Appunti intero corso Fisica tecnica

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2 – Introduzione e concetti fondamentali

2.1 – I sistemi e i volumi di controllo

Si definisce sistema termodinamico (o semplicemente sistema) la “quantità di materia o la regione di spazio che si prende in considerazione”. La massa o la regione al di fuori del sistema è detta ambiente, mentre la superficie reale o immaginaria che separa il sistema dall’ambiente è detta contorno del sistema (vedi figura 2.1).

In generale, i sistemi possono risultare chiusi o aperti a seconda che si scelga di considerare una di pagina 18 fissata quantità di materia o un fissato volume.

Un sistema chiuso, detto anche massa di controllo, è costituito da una determinata quantità di materia ed è caratterizzato dal fatto che il suo contorno non permette il passaggio di materia (non ci sono scambi di massa con l’ambiente esterno). Mentre la massa non può né entrare né uscire da un sistema chiuso, l’energia può attraversare il suo contorno sotto forma di calore o di lavoro (vedi figura 2.2 di pagina 18).

Nel caso particolare in cui anche all’energia non sia consentito attraversare il contorno, il sistema è detto sistema chiuso isolato, il quale è quindi caratterizzato dalla mancanza sia di scambi di massa che di scambi di energia.

Un sistema aperto o, come spesso viene chiamato, un volume di controllo è una regione dello spazio delimitata da un contorno che (almeno parzialmente) permette il passaggio di materia. Tra i sistemi aperti vanno inclusi i dispositivi interessati da un flusso di massa come compressori, turbine o ugelli. Dunque, in un sistema aperto possono avvenire sia scambi di massa (materia) che scambi di energia. Come esempio di sistema aperto si consideri lo scaldacqua della figura 2.5 di pagina 19.

2.2 – Le proprietà di un sistema

Ogni caratteristica di un sistema termodinamico è chiamata proprietà, come la pressione, la temperatura, il volume e la massa (ma l’elenco è molto lungo). In generale, tutte le proprietà possono essere classificate in intensive ed estensive (vedi figura 2.6 di pagina 19).

Le proprietà intensive sono quelle che non dipendono dalle dimensioni del sistema, come ad esempio la temperatura, la pressione e la densità; le proprietà estensive, invece, sono quelle che dipendono dalle dimensioni del sistema, come ad esempio la massa, il volume e l’energia totale (poiché l’energia dipende dalla massa del sistema).

Di fatto, è utile dividere il sistema in due parti uguali con un divisorio; le proprietà che, in ciascuna delle due parti, conservano gli stessi valori del sistema originario sono intensive, mentre quelle che assumono un valore ridotto alla metà sono estensive.

Inoltre, le proprietà estensive riferite all’unità di massa (1) vengono chiamate proprietà specifiche, come ad esempio il volume specifico (“nu”), l’energia totale specifica e l’energia interna specifica. Dunque, è importante ricordare che, se esiste una grandezza estensiva, esiste anche la corrispondente grandezza estensiva specifica, la quale fa riferimento sempre e solo all’unità di massa e mai all’unità di volume (poiché il volume può variare, ad esempio aumentando la temperatura, mentre la massa rimane sempre costante).

2.3 – La densità e la densità relativa

La densità è la “massa riferita all’unità di volume”, cioè = [ ]3 3 3⁄ ⁄1000 1 0,001. Da questa formula è semplice capire che la densità dell’acqua è (che deriva da).

Inoltre, la densità di una sostanza dipende in generale dalla temperatura e dalla pressione.

Il reciproco della densità è il volume specifico, che è il “volume riferito all’unità di massa”, cioè 3 1 = = [ ] 3 ⁄0,001. Da questa formula si capisce, dunque, che il volume specifico dell’acqua è.

La densità di una sostanza, riferita talvolta alla densità di una sostanza ben nota, è detta densità relativa ed è “il rapporto tra la densità di una sostanza e la densità di una sostanza di riferimento a una temperatura 3⁄4 °, = 1000 specificata” (generalmente acqua a per la quale), cioè 1.

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= È importante notare che la densità relativa di una sostanza è una grandezza adimensionata, cioè priva di unità di misura; tuttavia, nel SI il valore numerico della densità relativa di una sostanza è esattamente uguale alla 3⁄ densità espressa in grammi al centimetro cubo (). La tabella 2.1 di pagina 21 riporta le densità relative 20 ° 1; 1 di alcune sostanze a e va notato che le sostanze con densità relative minori di sono “più leggere” dell’acqua e quindi galleggiano sull’acqua.

3[ ⁄ ] = · Il peso di un volume unitario di una sostanza è detto peso specifico, ovvero, dove è l’accelerazione di gravità; va sottolineato che il valore assunto dall’accelerazione di gravità non è costante, 2⁄ = 9,81 ma per comodità noi ipotizziamo sia costante e valga. Inoltre, per quanto riguarda l’unità di misura, sappiamo che · 1 = 23⁄ motivo per cui l’unità di misura risulta essere.

2.7 – La pressione

La pressione è “la forza esercitata in direzione normale da un fluido su una superficie di area unitaria”. Si noti che si parla di pressione solo quando si ha a che fare con un fluido (un gas o un liquido), poiché volendo essere precisi nel caso dei solidi l’equivalente della pressione è la tensione. Dunque, si ha = = 2.

Come si nota, l’unità di misura della pressione (che si indica con la lettera minuscola) è il pascal; tuttavia, tale unità di misura è troppo piccola per esprimere le pressioni che si incontrano nella pratica, motivo per cui 3 3= 10) = 10). Spesso si utilizzano i multipli kilopascal (1 e megapascal (1. Inoltre, vi sono numerose unità di misura al di fuori del Sistema Internazionale, e in particolare:

• 1 = 100000
• 1 = 1
• 1 = 133,32
• 1 = = 101325 2⁄()
• 1 () = = 1 = 10 ≅ 98066 2

Si noti che il bar è tollerato, mentre l’uso dell’atmosfera termica (assoluta) è stato vietato dal primo gennaio 1978; infine, il torr viene usato quando la pressione assume valori molto elevati, poiché il mercurio ha una densità che corrisponde a circa 13 volte quella dell’acqua, e dunque si raggiungono pressioni molto elevate anche per colonne di mercurio di pochi millimetri di altezza.

Detto questo, la pressione effettiva in una data posizione è detta pressione assoluta () e viene misurata rispetto al vuoto assoluto (cioè alla pressione assoluta zero); tuttavia, la maggior parte degli strumenti di misurazione della pressione sono tarati in modo da indicare 0 nell’atmosfera e quindi indicano la differenza tra la pressione assoluta e la pressione atmosferica locale; questa differenza di pressione è detta pressione relativa (o pressione al manometro,). Si noti che la pressione relativa può essere positiva o negativa, anche = − perché vale la relazione (vedi figura 2.26 di pagina 29).

Come gli altri manometri, il manometro usato per misurare la pressione dell’aria in uno pneumatico di 2 automobile indica la pressione relativa; dunque, la comune indicazione di indica una pressione di 2 superiore alla pressione atmosferica; in una località in cui la pressione atmosferica è, per esempio, (21, + 1) = 3. La pressione assoluta nello pneumatico è.

2.8 – Gli strumenti di misurazione della pressione

La pressione atmosferica si misura con uno strumento chiamato barometro e, pertanto, prende anche il nome di pressione barometrica. Il matematico e fisico Evangelista Torricelli fu il primo a dimostrare con certezza che la pressione atmosferica si può misurare capovolgendo un tubo pieno di mercurio in una vaschetta di mercurio in comunicazione con l’atmosfera (vedi figura 2.34 di pagina 33).

Inoltre, la diminuzione della pressione atmosferica all’aumentare della quota ha conseguenze di vasta portata nella vita quotidiana; ad 2 Fisica tecnica © Cristina Genuin esempio, la cottura dei cibi richiede più tempo ad altitudini più elevate perché l’acqua bolle ad una temperatura più bassa a una pressione atmosferica più bassa.

Il manometro è uno strumento usato comunemente per misurare differenze di pressione da piccole a moderate; in particolare, un manometro è costituito da un tubo a U di vetro o di plastica, contenente uno o più liquidi, quali mercurio, acqua, alcol od olio; si consideri il manometro schematizzato nella figura 2.37 di pagina 34, che viene usato per misurare la pressione in un serbatoio.

Infine, il vacuometro è uno strumento che permette di misurare il grado di vuoto.

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3 – Energia, trasferimento di energia e analisi energetica generale

3.2 – Le forme di energia

L’energia di un sistema può esistere in numerose forme: energia termica, cinetica, potenziale, elettrica, magnetica, chimica e nucleare, la cui somma è l’energia totale del sistema. L’energia totale di un sistema riferita all’unità di massa viene indicata con il termine “energia specifica” ed è definita dalla relazione = [ ].

Nell’analisi termodinamica spesso è utile classificare le varie forme di energia che costituiscono l’energia totale di un sistema in due gruppi: le forme macroscopiche dell’energia sono quelle che un sistema possiede nel suo complesso, come l’energia cinetica o l’energia potenziale (di fatto noi trascureremo entrambe queste energie), mentre le forme microscopiche dell’energia sono quelle legate alla struttura molecolare del sistema e al grado di attività molecolare.

La somma di tutte le forme microscopiche dell’energia è detta energia interna del sistema ed è indicata con. Anticipiamo sin da ora che tutte le forme di energia hanno come unità di misura il.

Anche se noi ci concentreremo solo ed esclusivamente sull’energia interna, è giusto spiegare che l’energia macroscopica di un sistema è legata al movimento e all’influenza di alcuni fenomeni esterni come la gravità, il magnetismo, l’elettricità e la tensione superficiale.

In particolare, l’energia che un sistema possiede per effetto del suo moto (riferito a un fissato sistema di riferimento) è detta energia cinetica, la quale si calcola come 2 [] = · 2 e riferita all’unità di massa 2 = [ ] 2 dove che indica la velocità del sistema.

L’energia che un sistema possiede per effetto della sua quota in un campo gravitazionale è detta energia potenziale ed è espressa dalla relazione [] = · · e per unità di massa = · [ ] dove è l’accelerazione di gravità e è la quota del centro di massa del sistema rispetto a un piano di riferimento arbitrariamente scelto.

Di fatto, dunque, l’energia totale di un sistema è data dalla somma dell’energia cinetica, dell’energia potenziale e dell’energia interna, ovvero 2 = + + = + · · + · 2.

Durante una trasformazione la maggior parte dei sistemi chiusi non subisce variazioni della propria energia cinetica e potenziale, e tali sistemi vengono definiti sistemi in regime stazionario o sistemi stazionari; la Δ variazione di energia totale di un sistema in regime stazionario coincide con la variazione della sua energia Δ. interna.

ẇ Introduciamo anche la portata massica, che è “la quantità di massa che fluisce attraverso una sezione ẇ trasversale riferita all’unità di tempo”, e la portata volumetrica, che è invece “il volume di un fluido che fluisce attraverso una sezione trasversale riferito all’unità di tempo”; in termini matematici si ha 3 ẇẇ = = [ ][ ].

Infine, sottolineiamo che in generale la potenza () è definita come il rapporto tra l’energia e il tempo impiegato, e la sua unità di misura è il watt; dunque ⁄ [ ⁄ = = ].

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3.3 – Il trasferimento di energia sotto forma di calore

L’energia è capace di attraversare il contorno di un sistema chiuso sotto due forme distinte: calore e lavoro (vedi figura 3.11 di pagina 52). Per esperienza si sa che una lattina di bibita fredda lasciata su un tavolo alla fine si riscalda e che una patata calda cotta al forno lasciata sullo stesso tavolo si raffredda; infatti, si verifica un trasferimento di energia tra il corpo e il mezzo circostante, finché non si stabilisce l’equilibrio termico (vale a dire finché il corpo e il mezzo non raggiungono la stessa temperatura).

Il trasferimento di energia avviene spontaneamente sempre dal corpo a temperatura più alta verso quello a temperatura più bassa. Nei processi appena descritti, si dice che l’energia si trasferisce sotto forma di calore. In particolare, il calore è definito come la forma di energia che si trasferisce tra due sistemi (o tra un sistema e l’ambiente) in virtù di una differenza di temperatura. In pratica, uno scambio di energia si presenta sotto forma di calore soltanto se avviene a causa di una differenza di temperatura; ne consegue, quindi, che non può esistere alcuna trasmissione di calore tra due sistemi alla stessa temperatura.

Si noti che un processo durante il quale non vi è trasmissione di calore è detto trasformazione adiabatica (vedi figura 3.14 di pagina 53); una trasformazione può risultare adiabatica quando il sistema è ben isolato termicamente (cosicché solo una quantità trascurabile di calore può attraversare il contorno) oppure quando il sistema e l’ambiente sono alla stessa temperatura (per cui non si può verificare alcuna trasmissione di calore).

Una trasformazione adiabatica non va confusa con una trasformazione isotermica; infatti, sebbene durante una trasformazione adiabatica non vi sia trasmissione di calore, il contenuto di energia e, quindi, la temperatura del sistema possono ancora modificarsi, per esempio a seguito di uno scambio di lavoro.

Per il calore, in quanto energia, si usa come unità di misura il joule, e la quantità di energia trasferita durante la trasformazione tra due stati si indica con il calore trasferito riferito all’unità di massa di un sistema si indica, invece, con ed è dato dalla relazione = [ ].

Talvolta si desidera conoscere la potenza termica trasmessa, invece della quantità totale di calore trasmessa in un determinato intervallo di tempo (vedi figura 3.15 di pagina 53). La potenza termica trasmessa (o flusso ẇ termico) è denotata con, si misura in watt e si calcola come ẇ [ ⁄= = ] = − con che indica l’intervallo di tempo durante il quale si svolge la trasformazione.

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3.4 – Il trasferimento di energia sotto forma di lavoro

Il lavoro, come il calore, è uno scambio di energia tra un sistema e l’ambiente. Si può dire che uno scambio di energia che non sia causato da una differenza di temperatura tra un sistema e l’ambiente è lavoro; più precisamente, il lavoro è il trasferimento di energia associato all’effetto combinato di una forza e di uno spostamento.

Anche il lavoro ha come unità di misura il joule, e il lavoro scambiato durante una trasformazione tra due stati si indica con il lavoro scambiato riferito all’unità di massa di un sistema si indica, invece, con ed è dato da = [ ].

Il lavoro compiuto nell’unità di tempo è detta potenza (meccanica) (vedi figura 3.17 di pagina 54) e si indica con ẇ, si misura in watt e si calcola come ẇ [ ⁄=