Intero corso di Introduzione dell'economia

EPDAID – AIE? NoSe EPD e AID allora EPA

Assioma della transitività

Lavoriamo con l’assioma di preferenza per la varietà

Avremo che AID, GIA, FPA, FPD e quindi GID (perchéGIA, AID) e FPG (FPA, FPD)

G dovrà necessariamente essere a sud ovest di F e all’interno della porzione di piano chiusa dalle linee rosse

Indifferente ad A e D = sotto segmento DA

Dominato da F = sotto F

Avremo che AID, LIA, HPA, HPD e quindi LID, HPLL dovrà necessariamente essere a sud-ovest di H e all’interno della porzione di piano chiusa dalle linee rosse

Luogo geometrico caratterizzato da indifferenza a coppie

D, A sono punti indifferenti

Se altri punti sono molti, la curva d’indifferenza non ha segmenti ma è continua

Curva d’indifferenza: Insieme di tutti i panieri indifferenti rispetto ad un paniere dato

Questo insieme giace su una curva convessa verso l’origine del piano cartesiano

Mappa delle curve d’indifferenza

Preferenza crescente

per assioma non sazietà

Utilità

Livello di soddisfazione associato a ciascuna curva

È costante lungo la curva e cresce spostandoci verso nord-est

Posso assegnare qualunque valore alle curve, basta che siano crescenti: 1, 2, 3, 90, 110, 135, …

Utilità ordinale: ciò che conta è come l'agente ordina le varie alternative, non ci interessa sapere di quanto

l'utilità del paniera A è maggiore rispetto a quella del paniere B (cardinalità)

Ma perché la TN rinuncia alla cardinalità e si accontenta dell'ordinalità? Non esiste sistema di misura

universale per utilità, sfera soggettiva 15 ottobre

Curve d'indifferenza possono differire da consumatore a consumatore, ma hanno caratteristiche in comune

Sono decrescenti

Sono convesse verso l'origine

La preferenza cresce muovendosi verso nord-est

Non si intersecano mai, per la transitività

AIC e AIB quindi dovrebbe

essere CIB, invece BPC per la non sazietà

Preferenze idiosincratiche: possono essere diverse, non varia come si decide il paniere

Consumatore neoclassico decide, vedendo tutte le alternative disponibili, valutando le combinazioni

possibili tutto simultaneamente

Decisore simoniano non vede tutte le alternative ma solo una parte, confronta il livello di soddisfazione

atteso e se il paniere lo raggiunge o supera, lo compra.

Livello di soddisfazione: mobile, condizionato da risultato delle ricerche = se paniere supera il livello lo alzo

Saggio Marginale di Sostituzione

Quanto il consumatore è disposto a rinunciare di un bene per un'unità in più dell'altro ottenendo un paniere

indifferente a quello dato.

È la pendenza della retta tangente alla curva di indifferenza nel punto considerato

Coordinate paniere

A (Qa1, Qb1)

B (Qa2, Qb2)

Supponendo AIB

Da B a A il consumatore rinuncia a ΔQb = Qb2 – Qb1 < 0 in cambio di ΔQa = Qa2 –

Qa1 > 0

SMSab = ΔQb/ ΔQa < 0

Il SMS di un bene nei confronti dell'altro è decrescente

Partiamo da un paniere (a, b) e supponiamo che il SMSab sia noto

Proponiamo al consumatore una certa variazione di a ΔQa

Dalla definizione del SMSab, sappiamo che egli in cambio desidererebbe almeno la variazione ΔQb tale per cui Δ*Qb ≥ ΔQa SMSab

Esempio: Se partiamo da (Qa = 3 e Qb = 5) e il SMSab = -3 e proponiamo una riduzione ΔQa = -1

Tale riduzione, per rendere il consumatore indifferente dovrà essere compensata da un variazione ΔQb ≥ ΔQa SMSab = 3

Quindi il nuovo paniere dovrà essere (Q'a = 2 e Q'b = 8)

Scelta del paniere ottimo

Condizione 1

Il paniere ottimo deve appartenere alla retta di bilancio, in quanto ogni paniere al di sotto sarebbe non preferito (non sazietà); ogni paniere al di sopra violerebbe il vincolo- BPA, sul vincolo si sta meglio- CPA, B e C dominano A- Panieri tra B e C sul

|SMSab| > Pa/Pb inclinazione vincoloIn B |SMSab| < Pa/PbNon ho motivo per rimanere in E o B quindi miconviene salire, stessa cosa per D e FScelta ottima Nel punto di ottimo, il SMS è uguale alla pendenza delvincolo di bilancio, cioè al rapporto tra i prezzi dei beni a e bInclinazione curva = inclinazione tangente in quel puntoInclinazione curva d’indifferenza = inclinazione VdBPaniere è ottimo quando SMS è uguale al prezzo relativoLungo VdB, saggio al quale posso sostituire due beni tra diloroLungo curva d’indifferenza, saggio al quale voglio sostituiredue beni tra loroE’ unico? TN impone proprietà perché vuole un valore unico ma se fosse spezzata ce ne sarebbero di piùCasi Estremi Perfetti Sostituti- SMS costante- No preferenza per la diversitàPerfetti complementi- Consumati in proporzione costante- Se aumenta la quantità di un solo bene non aumenta l’utilitàFunzione di

utilitàLa scelta del consumatore può essere rappresentata come un processo di massimizzazione di una funzione di utilità che rappresenta le sue preferenze.

La costruzione coerente di una funzione di utilità si basa su tre ordini di assunzioni:

• Assiomi di razionalità perfetta
• Assiomi matematici

Assiomi matematici permettono di associare a ciascun paniere un indice di utilità u(A), costituito da un numero reale qualunque positivo, che rispetti la corrispondenza biunivoca tra ordinamento delle preferenze e indice di utilità:

• A > B → u(A) > u(B)
• A = B → u(A) = u(B)

Attribuisco un numero all'utilità che estraggo dai panieri, ordinando i panieri in modo rigoroso:

A: 2 mele + 1 pera

B: 1 mela + 2 pere

A > B → 10 > 6

Esperimento VINO

Finalità operativa: marketing

Informazioni associate al vino avevano impatto, svalutazione da parte dei consumatori - esempio biologico

Fasi:

1. Isolamento di 1 informazione per volta
2. Assaggio

Valutazione 0/1 – 7/94. Quanto il consumatore era disposta a pagare?

Correlazione tra disponibilità e quantità? Sì

Consumatori alzavano il prezzo di vini che pensavano di qualità superiore

Vino era lo stesso ma comprato in posti diversi, se ne accorgono solo 4 persone su 326 (neanche il sommelier)

Viene fatto lo stesso esperimento in America, usando inoltre una macchina per vedere le parti del cervello che si attivano (piacere/dolore)

Cervello

Organo complesso

Cervello rettile = automatismi (respiro, temperatura)

Corteccia = calotta intorno al cervello (parola)

Area del cervello dedicata da piacere si attivava, quando le informazioni che avevano erano “miglior negozio, prezzo alto” si attivava ancora di più

Sensazioni solo da sensi? NO

Anche da info di contesto

Vino del miglio negozio sembrava realmente più buono

17 ottobre

Monotonicità

Equivalente matematico della non sazietà

Dati due panieri

X = (a, b)

Y = (a,

maggiore di 0derivata prima mi permette di stabilire se la funzione sta crescendo o no

Funzione utilità: sull'insieme dei numeri reali positivi, crescente, continua e monotona rispetto alla quantità di ciascun bene

U=u (qa, qb) derivate sempre positive per assioma di non sazietà

δU/ δqa=u'(qa)>0 funzione è crescente

δU/ δqb=u'(qb)>0

Utilizzano q maggiori di un bene l'utilità aumenta, ma non in modo lineare.

Ad ogni unità aggiuntiva di un bene la funzione cresce ma gli incrementi (UM) sono via via più piccoli = UMdecrescente

Saturazione del fabbisogno di quel dato bene o "preferenza per la varietà"

U=u(qa qb)

δU / δqa = u'(qa)>0

δU / δqb = u'(qb)>0

u'' esprime concavità o convessità

δ''U / δqa2 = u''(qa)<0

δ''U / δqb2 = u''(qb)<0

DUE

Asse verticale: utilità

Asse orizzontale: quantità dei due beni

Se i beni aumentano, il punto si avvicina al massimo della scatola (Qa max + Qb max)

Se avessi VdB, non arriverebbe a quel punto

UN BENE

Funzione di utilità, curve d'indifferenza e SMS

Per ogni paniere nel piano cartesiano esiste un insieme di panieri indifferenti che giace su una curva convessa verso l'origine, detta curva d'indifferenza

SMS è dato dal rapporto tra le utilità marginali dei beni

Dimostrazione

Consideriamo un paniere qualunque A = (qa1, qb1)

Dato il livello di utilità in A, u(qa1, qb1)