Macchine

MACCHINE

martedì 17 settembre 2024 17:29

La Macchina a Fluido

Sistema di conversione dell’energia dotato di uno o più organi mobili , no sistema stabile basato su una corrente fluida

Macchine motrici (l'organo mobile è deputato a trasformazione energetica)– Macchine operatrici

Es: pompe, compressori (macchine operatrici che aumentano la pressione di una corrente fluida), turbine (macchine motrici)

La Macchina Motrice

Somma dei flussi entranti ed uscenti deve essere in equilibrio

La corrente fluida si impoverisce energeticamente al contrario della macchina operatrice

La Macchina Operatrice

Comprimibile o incomprimibile non è la sostanza ma il moto della corrente

Impianto

Sistema di conversione dell’energia costituito da un insieme di componenti statici (macchine) e dinamici (scambiatori).

Realizza la trasformazione (ciclica) di energia termica energia meccanica (o viceversa)

⟹

NO flussi di energia termica nelle macchine a fluido

Impianti Motore (o a ciclo diretto)(da termica a meccanica), Impianti Operatore (o a ciclo inverso)(da meccanica a termica)

Es: Impianto motore con turbina a vapore, motore diesel, pompa di calore, impianto frigorifero

Impianto Motore Termico

Qa=calore addotto

Qa: Energia Termica addotta al fluido motore (Joule)

Ta: Temperatura alla quale viene addotta l’Energia Termica Qa (Kelvin)

Qs: Energia Termica sottratta al fluido motore (Joule)

Ts: Temperatura alla quale viene sottratta l’Energia Termica Qs (Kelvin)

Emecc : Energia Meccanica resa disponibile ad un utilizzatore (Joule)

Impianto Operatore

Qs(Ts) > Qa(Ta), in una pompa di calore e in un impianto frigorifero

Qa: Energia Termica addotta al fluido operatore (Joule)

Ta: Temperatura alla quale viene addotta l’Energia Termica Qa

Qs: Energia Termica sottratta al fluido operatore (Joule)

Ts: Temperatura alla quale viene sottratta l’Energia Termica Qs

Emecc: Energia Meccanica fornita dall’esterno (J)

Pompa di Calore MACCHINE Pagina 1

Impianto Frigorifero

Volume di Controllo

Frontiera che divide Sistema e ambiente

Sistema isolato

Sistema aperto / sistema chiuso (flusso di energia termica non associato al flusso di massa con parete diabatica, parete adia batica no flusso

energetico)

Pareti fisse / pareti mobili

Pareti adiabatiche / diabatiche

Pareti con sezioni di ingresso / uscita

Energia Termica

Applicazioni Industriali:

Industria metal-meccanica, chimica, petrol-chimica, raffinerie, farmaceutica, cementifici, cartiere, alimentari, cosmetici …

Riscaldamento:

Industriale, civile e commerciale

Energia Meccanica

Propulsione:

Trazione terrestre, navale, aeronautica

Trasformazione in Energia Elettrica:

Trasporto, illuminazione, condizionamento, azionamento di ME

Azionamento:

Compressori, pompe, ventilatori (macchine operatrici),

Fabbisogno Energetico

Energia Termica

Combustione di un combustibile fossile, o rinnovabile

Sole: energia solare

Terra: energia geo-termica

Energia Meccanica

Conversione di energia termica in energia meccanica

Acque: energia di posizione

Vento: energia eolica

Mare: moto ondoso, maree

Fabbisogno Energetico Primario

Si misura attraverso la Tonnellata Equivalente di Petrolio (TEP) o Tonne(s) of Oil Equivalent (TOE)

La TEP viene usata come unità di misura standardizzata di energia primaria

Quantità di energia che si ottiene dalla combustione di una tonnellata di petrolio greggio

1 TOE 1 000 kg crude oil

⟺

Hi= 10 000 [kcal/kg]= 41 868 [kJ/kg]

Quindi 1 TEP equivale a

E= = 1 000 10 000 = [kCal]= 1 000 41 868 = 41 868 000 [kJ] = 41,868 [GJ] = 11 630 [kWℎ]

essendo 1 kWℎ = 3600 kWs = 3600 kJ

L’energia prodotta da fonte rinnovabile viene convenzionalmente ricondotta alle TEP

Combustibili Fossili Convenzionali

Carbone C

Gas Naturale (Metano CH4)

Petrolio (Benzina C8H18)

Uranio (U 235)

− MACCHINE Pagina 2

Uranio (U 235)

−

Produzione di anidride carbonica ed effetto serra (global warming)

Impatto sul ciclo dell’acqua (risorse idriche)

Deterioramento qualità del suolo (agricoltura)

Innalzamento del livello del mare

Incremento eventi meteorologici avversi (uragani, alluvioni, inondazioni)

Risparmio Energetico

Ridurre il consumo di energia primaria

Ridurre la produzione energetica da combustibili fossili

Promuovere l’utilizzo di fonti rinnovabili

Modificare i processi industriali per contenere la spesa energetica

Incrementare l’efficienza di conversione energetica

Promuovere il recupero energetico

Cogenerazione, tri-generazione

Sistema Aperto

Sezione di ingresso 1

Sezione di uscita 2

Parete diabatica

Parete adiabatica

Energia termica q12 [kJ/kg]

Energia meccanica l12 [kJ/kg]

La funzione entalpia

Potenziale termodinamico (funzione di stato)

Definito come u + pv

ℎ ≝

Energia interna u [kJ/kg]

Pressione p [N/m2]

Volume specifico v [m3/kg]

Tipicamente dipende da due parametri intensivi

I gas perfetti

Equazione di stato dei gas (modello più che perfetto e perfetto)

pV=n T

costante universale dei gas = 8,314 [kJ/kmole K]

n numero di moli n = m / M

m massa [kg] M peso molecolare [kg/kmole]

Definendo la costante specifica R = / M [J/g K = kJ/kg K]

pV=m T = m R T p pv=RT

I gas perfetti

Calore specifico c= ( [kJ/kg]

Calore specifico a pressione costante

Calore specifico a volume costante

Relazioni del Meyer:

k= gas mono-atomici, bi-atomici, poli-atomici

Per un gas perfetto l’energia interna e l’entalpia diventano funzioni della sola temperatura

Ma, ad esempio per un vapore

Bilancio di Energia sul VC

Sono generalmente previsti trasferimenti di calore e lavoro

Convenzione di Clausius MACCHINE Pagina 3

Convenzione di Clausius

q > 0 quando addotto al sistema (sottratto all’ambiente)

⟹

q < 0 quando sottratto al sistema (addotto all’ambiente)

⟹

l > 0 quando compiuto dal sistema

⟹

l < 0 quando subito dal sistema

⟹

Espressioni del Primo Principio

Forma Meccanica

Equazioni del Gibbs:

s funzione entropia (funzione di stato)

Secondo principio

quantità non negativa (corrisponde al termine Td )

E sostituendo nella

La

si ottiene

Valida in generale per qualsiasi trasformazione

Non compare esplicitamente il calore !

Interamente equivalente alla forma classica:

Forma Classica e Meccanica 1°PTD

Se la variazione dei potenziali cinetici e di posizione è nulla o trascurabile

e MACCHINE Pagina 4

avendo posto

lavoro di attrito = lavoro delle resistenze passive (quantità non positiva)

Lavoro delle Resistenze Passive

L’effetto di è sempre sfavorevole

Espansione (v > 0 dp < 0 ⟹ −vdp > 0)

< 0 riduce il lavoro di espansione

Compressione (v > 0 dp > 0 ⟹ −vdp < 0)

< 0 aumenta il lavoro di compressione

Le Trasformazioni Adiabatiche

Le compressioni e le espansioni sono troppo rapide perché si possa assistere ad apprezzabili scambi termici; esse sono ADIABATICHE

e per trascurabili variazioni dei potenziali cinetici e di posizione

e anche

Il Piano p-v

Trasformazione di espansione adiabatica e reversibile (p = cost) dallo stato 1 allo stato 2

Sistema aperto (turbina)

Sistema chiuso (espansore volumetrico)

Sistema chiuso (espansore volumetrico)

Sistema aperto (espansore dinamico)

Il lavoro del sistema chiuso, lavoro di variazione di volume (positivo)

MACCHINE Pagina 5

e per unità di massa

pari all’area A12B del piano p-v

Infatti il lavoro dello stantuffo (di variazione di volume) corrispondente allo spostamento elementare dx vale

Che integrata sul percorso 1-2 restituisce l’area sottesa dalla trasformazione contro l’asse delle ascisse, ovvero l’area A12B

Il lavoro dipende dal percorso

Il lavoro del sistema aperto, lavoro di elica o lavoro tecnico

pari all’area C12D del piano p-v

Il lavoro di pulsione

Si consideri un massa elementare dm animata di velocità c che si sposta di una quantità dx nella sezione Ω

Si valuti il lavoro (lavoro di pulsione) necessario a spostare la massa che pre -esisteva

Introducendo la portata volumetrica Q = c Ω

ed essendo

risulta

Ovvero

e per unità di massa

Confronto lavoro sistema aperto e chiuso

Pertanto

che integrata

lavoro di variazione di volume

MACCHINE Pagina 6

lavoro d’elica (o lavoro tecnico)

variazione del lavoro di pulsione

Il lavoro della adiabatica reversibile nel SA

che per essere integrata necessita del legame funzionale v = v(p)

Nel caso della adiabatica reversibile tale legame è p = cost e la costante può essere valutata nello stato 1

Quindi

Il lavoro della adiabatica reversibile nel SC

Quindi MACCHINE Pagina 7

Confronto Lavoro Adiabatica Reversibile SA e SC

Confronto lavoro sistema aperto e chiuso

Esercizio:

Lavoro del sistema aperto:

Che è anche uguale a:

Lavoro del sistema chiuso:

Che è anche uguale a:

Evidentemente:

Esercizio: MACCHINE Pagina 8

Lavoro del sistema aperto:

Che è anche uguale a:

Lavoro del sistema chiuso:

Che è anche uguale a:

Evidentemente:

La Trasformazione Politropica

Trasformazione a calore specifico costante

Equazioni del Gibbs:

Ovvero MACCHINE Pagina 9

e dividendo membro a membro

che integrata

Naturalmente la

può essere espressa in termini di un’altra coppia di coordinate attraverso l’equazione di stato dei gas, ovvero

Oppure

Calcolo di m

Calcolo m 2 coordinate intensive

⟹

Tipicamente T e p (facili da misurare)

MACCHINE Pagina 10

Calcolo Lavoro Politropica Reversibile SA e SC

Via forma meccanica

Calcolo Lavoro Politropica Reversibile SA

Via forma classica

Calcolo Lavoro Politropica Reversibile SC

Via forma classica

Calcolo Lavoro Politropica Reversibile SA e SC

Energie di Prima e Seconda Specie

Energia di posizione m g z [J]

Energia di pressione m p v [J]

Energia cinetica m c^2/2 [J]

Energia elettrica V C [J]

Energia meccanica E =m e [J]

mecc mecc

Energia termica Q = m q [J] , energia di seconda specie, non ha carattere di ordine

Impianto Idroelettrico e Pompaggio

MACCHINE Pagina 11

Le energie coinvolte nell’impianto possono essere convertite integralmente una nell’altra. Hanno carattere di ordine e sono d ette di prima specie

L’energia termica sebbene sommabile alle altre non può essere convertita integralmente in una delle precedenti e viene detta di seconda specie

La conversione integrale di Q in E è impossibile

mecc

La conversione integrale di E in Q è possibile

mecc

Energia Termica

Il parametro di merito della energia termica è la temperatura

Più alta è la temperatura, maggiore è la sua qualità e la sua attitudine a convertirsi in energia meccanica

L’energia termica disponibile a temperatura infinita è equivalente alla energia meccanica

La conversione di Q disponibile a T in E in una macchina termica (IMT) può solo essere parziale

a a mecc

La differenza Q E viene rimessa nell’ambiente esterno e degradata

−

a mecc

La degradazione consiste nella riduzione della sua temperatura

Impianto Motore Primo Termico

Si somministra ad un fluido motore Q disponibile a T

a a

Si converte una parte di Q in E o anche lavoro utile L (Lavoro=Energia)

a mecc u

La differenza Q = Q viene rimessa nell’ambiente esterno e degradata

−L

a u s

La degradazione consiste nella riduzione della sua temperatura

Un IMT nobilita Energia Termica in Energia Meccanica

Perpetuo Mobile di Prima Specie

Perpetuo Mobile di Seconda Specie

La Trasformazione Ciclica

Per garantire la continuità del processo, il fluido motore subisce un insieme di trasformazioni periodiche

All’esito delle quali viene ricondotto nelle condizioni iniziali

Trasformazioni CICLICHE o CICLO TERMODINAMICO

MACCHINE Pagina 12

i trasformazioni di trasferimento del calore

j trasformazioni di trasferimento di lavoro

Esempio:

Ciclo termodinamico costituito da 4 trasformazioni elementari

2 trasformazioni di adduzione/sottrazione di calore Q e Q

1 2

2 trasformazioni di trasferimento di lavoro L e L (da e verso il sistema)

1 2

Ovvero

Avendo posto

Q =Q Calore addotto al sistema (>0)

1 a

Q = Calore sottratto al sistema (<0)

−Q

2 s

L =L Lavoro compiuto dal sistema (espansione > 0 )

1 e

L =-L Lavoro compiuto sul sistema (compressione < 0)

2 c

L =L -L Lavoro netto o utile

u e c

Il Rendimento di Conversione

Dalla

si definisce

e dunque

Evidentemente

Il Ciclo Reversibile di Carnot

1 2 Compressione adiabatica reversibile

→

2 3 Adduzione di calore isoterma = Espansione isoterma

→

3 4 Espansione adiabatica reversibile

→

4 1 Sottrazione di calore isoterma = Compressione isoterma

→

T =T =T Calore addotto con ΔT infinitesimo

a 2 3

T =T =T Calore sottratto con ΔT infinitesimo

s 4 1

Fissate le temperature delle sorgenti realizza il maggior rendimento di conversione possibile

Trasformazione 2 3 simultanea espansione e adduzione del calore

→

Trasformazione 4 1 simultanea compressione e sottrazione del calore

→

Scambiatori di Calore

Fluido Prodotto MACCHINE Pagina 13

Fluido Prodotto

Fluido di Servizio

Profilo delle temperature

Piano T-q

La differenza terminale di temperatura ∆T

u

c=pendenza della curva nel piano temperatura-quantità di calore

temperature terminali

Qualcosa che si incrocia -> violazione secondo principio ***

Potenza termica entrante = a quella uscente per il primo principio

Più efficiente scambiatore contro corrente : il fluido freddo non si può riscaldare a una temperatura maggiore di quella iniz iale del fluido caldo

Differenza di temperatura dipende dalla superficie dello scambiatore

Il Ciclo Reversibile di Carnot

SOLO se il ciclo è reversibile l'integrale del lavoro utile è uguale all'area del ciclo

MACCHINE Pagina 14

Il Ciclo di Carnot

Distanziare le isoterme di adduzione/sottrazione del calore

Maggiore beneficio dalla riduzione T s

Vincolo tecnologico

Sostenere la T compatibilmente con il vincolo chimico-fisico del processo di combustione (AFT: CH4 2223 [K], H2 2483 [K], …)

⟶ ⟶

a

Vincolo ambientale

Non è possibile sottrarre calore a T < T senza spendere energia

s amb

Altri Cicli Diretti

La adduzione/sottrazione isoterma del calore è molto difficile

Tra fluido motore e sorgente fredda e calda deve esistere un ∆T

Bisogna separare le fasi di adduzione/sottrazione del calore da quelle di trasferimento del lavoro

Altri cicli termodinamici (Rankine, Hirn, Joule, Otto, Diesel …)

Tutti i cicli reversibili possono essere resi equivalenti ad un ciclo di Carnot

Introdurre il concetto di Temperature medie di adduzione/sottrazione del calore

La Temperatura Media di A/S del Calore

Si definisce

= Area A12B

Ciclo 1-2-3-4 MACCHINE Pagina 15

Qualsiasi ciclo reversibile è equivalente ad un ciclo di Carnot evolvente tra le Tma e Tms

Per aumentare l’efficienza bisogna distanziare le Tma e Tms

Cicli Reversibili e Reali

Si consideri il ciclo di Carnot reversibile

Per il ciclo di Carnot reversibile vale dunque

La variazione entropica

Sistema

Ambiente

Sistema isolato MACCHINE Pagina 16

ΔS = 0 Assenza di degradazione nel sistema isolato

⟺

s.i.

La degradazione di una parte dell’energia termica Q in Q è stata compensata dalla nobilitazione di Q Q in energia meccanica L

−

a s a s u

Vero per qualsiasi ciclo reversibile

I cicli reali sono irreversibili

Esistono due tipi di irreversibilità

Irreversibilità interne al fluido motore

Irreversibilità esterne al fluido motore

Irreversibilità esterna

Adduzione di calore con finito

∆T

Lavoro utile

Perdita di lavoro

Irreversibilità interna

Espansione 3-4’ adiabatica reale

Trasformazione rapida

Moto con attrito MACCHINE Pagina 17

Fabbisogno Energetico (non oggetto di esame*)

Si definisce su base annua (kWh, MWh, TWh)

Si misura a partire dalla potenza istantanea

E su base annua

Si definisce potenza nominale quella di massima efficienza (grandi potenze)

E’ molto vicina o coincide con la potenza massima

Si definisce energia nominale E quella producibile esercendo l’IMT a P per un anno

n n

se P viene espressa in [kW]

n

Può essere riferita alla potenza media

Si definisce coefficiente di utilizzazione il rapporto

MACCHINE Pagina 18

E’ generalmente minore di 1 (se P = P )

n max

Concorrono a ridurre f i fermi impianto per la manutenzione ordinaria e straordinaria

u

I fermi impianto causati da incidenti o cedimenti comportano il danno per lucro cessante

Costo di un IMT

Si definisce quale somma

Costo di impianto (fornitura in opera)

Costo di esercizio (su base annua)

Legato all’esercizio è il costo per la manutenzione.

C al contrario di C non dipende dal tempo, ovvero da f

i e u

Dipende da

Prezzo unitario del combustibile P [€/kg]

uc

Consumo specifico di combustibile C [kg/kWℎ]*

sc

Impianto Motore Primo Termico

Si adduce Q a T per produrre E < Q

a a mecc a

La differenza Q E = Q viene rimessa nell’ambiente esterno e degradata T < T

−

a mecc s a

In un IMT Q proviene dalla combustione di un combustibile fossile

a

Sono possibili altre soluzioni (termo-nucleare, geo-termico, solare- termico)

Si brucia una massa di combustibile m di potere calorifico inferiore H

c i

Il risultato è la produzione di energia meccanica, o lavoro meccanico, o lavoro utile

ovvero in termini di potenza

Evidentem