può essere realizzata abbastanza facilmente in

un condensatore il quale opera a pressione e temperatura cosatante portando il fluido da vapore saturo a

liquido saturo. L'ultima trasformazione, l'espansione isoentropica 4-1, è anch'essa difficile da realizzare

per la complessità di effettuare un'espansione in presenza di un elevato contenuto di fase liquida.

Pertanto, come per il ciclo diretto, anche il ciclo indiretto non può essere approssimato in maniera

adeguata.

Le difficoltà che si incontrano nella realizzazione pratica del ciclo inverso di Carnot possono essere

superate con la realizzazione del ciclo inverso a compressione di vapore ideale, nel quale l'assorbimento

di calore viene fatto proseguire fino al raggiungimento della condizione di vapore saturo secco in modo

che la successiva compressione isoentropica possa avvenire nella zona dei vapori surriscaldati. Ciò

comporta evidentemente che la successiva cessione di calore, iniziando nella zona dei vapori

surriscaldati, non possa più essere isoterma ma lo sarà nel solo tratto al disotto della curva limite.

Raggiunto lo stato di liquido saturo la successiva espansione viene fatta avvenire in una valvola di

laminazione, un dispositivo assai semplice costituito da una strozzatura nella quale avviene una

trasformazione irreversibile caratterizzata da entalpia iniziale e finale costante. In tal modo non si

recupera alcun lavoro (cosa che potrebbe essere ottenuta impiegando una turbina), ma date le difficoltà

insite nell'espansione bi-fasica e il costo di un simile dispositivo si preferisce rinunciare in favore della

semplicità di realizzazione della valvola di laminazione.

In sintesi le trasformazioni che avvengono sono dunque le seguenti:

1-2 compressione isoentropica in un compressore,

2-3 cessione di calore a pressione costante in un condensatore,

3-4 laminazione in una valvola o in un tubo capillare,

4-1 assorbimento di calore a pressione costante in un evaporatore.

Il refrigerante entra nel compressore come vapore saturo nello stato 1 e viene compresso

isoentropicamente fino alla pressione del condensatore. La sua temperatura aumenta ad un valore

superiore a quello del pozzo termico. Il refrigerante entra nel condensatore come vapore surriscaldato

nello stato 2 ed esce, a seguito della cessione di calore verso il pozzo termico, come liquido saturo nello

stato 3. Il refrigerante viene laminato fino alla pressione dell'evaporatore passando attraverso una valvola

o un tubo capillare. La sua temperatura scende al di sotto dell'ambiente refrigerato. Il refrigerante entra

nell'evaporatore nello stato 4, come miscela satura di liquido e vapore a basso titolo ed evapora

completamente assorbendo calore dall'ambiente refrigerato. Infine il refrigerante che esce

dall'evaporatore come vapore saturo torna nel compressore per ripetere il ciclo.

Il ciclo inverso a compressione di vapore ideale non è un ciclo completamente reversibile poichè il

processo di laminazione è irreversibile. L'equazione del primo principio per i sistemi aperti a flusso

stazionario, riferita all'unità di massa si riduce all'espressione:

e tenendo conto che, come nel caso precedente, sia le quantità di calore scambiato sia il lavoro possono

essere espresse in funzione delle variazioni di entalpia, ne consegue che il coefficiente di prestazione COP

può essere scritto come segue, a seconda che si tratti di un ciclo frigorifero:

o di una pompa di calore:

VIDEO ESERCITAZIONE SUI CICLI INVERSI_

VIDEO ESERCITAZIONE SULLE POMPE DI CALORE_

Macchine a ciclo inverso ad assorbimento

Le macchine frigorifere trattate in precedenza richiedono per il loro funzionamento l'assorbimento di

energia meccanica per la compressione del vapore o del gas. Tuttavia, poichè tale energia meccanica è

normalmente il risultato dell'utilizzo di motori elettrici e l'energia elettrica è ricavata da impianti che

convertono energia termica, sembrerebbe più logico e auspicabile riuscire ad alimentare un ciclo

frigorifero direttamente con energia termica. Una possibilità di questo tipo è offerta dalle macchine

frigorifere ad assorbimento.

Queste si basano sull'impiego di due fluidi in grado di formare una miscela omogenea in fase liquida: uno

a più alta tensione di vapore (il soluto) che fa da fluido frigorigeno, e uno a tensione di vapore più bassa

che fa da solvente. Coppie usuali sono quelle composte da NH (soluto) e H O (solvente) o H O (soluto) e

3 2 2

LiBr (solvente). Lo schema di funzionamento &e