Macchine: riassunto del corso

MACCHINE

Strato limite - Il fluido a contatto con le pareti aderisce alle pareti stesse e si forma lo STRATO LIMITE.

All’aumentare di Re lo spessore dello strato limite diminuisce.

Il flusso può essere LAMINARE o TURBOLENTO.

I corpi possono essere tozzi (forte separazione e scia spessa) oppure aerodinamici (piccola separazione e scia sottile).

Forte agente su un profilo alare immerso in un fluido in moto:

• PORTANZA (LIFT) Agisce lungo la direzione NORMALE a quella del moto
• RESISTENZA (DRAG) Agisce lungo la direzione del moto

Con il teorema di Buckingham introduciamo i coefficienti di RESISTENZA (C_D) e di PORTANZA (C_L).

La PORTANZA è legata principalmente alla PRESSIONE (contributo dei vortici). La RESISTENZA è legata principalmente alla VISCOSITÀ e quindi agli SFORZI DI TAGLIO.

Infatti:

I corpi tozzi hanno un C_D che supera l’unità (fanno molta resistenza). I corpi aerodinamici hanno un C_D circa 5 volte più piccolo.

Quindi un maggiore è un più alto carico.

Se così abbiamo dei PROFILI ALARI possiamo affermare che:

• Il CENTRO DI SPINTA è circa ad ¼ della CORDA TOTALE
• La massima DEPRESSIONE (con la massima accelerazione) avviene entro il primo 20% della corda
• La TRANSIZIONE avviene dopo il PUNTO DI MASSIMA PRESSIONE

I profili laminari sono caratterizzati da un’accelerazione molto dolce sul primo 50% - 60% della corda.

Designazione profilo:

CONVENTIONAL 230-15

2 30 15 t_max = 0.15 * l_s: X' =

_{* Coefficiente di portanza (0.92 = 0.3)}

LAMINAR FLOW 662.15

6 6 2 15 l_max =6 t_max

_{* Coefficiente di portanza (c_l)}

Massimo Coefficiente di portanza per un gradiente di pressione favorevole

Designazione serie

Quando si presenta una curvatura del profilo le streamline del fluido vengono avvolte e curvano anche loro. In accordo con le equazioni di EULERO, potrà esserci uno spostamento della streamline sulla curvatura con un GRADIENTE NORMALE DI PRESSIONE. E questo è il presupposto di base per la generazione della portanza.

EQ EULERO | STREAMLINE

La separazione dello strato limite è un fenomeno NON desiderato nella corretta progettazione aerodinamica in quanto sorgente di perdite (AUMENTA LA RESISTENZA).

Angolo d'incidenza (α = simbolo di incidenza del flusso con il profilo)

Aumentando l'incidenza si ha un aumento del coefficiente fino al suo valore massimo.

Per un profilo:

• Critica la rappresentazione del c_l
• Aumenta → diminuzione resistenza indotta

NEL caso di α = 0° le linee diventano della stessa maniera.

Bilanci energetici

Per una generica macchina a flusso misto la coppia che pale/l'attrito e f(u)ido si scambiano mutualmente è uguale alla variazione del momento delle forze motrici della moto. Allo stesso modo, le forze saranno uguali alla variazione delle quantità di moto:

F = ṁ (a⟩ - a₁) = ṁ (C_x G_X,3)

ΣW = ∫C p c dA

La coppia che si scambiano la macchina e il fluido non e il momento che opera il lavaro dato che l'entit(a) del momento e causata delle forti fornano il lavoro. Nei soli quelle rotanti e nel caso delle sole quelle rotanti. Scelto in maniera di considerare solo le ruote, allora le forte calcolate con la variazione delle momento saranno quelle che formano il lavoro.

In un rotore:

l = (L / ṁ) (P*dt / ṁ) - (P / ṁ) - (ω M) / ṁ - (ω M)(C_x,3 - YG_y,1) / ṁ

= ωY_2,CG - W Y_1,CG + U_2,CG - U_{2, Gx,1}

Se ν₁ ≠ ν_y:

l = ω((νG_x,2 - ν_x,1)) = ω(C_Gx,2 - G_x,1) = ν(C_y)

In una macchina operatrice (pompe)

= ωY_{1, CG3} - ωY_{2, CG2} = U_{1, CGs1} - U_{2, CG2}

Macchina motrice (turbine)

Equazione dell'energia

Q - L = ṁ[(h₂ - h₁) + (C_Gx,1 - C_Gx,2) / 2] - (h₁ - h₂) + gI(z_Gx2 - z_Gx1)

l = (h₁ - h₂) + (C_G1² - C_G2²) / 2

La prima guida la velocità iterativa de V dunque la velocità di vapore è quindi sempre costante

h_n+1 = U_{2, CG2} + W₂ (z₂)

Considerando C_G, U₂ in V₂, risulta:

h, Y₂ + W₂² - U₂² / 2

Introduciamo quindi la rotalpia: I = h + W₂² - U₂²

Nel caso ideale:

• Flusso stazionario nel rilevamento relativo
• Flusso termico trascorabile
• Lavoro assorvito fatto dalle superfici trascurabile

Se I₁ = I₂ + (h₂ - h₁), I₂ + 1/2 ((w₂ - w₁²) + 1/2 (v₂² - U₂²))

Risolvendo ness'operitazione del lavoro, risulta:

Turbine idrauliche

Equazione energia:

Q - Ẇ = _{*(∫u1 + p2 + gz)}dA

_{[∫u + p + gz]}dA

Assumendo flusso stazionario incomprimibile, uniforme

1. ṁ (p₁ C₁ + gz₁)
2. ṁ (p₂ C₂ + gz₂)
3. ṁ (u₂ - u₁) Q + W

Nel caso di un fiume dove

Q = 0 W = 0

(p₁ u₁ + g + gz₁) = ṁ cost * (u₂ - u₁) - Y

In termini perdita

1/γ

Turbine ad azione (Pelton)

Un parametro fondamentale per le turbine è R, un altro parametro è il tubo consentiente la regolazione R.

Turbina ad azione pelton

Le turbine ad azione hanno R = 0 ->

Viene trasformata in connettore nello statore

_p1

C_1,2

Velocità

Toricelliana

La turbina ad azione per eccellenza è la PElton, costituita da un distributore e da una ruota. Nel numero di distributori,

del grande

Tracciamo le rette t₁ t_1' tangenti alla curva e parallele all'asse V.

R: volumi reti, volume costante. C'è una voluta interposta col fine di smorzare o di limitare il fenomeno.

Tratto OP: porta il livello dell'acqua alla quota di livello PQ; il livello sale e continua na W perché la velocità è nulla, il volume viene assorbito dal suolo e va offrirsi.

Traslandolo sulla retta sul volume io ottengo un conoide, volume integrato.

A questo punto il tratto a W indica la differenza tra presente nel bacino alto al di là della differenza massima tra la zuppa e t₁ t_1'

COMPONENTI IMPIANTO

1. OPERE DI SBARRAMENTO, opere che mantengono il livello dell'acqua a monte dell'impianto entro i limiti dell'alveo fluviale
2. DIGHE DI RITENUTA, opere di difetta consentire creare un serbatoio con una capacità utile per la regolazione al portate
3. OPERE DI PRESA E DERIVAZIONE, provvedono al trasferimento dell'acqua dallo sbarramento al centrale
4. CONDOTTE FORZATE, collegano il bacino o il pozzo piezometrico ai gruppi in turbine in centrale
5. OPERE DI SCARICO, canale o galleria a pelo libero o in pressione, che restituisce la portata elaborata dalle turbine al corso d'acqua