Generalità sui fluidi

Generalità sui fluidi

Definizione di fluido

• Solido: forze intermolecolari >> agitazione termica; struttura ordinata; statistica quantistica
• Gas: forze intermolecolari << agitazione termica; struttura disordinata; statistica classica
• Liquidi: forze intermolecolari ~ agitazione termica; struttura parzialmente ordinata; statistica mista

Le forze intermolecolari sono le forze che legano tutta la materia.

Definizione di fluido

Gas: λ >> d

Liquidi: λ ≈ d

Definizione di fluido

Descrizione fenomenologica

Fluido: materiale che si deforma indefinitamente quando sottoposto a una sollecitazione tangenziale esterna; al cessare della sollecitazione NON recupera la sua forma iniziale.

In condizioni di quiete il fluido resiste solo a sforzi normali.

Ipotesi del continuo

• Limite zona I / zona II: numero di molecole nel volume di misura > 10⁶
• Numero di Knudsen, Kn = λ / L; Kn > 0 valida ipotesi del continuo

Esercizio:

pV = nRT

Quando vale il volume occupato da un mole di gas?

t = 0°C = 273 K

p = 1,013·10⁵ Pa

R variab sin dimensioni, quindi non necessitato

V_m per com. lett. = 1 mol e 1 g mole

V = 0,022 dm³ = 2,2

1. T-re = L

PS: N₀ = 6,02 · 10²³

1 dm = 2,69 · 10²² atomi

1 nm = 7,89 x 10 significanti quando secondo

pressione e temperatura

Densità ed espansione termica

rho _acqua = 10³

dotox(T-T₀) oppure

Δ

salire in pressione

Consideriamo 1 caso:

Ciò si ha un goccio d'acqua con all'interno una

pressione Ph e all'esterno una pressione Pa. La tensione

superficiale dipende in qualche modo dalla differenza di queste pressioni?

Facciamo lo schema di un goccio libero di metti goccio:

Sche chiuso in stato sferico di raggio R...

Capillarità

Dipende dall'equilibrio tra coesione (liquido) e adesione (liquido-solido).

Quando le forze di adesione liquido-parete sono maggiori delle forze di

coesione del liquido (il liquido tende a bagnare le pareti): θ < 90° → b > 0

Quando le forze di adesione liquido-parete sono minori delle forze di

coesione del liquido: θ > 90° → b < 0

Superficie concava Superficie convessa

acqua mercurio

Se Coesione < Adesione

Se Coesione > Adesione

Se le dimensioni del bicchiere sono relativamente piccole,

troviamo b, risp, ad osservare il livello superiore rispetto e ne forma

quando il liquido tendi a bagnare o a separare dal vetro.

Quando il delta P ed il peso del volume

nel capillare

... per di str

p gV = p g h R² h

Variazione lineare della pressione con la quota

Noi disegniamo la quota di un punto p costante con z.

dP/dz = ρg ⟹ P(z) = P(z₀) + ∫_z0^z ρg dz = ρg(z - z₀)

Fissato un punto c alla superficie gialla, z = z_c cos(θ).

Supponiamo che P vari linearmente con la quota z.

Supponiamo che la pressione P₀ = z = 0 → β(z = z₀) = 0, allora diciamo che la pressione varia linearmente con P(z) ρg z.

F = ∫_S -pn ds = ∫_S -ρg zn ds = -ρg∫_S z_S ds = -ρg∫_S z cos(θ) ds

-ρgm cos(θ) ∫_S z ds = S z_c con z_c cos(θ) e del centrod della superficie.

F = -ρg z_c cos(θ) i_n, quindi ρg z_c = P_c

F = -P_c S i_n

Cioè la risultante delle forze di pressione è un vettore. Il suo modulo è pari al prodotto tra la pressione alla quota del centroide per l’area della superficie, perpendicolare alla superficie, orientato dal fluido verso la superficie.

Manometro

Il manometro è simile al precedente, ma con l'estremità del tubo aperta.

P_a = P_b per il liquido di un tubo

h₁ = 0

P_a = P_b + ρgh + P₀ dove esiste tra un punto e il punto b, per il pari livello

Manometro a U

Se il manometro ha l'estremità ad U inversa:

Fra i fluidi diversi P_a e P₂, non c'è nessuno che sia unito liquidi

P_a = P_a + ρ₂g(h₂) + P_b

C'è la diff. P_b dei fluidi no sposta su sodi da h₁, per il insieme da

P_a e P_b: se il fluido è un gas -> P_a: P₂ + P₂gh₂

Pessina gases:

Manometro inclinato

Per variare meglio, posso esistenza:

P_a + ρgh = P_b + ρ₂gh₂

P_a + ρgh₂ = P_b + P₂gh₂): – passo per il moto ρxgΔ, così

è avvio la buona scelta di inclusione S due subtile

Tuttora work in sec:

ESEMPIO

Dato il disegno in figura, calcolate la densità del fluido incognito. Come

cambierebbero i livelli se tale disegno fosse trasportato sulla luna?

Soluzione

Per l'equilibrio deve esistere:

ρ_incgh₁ = ρ_acquag(h_acqua - h₁) + ρ_oliog = q_peso

poiché il termine g si amplia fino a primo e secondo numero. In considerazione

1. Nel sistema in figura, dell'olio (ρ_o = (800/1.2) kg/m³) è contenuto in una camera in cui si misura una

pressione assoluta 3 m c.c. (i/o l'olio). La camera è separata, per mezzo di una parete ABCD, da

un recipiente contenente acqua (ρ_a = 1000 kg/m³), a contatto con l'atmosfera. Si conoscono i seguenti

dati geometrici: h₁ = 40 cm; l_A = 20 cm; ^b/_lA} = ^(1/√(3)); (30°/45°/60°). La

profondità (perpendicolare allo schermo) b della parete è unitaria.
 Valutare la componente della forza risultante agente

in direzione perpendicolare alla parete ABCD e la componente tangente

a tale parete. Fu è il valore del rapporto tra F_A e F_B che compete

all'integrità alla rotazione della parete ABCD sul profilo AB.

[Azione propria lo scritto di Pieroj]

F₂ = P_t + ρ_z g (h₁ - `/`) ^h₂/_sen`/` b F_b = |P_a + ρ (h₁ - `/`) ^h₂| b

F_d = F_b + Ag a_fuori |} b

F_e = F_a g [(h₁ + h₂)] x b

F_d =

F_a = [(f_a I + f_a)] Sen = 97.23 kNF_a = f_b ( f /) Sen = 6.009 kN

2) Ricerca relativa rispetto alla camera A. Bisogna, datre il punto d' appross.” [rip” Approssimare le proprie emozioni

P_e tiene il punto di opera

Mom

M_or = Fr / fi -

M_ro = ∑(f_i b_i)P_r = √^{( x2 + z2)}

1. Il serbatoio in figura, contenente acqua, olio (p₀=780+

1\2) è alto H e poggia per terra. Lo stesso è dotato di una

zona parete ABC, incernierata in A occupante la sommità, e con

due parti uguali AB=BC inclinate verso l’interno, secondo un

angolo α, sistema di alleggerire la struttura. Calcolare:

a) la lettura della staturazione delle grezze di fondazione;

b) la forza totale e il suo punto di applicazione (luindicatore della forza) sulla porzione di

superficie della zona ABC, indicata da x, sotto il livello b chiarato in

figura.

Vediamo le pressioni: olio quota C;

p₁g₁ + p₂g₂h₂ + h₃ + p₃(h₃ + h₄)=p₁g₁ + p₂h₃(l sin(ρ))

F_z=preso( h_b)_sic

f_z=(F_z + F_g0gh2)

fi_z=(p_onda + F_ug(h₂ + h₄/2)) H_gc/51""d(h2

3l

F

b=_sa

3

( )